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Mechanik » Dynamik der Punktmasse » Teilelastischer Stoß Energieverlust Unklarheit
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Universität/Hochschule Teilelastischer Stoß Energieverlust Unklarheit
Chocohuna
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  Themenstart: 2021-08-04

Ich habe eine Aufgabe, bei der ich nicht weiterkomme: Angenommen, der 5 kg schwere Körper 1 trifft mit 2,2 m/s auf den ruhenden Körper 2. Danach ruht Körper 1 und Körper 2 (2 kg) bewegt sich nach dem Stoß weiter. a) Wie schnell ist Körper 2 nach dem Stoß? b) Wie groß ist der Energieverlust? zu a) Impulserhaltung: m1 v1 = m2 u2 u2 = m1 * v1 / m2 = 5 kg * 2,2 m/s / (2 kg) = 5,5 m/s zu b) Energie vor dem Stoß: 1/2 m1 v1² = 1/2 * 5 kg * (2,2 m/s)² = 12,1 J Energie nach dem Stoß: 1/2 m2 u2² = 1/2 * 2 kg * (5,5 m/s)² = 30,25 J Das Ergebnis wundert mich, denn nach dem Stoß ist die Energie größer als vor dem Stoß, also Energie aus dem Nichts? Wie ist das zu erklären?


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Diophant
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  Beitrag No.1, eingetragen 2021-08-04

Hallo, m.E. kann das so nicht funktionieren. Man käme mit den Angaben auf eine Stoßzahl von 2,5... Bei einem elastischen Stoß bleiben Impuls und Energie erhalten, bei einem teilelastischen Stoß wird ein Teil der kinetischen Energie in Verformungsenergie und Wärme umgewandelt. Die Angaben passen zu keiner der beiden Situationen. Bist du dir sicher, dass du die Aufgabe richtig wiedergegeben hast? Gruß, Diophant


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zippy
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  Beitrag No.2, eingetragen 2021-08-04

\quoteon(2021-08-04 13:27 - Chocohuna im Themenstart) Angenommen, der 5 kg schwere Körper 1 trifft mit 2,2 m/s auf den ruhenden Körper 2. Danach ruht Körper 1 und Körper 2 (2 kg) bewegt sich nach dem Stoß weiter. \quoteoff Dass sich ein bewegter schwerer Körper durch einen ruhenden leichten Körper bis zur Ruhe abbremsen lässt, widerspricht auch alltäglichen Erfahrungen.


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Chocohuna
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  Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2021-08-04

Ihr habt natürlich vollkommen recht. Ist mir eben auch gerade aufgefallen, dass das so nicht geht. Der Impulserhaltungssatz alleine reicht nicht aus, man muss auch den Energieerhaltungssatz berücksichtigen. Dann ist nämlich: 1/2 m1 v1² > 1/2 m2 u2² Wenn man den Impulserhaltungssatz nach u2 auflöst erhält man: u2 = m1 v1 / m2 Setzt man diesen Term für u2 in die Ungleichung ein, erhält man nach einigen Umformungen: m2 > m1 Körper 2 muss also eine größere Masse als Körper 1 haben, wenn v2 = 0 und u1 = 0 gelten soll.


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Diophant
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  Beitrag No.4, eingetragen 2021-08-04

Hallo, vielleicht sind ja einfach die beiden Massen vertauscht (dann würde die Aufgabe Sinn machen)? Gruß, Diophant


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Chocohuna
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  Beitrag No.5, vom Themenstarter, eingetragen 2021-08-04

@ Diophant: Ich habe die Aufgabe selbst formuliert. Stimmt, wenn man m1 und m2 vertauscht, dann geht es. Eine Frage bleibt aber noch offen: Was ist mit "Hau den Lukas"? Der Hammer (m1) dürfte doch schwerer sein als der Bolzen (m2)... https://www.sueddeutsche.de/muenchen/oktoberfest-fahrgeschaefte-hau-den-lukas-1.4149564 Auf der Seite wird auch mit dem Impulserhaltungssatz gerechnet. Geht die Rechnung hier auf? Dort wird von einem "elastischen Stoß" gesprochen. Ich würde aber sagen, es handelt sich um einen teilelastischen Stoß, bei dem u1 = 0 ist. Der Hammer wird doch bis zum Stillstand abgebremst, wenn er auftrifft.


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Folgende Antworten hat der Fragesteller vermutlich noch nicht gesehen.
Diophant
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  Beitrag No.6, eingetragen 2021-08-04

Hallo, da wird das Problem IMO dadurch nicht auftreten, als die Wippe an der Seite des Hammers irgendwann Bodenkontakt hat oder anderweitig gebremst bzw. gestoppt wird. Dieser Vorgang ist somit vom Bolzen unabhängig (zumindest teilweise). Das ist also in der Süddeutschen eine etwas vereinfachte Darstellung der Situation (für den Anlass aber sicherlich ausreichend). Gruß, Diophant


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