Matroids Matheplanet Forum Index
Moderiert von viertel
Mathematik » Geometrie » Oberfläche Zylinderviertel
Autor
Universität/Hochschule J Oberfläche Zylinderviertel
Rurien9713
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 27.11.2020
Mitteilungen: 217
  Themenstart: 2021-06-23

Hallo an alle :) könnte mir hier jemand bei diesen Alt-Aufgabe helfen? https://matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/b/53879_FullSizeRender-31.jpg https://matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/b/53879_FullSizeRender-32.jpg Es geht darum bei 1) die Oberfläche des Zylinders zu berechnen, wobei ein Viertel rausgeschnitten wurde. Bei 2) soll das Volumen einer Figur berechnet werden, wobei nur die Höhen bekannt sind. Ich kenne die Formeln des Volumens bzw. der Oberfläche eines Zylinders, doch weiß nicht mehr, wie man Teile davon variiert. Gibt es dafür extra Formeln oder muss nur etwas herumgebastelt werden? Würde mich sehr Über schnelle Hilfe freuen :)


   Profil
Diophant
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 18.01.2019
Mitteilungen: 7628
Wohnort: Rosenfeld, BW
  Beitrag No.1, eingetragen 2021-06-23

Hallo, sorry: aber "Denken hilft" und man sollte Bilder wenigstens richtig herum drehen, wenn man sich schon die Mühe nicht machen möchte, den Text abzutippen... Gruß, Diophant [Verschoben aus Forum 'Logik, Mengen & Beweistechnik' in Forum 'Geometrie' von Diophant]


   Profil
Rurien9713
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 27.11.2020
Mitteilungen: 217
  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2021-06-23

Danke für die hilfreiche Antwort :) Ich habe die 2. Aufgabe bereits gelöst. Zumindest Ansätze gefunden und bin auf ein Ergebnis gekommen. Ich habe erst mittels Satz des Pythagoras die Länge der untere Seite des rechtwinkligen Dreiecks erhalten und damit dann auch die Grundlänge des Quadrats. Damit habe ich dann für das Volumen der quadratischen Pyramide gerechnet: 1/3*(12cm)^2*24cm Danach habe ich die Länge der erstmals ausgerechneten Strecke (=12 cm) als Radius des Zylinders genommen und 24 cm damit als die Höhe. Habe dann die Formel für Zylinder angewandt und dann durch die Hälfte geteilt. Ist das Vorgehen so zumindest korrekt?


   Profil
Diophant
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 18.01.2019
Mitteilungen: 7628
Wohnort: Rosenfeld, BW
  Beitrag No.3, eingetragen 2021-06-23

Hallo, \quoteon(2021-06-23 16:36 - Rurien9713 in Beitrag No. 2) Ist das Vorgehen so zumindest korrekt? \quoteoff Nein. Du hast die Grundkante der Pyramide nicht korrekt bestimmt und auch für die Höhe einen falschen Wert eingesetzt. Gruß, Diophant


   Profil
Rurien9713
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 27.11.2020
Mitteilungen: 217
  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2021-06-23

Hallo, Danke für die Antwort! Hm aber der Ansatz über Pythagoras war korrekt? Und wenn ich dann die Länge erhalte, dann komme ich doch bei dem Quadrat mit verdoppeln auf die Länge der Grundseite? Falls nicht würde ich mich sehr über einen Ansatz freuen :)


   Profil
Diophant
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 18.01.2019
Mitteilungen: 7628
Wohnort: Rosenfeld, BW
  Beitrag No.5, eingetragen 2021-06-23

\quoteon(2021-06-23 19:06 - Rurien9713 in Beitrag No. 4) Und wenn ich dann die Länge erhalte, dann komme ich doch bei dem Quadrat mit verdoppeln auf die Länge der Grundseite? \quoteoff Also die Länge der Grundkante ist 24cm, die Höhe 16cm, und das muss man schon in die Formel einsetzen. Aber nicht irgendwie und irgendwo. Sondern alles an den dafür vorgesehenen Platz... Gruß, Diophant


   Profil
Rurien9713
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 27.11.2020
Mitteilungen: 217
  Beitrag No.6, vom Themenstarter, eingetragen 2021-06-23

Hallo, danke für deine Antwort! Die 24 cm hatte ich ja bereits herausgefunden. Dies setze ich nun in meine Formel für das Volumen einer Pyramide ein: V= 1/3* G* h, wobei G= 24cm, h= 16 cm Dann würde man das folgende Volumen erhalten: V= 128 cm^2 Dann würde ich auf das Volumen des Halbzylinders eingehen....


   Profil
Diophant
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 18.01.2019
Mitteilungen: 7628
Wohnort: Rosenfeld, BW
  Beitrag No.7, eingetragen 2021-06-23

\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}} \newcommand{\ea}{\end{aligned}} \newcommand{\bc}{\begin{cases}} \newcommand{\ec}{\end{cases}} \newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}} \newcommand{\epm}{\end{pmatrix}} \newcommand{\bvm}{\begin{vmatrix}} \newcommand{\evm}{\end{vmatrix}} \newcommand{\mb}[1]{\mathbb{#1}} \newcommand{\mc}[1]{\mathcal{#1}} \newcommand{\mf}[1]{\mathfrak{#1}} \newcommand{\ms}[1]{\mathscr{#1}} \newcommand{\on}{\operatorname} \newcommand{\ds}{\displaystyle}\) \quoteon(2021-06-23 19:40 - Rurien9713 in Beitrag No. 6) Dies setze ich nun in meine Formel für das Volumen einer Pyramide ein: V= 1/3* G* h, wobei G= 24cm, h= 16 cm Dann würde man das folgende Volumen erhalten: V= 128 cm^2 Dann würde ich auf das Volumen des Halbzylinders eingehen.... \quoteoff \(G=\left(24\on{cm}\right)^2\)... Und für ein Volumen die Maßeinheit Quadratzentimeter zu erhalten ist auch eine durchaus ordentliche Leistung... Gruß, Diophant \(\endgroup\)


   Profil
Rurien9713
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 27.11.2020
Mitteilungen: 217
  Beitrag No.8, vom Themenstarter, eingetragen 2021-06-23

Sorry ich korrigiere das G ist in diesem Fall natürlich a^2. Das wären dann logischerweise 24cm^2. [Die Antwort wurde nach Beitrag No.6 begonnen.]


   Profil
Rurien9713
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 27.11.2020
Mitteilungen: 217
  Beitrag No.9, vom Themenstarter, eingetragen 2021-06-23

Und das Volumen des Halbzylinders erhalte ich dann mit der folgenden Formel: V= pi* r^2* h*1/2, wobei hier r= 12 cm, h = 24 cm Dann würde ich ca. 5428, 67 cm^3 erhalten....


   Profil
Diophant
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 18.01.2019
Mitteilungen: 7628
Wohnort: Rosenfeld, BW
  Beitrag No.10, eingetragen 2021-06-23

\quoteon(2021-06-23 19:47 - Rurien9713 in Beitrag No. 9) Und das Volumen des Halbzylinders erhalte ich dann mit der folgenden Formel: V= pi* r^2* h*1/2, wobei hier r= 12 cm, h = 24 cm Dann würde ich ca. 5428, 67 cm^3 erhalten.... \quoteoff Ja, das stimmt. Arbeite einfach gründlicher bzw. ernsthafter. Gruß, Diophant


   Profil
Rurien9713
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 27.11.2020
Mitteilungen: 217
  Beitrag No.11, vom Themenstarter, eingetragen 2021-06-23




   Profil
Diophant
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 18.01.2019
Mitteilungen: 7628
Wohnort: Rosenfeld, BW
  Beitrag No.12, eingetragen 2021-06-23

\quoteon(2021-06-23 19:49 - Rurien9713 in Beitrag No. 11) Kann man hier das Volumen des Zylinders ausrechnen und ein Viertel davon abziehen? Und darauf würde ich die Fläche der beiden Rechtecke hinzu addieren. \quoteoff Ernsthaft jetzt: Flächen zu einem Volumen addieren? Dann bleibt nur noch eine Frage offen: Wie alt ist der Kapitän?... Gruß, Diophant


   Profil
Rurien9713
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 27.11.2020
Mitteilungen: 217
  Beitrag No.13, vom Themenstarter, eingetragen 2021-06-23

Sorry, habe mich vielleicht etwas unschön ausgedrückt. Ich weiß nun aber was gefehlt hat und wie man es korrekt berechnet :) Ich hatte noch die Kreissegmente an den Außen vergessen. Das zu dann noch die Fläche der beiden Rechtecke und des 3/4 der Mantelfläche des Zylinders... Danke dir auf jeden Fall trotzdem für deine Hilfe 😄


   Profil
Rurien9713 hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
Rurien9713 hat selbst das Ok-Häkchen gesetzt.
Rurien9713 wird per Mail über neue Antworten informiert.

Wechsel in ein anderes Forum:
 Suchen    
 
All logos and trademarks in this site are property of their respective owner. The comments are property of their posters, all the rest © 2001-2021 by Matroids Matheplanet
This web site was originally made with PHP-Nuke, a former web portal system written in PHP that seems no longer to be maintained nor supported. PHP-Nuke is Free Software released under the GNU/GPL license.
Ich distanziere mich von rechtswidrigen oder anstößigen Inhalten, die sich trotz aufmerksamer Prüfung hinter hier verwendeten Links verbergen mögen.
Lesen Sie die Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, die Datenschutzerklärung und das Impressum.
[Seitenanfang]