Matroids Matheplanet Forum Index
Moderiert von Kleine_Meerjungfrau Monkfish epsilonkugel
Mathematik » Stochastik und Statistik » Beste lineare Vorhersage
Druckversion
Druckversion
Antworten
Antworten
Autor
Universität/Hochschule Beste lineare Vorhersage
kaktusplanet
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 07.05.2021
Mitteilungen: 23
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2021-06-20


Hallo, ich habe gerade große Probleme mit dieser Aufgabe hier:

Ich weiß nicht ganz, wie ich die Gleichungen zeigen soll und wie ich bei einem Erwartungswert eine Kurvendiskussion führen soll. Vielen Dank schonmal im voraus!



Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
sonnenschein96
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 26.04.2020
Mitteilungen: 507
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2021-06-20


Hallo kaktusplanet,

Du kannst den Ausdruck \((Y-a)^2\) ausmultiplizieren und die Linearität des Erwartungswertes ausnutzen. Du erhältst dann ein Polynom zweiten Grades in \(a\), welches Du mit Methoden aus der Schule bzw. dem ersten Semester minimieren kannst.



Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
kaktusplanet
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 07.05.2021
Mitteilungen: 23
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2021-06-20


2021-06-20 20:38 - sonnenschein96 in Beitrag No. 1 schreibt:
Hallo kaktusplanet,

Du kannst den Ausdruck \((Y-a)^2\) ausmultiplizieren und die Linearität des Erwartungswertes ausnutzen. Du erhältst dann ein Polynom zweiten Grades in \(a\), welches Du mit Methoden aus der Schule bzw. dem ersten Semester minimieren kannst.

So hier?
fed-Code einblenden
Oder wie meinst du das mit Linearität ausnutzen?



Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
sonnenschein96
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 26.04.2020
Mitteilungen: 507
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2021-06-20


Nein, \(E(Y^2-2Ya+a^2)=E(Y^2)-2aE(Y)+a^2E(1)\).



Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Folgende Antworten hat der Fragesteller vermutlich noch nicht gesehen.
luis52
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 24.12.2018
Mitteilungen: 581
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, eingetragen 2021-06-21


Moin, ein Standardtrick in diesem Zusammenhang besteht darin, dass man schreibt
\[
\begin{align*}
\phi(a)&=\mathbb{E}((Y-a)^2)\\
&=\mathbb{E}((Y-\mathbb{E}(Y)+\mathbb{E}(Y)-a)^2)\\
&=\mathbb{E}((Y-\mathbb{E}(Y))^2)-2\mathbb{E}(Y-\mathbb{E}(Y))(\mathbb{E}(Y)-a)+(\mathbb{E}(Y)-a)^2
\end{align*}
\]
vg Luis
       



Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
kaktusplanet wird per Mail über neue Antworten informiert.
Neues Thema [Neues Thema] Antworten [Antworten]    Druckversion [Druckversion]

 


Wechsel in ein anderes Forum:
 Suchen    
 
All logos and trademarks in this site are property of their respective owner. The comments are property of their posters, all the rest © 2001-2021 by Matroids Matheplanet
This web site was originally made with PHP-Nuke, a former web portal system written in PHP that seems no longer to be maintained nor supported. PHP-Nuke is Free Software released under the GNU/GPL license.
Ich distanziere mich von rechtswidrigen oder anstößigen Inhalten, die sich trotz aufmerksamer Prüfung hinter hier verwendeten Links verbergen mögen.
Lesen Sie die Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, die Datenschutzerklärung und das Impressum.
[Seitenanfang]