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Universität/Hochschule Kontextfrei-Beweis mit Pumping Lemma
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2021-06-12


Guten Abend zusammen

Ich versuche zu zeigen, dass $L=\{a^i b^j c^k\,:\, i < j < k\}$ nicht kontextfrei ist.

Um das Pumping Lemma zu brauchen nehmen ich an, dass $L$ ist kontextfrei ist. Sei $z=a^nb^{n+1}c^{n+2}$ mit der Konstante $n$ des Lemmas. Wir können so $z=uvwxy$ schreiben mit $|vwx| \leq n$ und $|vx|\geq 1$.
Ich stecke noch bei zwei Fallunterscheidungen fest:
1. $vwx$ ist in $b^qc^q$ für ein $p+q \leq n,\, p+q \geq 1$
2. $vwx$ ist in $c^p$ für ein $p \leq n, \, p \geq 1$

Der Ansatz ist nun $i=0$ zu betrachten für $uv^iwx^iy$. Gut dann bleibt noch $uwy$ übrig, welches in $L$ ist. Aber wie geht es weiter? Ich stecke hier fest. Denn somit entfällt ja $x$ und $v$ in $vwx$ und es bleibt $w$ oder was ist die Idee?

Vielen Dank für eure Hilfe!



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