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Moderiert von Fabi Dune ligning
Lineare Algebra » Vektorräume » Unterraum von Polynomraum
Autor
Universität/Hochschule Unterraum von Polynomraum
riconeo
Neu Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 16.07.2021
Mitteilungen: 2
  Themenstart: 2021-07-17

Hallo zusammen, ich muss folgende Aufgabe lösen: https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/54856_Aufgabe2.png Ich wäre sehr dankbar, wenn jemand einen Lösungsansatz für mich hätte! smile

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ochen
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 09.03.2015
Mitteilungen: 3646
Wohnort: der Nähe von Schwerin
  Beitrag No.1, eingetragen 2021-07-17

Hi, was hast du bisher versucht? Bei der i) musst du die Unterraumkriterien nachrechnen. Bei der ii) zeige, dass für jedem $v\in V$ ein $u\in U$ und $k\in K$ mit $v=u+k$ zuordnen kannst. Setze vielleicht $u(x):=v(x)-v(1)$. Warum ist dann $u\in U$? Wie muss $k\in K$ gewählt werden?

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zippy
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 24.10.2018
Mitteilungen: 4624
  Beitrag No.2, eingetragen 2021-07-17

Falls du bereits weißt, dass der Kern einer linearen Abbildung ein Unterraum ist, hilft dir das bei a) auch weiter.

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Folgende Antworten hat der Fragensteller vermutlich noch nicht gesehen.
lula
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 17.12.2007
Mitteilungen: 11480
Wohnort: Sankt Augustin NRW
  Beitrag No.3, eingetragen 2021-07-17

aus einem anderen Forum dieselbe Frage, https://www.mathelounge.de/860493/frage-korper-vektorraum Kommentar des Fragenden "Tatsächlich bräuchte ich es etwas genauer. Die Lösung wäre für einen Freund, der sich in einer Probeklausur befindet. Wenn es möglich ist, wäre ich sehr dankbar :)" lula

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LetsLearnTogether
Ehemals Aktiv Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 27.06.2021
Mitteilungen: 134
  Beitrag No.4, eingetragen 2021-07-17

Die Art und Weise wie die Frage gestellt ist, und dass zwei Fragen geleichzeitig von dem Typ gestellt sind, ist es eigentlich völlig klar, dass es sich um eine Klausuraufgabe handelt. Ich denke man sollte aktuell entsprechende Fragen erst nach 24 Stunden beantworten. Seid auf der Hut. Es ist Klausurphase.

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ligning
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 07.12.2014
Mitteilungen: 3542
Wohnort: Berlin
  Beitrag No.5, eingetragen 2021-07-18

\quoteon(2021-07-17 13:14 - LetsLearnTogether in Beitrag No. 4) Die Art und Weise wie die Frage gestellt ist, und dass zwei Fragen geleichzeitig von dem Typ gestellt sind, ist es eigentlich völlig klar, dass es sich um eine Klausuraufgabe handelt. \quoteoff Das gehört eigentlich nicht in diesen Thread. Aber es gibt natürlich auch völlig legitime Fragen zu Klausuraufgaben, wenn sie beispielsweise bei der Vorbereitung anhand von Altklausuren anfallen.

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