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| Autor |
  Polynominterpolation mit Lagrange-Polynomen |
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s-amalgh
Wenig Aktiv 
Dabei seit: 16.12.2020
Mitteilungen: 374
 |  Themenstart: 2021-05-30
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Hallo zusammen, ich habe diese Aufgabe
https://www.matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/54010_Unbej_knjkinhlkinnannt.PNG
Ich weiß es nicht wie ich die Auswertungen p(t_i) bestimme. Das ist mein Code
\sourceon matlab
function Alghabra07
function Lagrange(k)
n = length(x) -1;
xp = k;
smx = 0;
for i = 1:n+1
Lx = 1;
for j = 1:n+1
if j~=i
Lx = Lx * (xp -x(j)) / (x(i) - x(j));
end
end
smx = smx + y(i) * Lx;
end
py = smx
end
x = [-4 -2 0 1 2 3 4 5]
y = [3 -1 -4 -2 -1 1 2 2]
for i = 1:901
t(i) = (-4) + (i/100) -0.01 ;
end
Lagrange(3)
end
\sourceoff
Könnte mir jemand bitte dabei helfen?
Danke im Voraus! :)
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 Profil
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majoka
Senior 
Dabei seit: 25.02.2014
Mitteilungen: 810
| Beitrag No.1, eingetragen 2021-06-01
|
Hallo
Warum sollte
\sourceon Matlab
xp = k;
\sourceoff
sein?
\sourceon Matlab
function Alghabra07
function Lagrange(t)
n = length(x) - 1;
xp = t;
smx = 0;
for i = 1:n+1
Lx = 1;
for j = 1:n+1
if j~=i
Lx = Lx .* (xp -x(j)) / (x(i) - x(j));
end
end
smx = smx + y(i) * Lx;
end
py = smx;
figure(1)
plot(x, y, '+r', t, py, 'b')
end
x = [-4 -2 0 1 2 3 4 5];
y = [3 -1 -4 -2 -1 1 2 2];
t = linspace(-4, 5, 901);
Lagrange(t)
end
\sourceoff
Ich hätte erwartet, dass die Aufgabenstellung eigentlich folgenden Aufruf der Funktion erwartet:
\sourceon Matlab
p = Lagrange(x, y, t);
\sourceoff
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s-amalgh
Wenig Aktiv
Dabei seit: 16.12.2020
Mitteilungen: 374
| Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2021-06-01
|
Danke erstmal für deine Antwort!
Hast du so erwartet ?
\sourceon matlab
function Alghabra07
function p = Lagrange(x, y, t)
n = length(x) - 1;
xp = t;
sm = 0;
for i = 1:n+1
L = 1;
for j = 1:n+1
if j~=i
L = L .* (xp -x(j)) / (x(i) - x(j));
end
end
sm = sm + y(i) * L;
end
p = sm;
figure(1)
plot(x, y, '+r', t, p, 'b')
end
x = [-4 -2 0 1 2 3 4 5];
y = [3 -1 -4 -2 -1 1 2 2];
t = linspace(-4, 5, 901);
p = Lagrange(x,y,t)
end
\sourceoff
Danke im Voraus für die Antwort! :)
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majoka
Senior
Dabei seit: 25.02.2014
Mitteilungen: 810
| Beitrag No.3, eingetragen 2021-06-01
|
Ja, aber den Aufruf der Plot-Funktion würde ich auch noch rausziehen.
\sourceon Matlab
function Alghabra07
function p = Lagrange(x, y, t)
n = length(x) - 1;
xp = t;
sm = 0;
for i = 1:n+1
L = 1;
for j = 1:n+1
if j~=i
L = L .* (xp -x(j)) / (x(i) - x(j));
end
end
sm = sm + y(i) * L;
end
p = sm;
end
x = [-4 -2 0 1 2 3 4 5];
y = [3 -1 -4 -2 -1 1 2 2];
t = linspace(-4, 5, 901);
p = Lagrange(x,y,t)
figure(1)
plot(x, y, '+r', t, p, 'b')
end
\sourceoff
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s-amalgh
Wenig Aktiv
Dabei seit: 16.12.2020
Mitteilungen: 374
| Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2021-06-01
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Ich habe eine Frage
Wieso hast du . Vor * geschrieben? Also L = L .* …..
und wenn ich . lösche , funktioniert das Programm nicht mehr?
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majoka
Senior
Dabei seit: 25.02.2014
Mitteilungen: 810
| Beitrag No.5, eingetragen 2021-06-02
|
$L$ ist ein Vektor. In $(xp -x(j)) / (x(i) - x(j))$ ist $xp$ ein Vektor und daher der gesamte Term ebenfalls. Mit $.*$ werden die jeweiligen Einträge der beiden Vektoren multipliziert. Ohne den Punkt versucht Matlab das Skalarprodukt der beiden Ausdrücke zu berechnen.
\sourceon Matlab
a = [1 2 3 4];
>> a.*a
ans =
1 4 9 16
\sourceoff
Beachte auch
\sourceon Matlab
% Vektor - Skalar ergibt Vektor
a-1
ans =
0 1 2 3
\sourceoff
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s-amalgh
Wenig Aktiv
Dabei seit: 16.12.2020
Mitteilungen: 374
| Beitrag No.6, vom Themenstarter, eingetragen 2021-06-06
|
Hallo Majoka,
Könntest du mir bitte dabei helfen ?
https://www.matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/viewtopic.php?topic=254310&start=0&lps=1847907#v1847907
Danke im Voraus! :)
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