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Funktionentheorie » Integration » Residuensatz
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Universität/Hochschule Residuensatz
Button135
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  Themenstart: 2021-07-20

Hallo Ich habe die vollende Aufgabe: A) Bestimme die Polstellen und Residuen der Funktion f(z) = (z - 2^1/3) / ( z^2 - 2) an der Stelle z0. Geben sie die Ordnung der Polstellen an. B) Berechnen sie das folgende Integral unter Verwendung des Residuensatzes: Integral von - bis + unendlich von (x-2^1/3)/(x^3-2) Jetzt finde ich egal was ich mache nur die Polstelle 3 Wurzel von 2. Diese ist jedoch eine behebbare Polstelle. Jetzt weiß ich nicht wie ich da weiter machen soll. Und komme so auch nicht bei der B) weiter


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Kuestenkind
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  Beitrag No.1, eingetragen 2021-07-20

Huhu Button135, herzlich willkommen auf dem Planeten! Du meinst bei a) sicherlich auch \(z^3-2\) im Nenner, oder? Du Gleichung \(z^3-2=0\) hat nicht nur eine Lösung in der komplexen Ebene, sondern drei. Klingelt es da schon bei dir? Gruß, Küstenkind


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Button135
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  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2021-07-20

Ja stimmt bei der A auch z^3-2 Heißt dass ich muss z durch x+iy ersetzen ich steh gerade echt wurden Schlauch Wenn es z^2+1 wäre könnte man ja für z i einsetzen aber so komm ich gerade nicht drauf


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Kuestenkind
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  Beitrag No.3, eingetragen 2021-07-20

Denn hilft ja vll ein Blick dort hin. Gute Nacht, Küstenkind


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Button135
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  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2021-07-23

Also ich komme jetzt für die nullstellen auf Z0 = 2^1/3. Z1 = 2^1/3 * e^2ipi/3. Und Z2 = 2^1/3 * e^4ipi/3. ich hänge jetzt beim residuen Satz was muss ich hier für Z einsetzen


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