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| Autor |
 Divergenz des E-Felds stimmt nicht |
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Pattipatt
Neu 
Dabei seit: 20.07.2021
Mitteilungen: 1
 |  Themenstart: 2021-07-20
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Hallo ihr lieben.
Ich hatte die Aufgabe, die Divergenz des eletrischen Feldes einer unendlich ausgedehnten Fläche zu berechnen und anschließend mit dem zu erwartenden Ergebnis aus der 1. MW-Gl zu vergleichen.
Die berechneter Divergenz ist nun aber doppelt so hoch, wie kann das sein.
Das E-Feld müßte mit:
\[
\begin{equation}
\vec{E}(\vec{r}) = \frac{\sigma}{2 \epsilon_0} sig(z)
\end{equation}
\]
jedoch stimmen.
Für die Divergenz habe ich mir gedacht:
\[
\begin{equation}
div \cdot \vec{E}(\vec{r}) =\frac{\sigma}{2 \epsilon_0} \delta(z)
\end{equation}
\]
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 Profil
| Folgende Antworten hat der Fragensteller vermutlich noch nicht gesehen.
Er/sie war noch nicht wieder auf dem Matheplaneten |
zippy
Senior 
Dabei seit: 24.10.2018
Mitteilungen: 4407
 | Beitrag No.1, eingetragen 2021-07-20
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\quoteon(2021-07-20 13:57 - Pattipatt im Themenstart)
Das E-Feld müßte mit:
\[
\begin{equation}
\vec{E}(\vec{r}) = \frac{\sigma}{2 \epsilon_0} sig(z)
\end{equation}
\]
jedoch stimmen.
\quoteoff
Auf der rechten Seite sollte wie auf der linken ein Vektor stehen.
\quoteon(2021-07-20 13:57 - Pattipatt im Themenstart)
Für die Divergenz habe ich mir gedacht:
\[
\begin{equation}
div \cdot \vec{E}(\vec{r}) =\frac{\sigma}{2 \epsilon_0} \delta(z)
\end{equation}
\]
\quoteoff
Wie bist du auf dieses Ergebnis gekommen? Die Signum-Funktion (ich vermute mal, dass du die mit deinem "sig" meinst) macht bei 0 einen Sprung der Höhe 2.
--zippy
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rlk
Senior 
Dabei seit: 16.03.2007
Mitteilungen: 11575
Wohnort: Wien
| Beitrag No.2, eingetragen 2021-07-20
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Hallo Pattipatt,
herzlich willkommen auf dem Matheplaneten!
Ich nehme an, dass Du mit $sig(z)$ die Vorzeichen-Funktion
$$\operatorname{sign}(z)=\cases{-1,\quad z<0\\
\phantom{-}0,\quad z=0\\
\phantom{-}1,\quad z>0}$$
meinst.
Wie hast Du die Divergenz ermittelt?
Servus,
Roland
PS: Mit der Eingabe $\operatorname{div}\vec{E}$ erhältst Du die übliche Darstellung $\operatorname{div}\vec{E}$ der Divergenz des elektrischen Felds.
[Die Antwort wurde vor Beitrag No.1 begonnen.]
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