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Mathematik » Numerik & Optimierung » Komparative Statik
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Universität/Hochschule Komparative Statik
Shiftenz
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Dabei seit: 02.05.2021
Mitteilungen: 4
  Themenstart: 2021-06-13

Hallo zusammen, ich arbeite zur Zeit an einem ökonomischen Modell und möchte dabei comparative statics durchführen. Ich hole kurz etwas aus und komme dann zu meinem Problem. Es gibt 3 Gruppen an Akteuren, die alle ihre Menge an Emissionen, die sie freisetzen optimal festsetzen. Sie tun das, indem sie ihre Kosten minimieren. Dabei werden auch die Schäden, die durch die Emissionen entstehen berücksichtigt, das heißt die Emissionen aus Gruppe 1 erhöhen unter anderem auch die Kosten der anderen beiden Gruppen. Soll heißen die optimalen Emissionen der Gruppe 1 hängen von den Emissionen aus der Gruppe 2 und 3 ab. Die optimalen Emissionen der Gruppe 2 hängen von den Emissionen aus der Gruppe 1 und 3 ab und das gleiche für Gruppe 3. Dann kommt noch dazu, dass in jeder Gruppe teilweise mehrere Akteure sind. Ich möchte jetzt untersuchen, wie sich die Veränderung eines exogenen Parameters auf die optimalen Emissionsmengen auswirkt. Komparative Statik also. Da ich 3 Emissionsmengen untersuchen will, habe ich also ein Gleichungssystem aus den 3 first order conditions aufgestellt und wollte jetzt alle 3 Gleichungen nach dem exogenen Parameter ableiten und dann mit Cramers Rule lösen. https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/54578_WhatsApp_Image_2021-06-13_at_02.51.21.jpeg e1, e2 und e3 beschreiben die Emissionsmengen. Alles andere sind Parameter. Bei der Ableitung hänge ich mich gerade total auf. Grundsätzlich ist mir klar, dass ich die Kettenregel brauche. Aber renne ich hier nicht in eine "endlose" Kette, weil jede Emissionsmenge immer wieder eine Funktion aller anderen Emissionsmengen ist? Falls ja, wie kann ich das Problem dann angehen? Falls nein, wo mache ich einen Denkfehler? Vielen Dank im Voraus!

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