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Differentialgleichungen » Partielle DGL » Navier-Stokes-Gleichung (ℝ²) in Polarkoordinaten transformieren
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Ausbildung Navier-Stokes-Gleichung (ℝ²) in Polarkoordinaten transformieren
Markus_Sw
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 21.03.2015
Mitteilungen: 77
  Themenstart: 2021-08-05

Hallo wer kann mir die folgenden Kartesischen 2D NS, in 2D sphärische Koordinaten umwandeln, so dass mein Elevations Winkel = 0 ist. https://matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/b/42550_2d_NS_Cart.jpg LG Markus


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semasch
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  Beitrag No.1, eingetragen 2021-08-05

Moin Markus, ich kann dir eine Anleitung geben, nach der du das selbst machen kannst. Schreibe zuerst mit $\mathbf{V} := (u,v)^{\text{T}}$ die Gleichung kompakter als \[\partial_t \mathbf{V} + (\mathbf{V} \cdot \nabla) \mathbf{V} = - \nabla p + \frac{1}{\text{Re}} \Delta \mathbf{V}.\] Z.B. hier findest du nun die nötigen Identitäten, wenn du den Fall zylindrischer Koordinaten geeignet auf den von Polarkoordinaten reduzierst. LG, semasch


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Markus_Sw
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Quartal
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  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2021-08-12

Danke.


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