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Universität/Hochschule Unitäre Vektorräume
MarkReucher
Junior Letzter Besuch: im letzten Monat
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2021-05-20



Halle leute, ich habe diese Aufgabe in eine aelte Uegungsblatt gefunden aber ich kann es nicht loesen. Kann jemndem mir helfen? Danke in voraus😃

Sei (V,〈−,−〉) ein unitärer Vektorraum und f ∈ End(V) normal. Zeigen Sie:
a) Es ist ker(f∗) = ker(f).

b) Ein Vektor v ∈ V ist genau dann ein Eigenvektor von f zum Eigenwert λ∈C, wenn v ein Eigenvektor von f∗ zum Eigenwert λ ist.



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Kampfpudel
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 02.08.2013
Mitteilungen: 1914
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2021-05-20


Hallo MarkReucher

bei a) solltest du mal den Ausdruck \(\langle f(v), f(v) \rangle\) betrachten, bei b) könnte es helfen, die Abbildung \(g:= f - \lambda Id\) zu untersuchen



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