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  Drehmoment Technische Mechanik |
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marathon
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 |  Themenstart: 2021-08-10
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Hier zuerst die nötigen Bildelemente um die Aufgabe zu verdeutlichen...
https://www.matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/43568_matroid_technische_Mechanik_anfrager.JPG
https://www.matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/43568_matroid_technische_Mechanik_anfrage2.JPG
\
Hallo habe hier eine Aufgabe bei der ich leider einen Teil in der Umgesetzt ausformulierten Lösung, die ,die mir vorliegt, nicht sehe.
Bei der Aufschlüsselung der Kraftmomente mit und gegen den Uhrzeigersinn leuchtet natürlich sofort ein, dass für FGG ( F-Gegengewicht) gelten muss FGG*l1 dummerweise sobald es etwas anzieht bekomme ich dann doch erhebliche Probleme. Bei FGA gilt FGA(l1+l3/2-l1)
Aus irgendeinem Grund sehe ich dies ( gerade) nicht wenn mir irgend einer von den Cracks da weiterhelfen könnte.. Die Gesamtlänge des Auslegers besteht ja aus L1+l3 dies geteilt durch 2 erbringt logischerweise den Mittelpunkt der Gesamtstrecke es ist mir nur nicht ganz klar welchen Punkt ich dann erreiche wenn ich davon noch l1 abziehe....wie in der Lösung geschehen . Leider leider sehe ich es in diesem fall bestenfalls spekulativ...
Daher im Voraus 1000 Dank für helfende Impulse
euer markus
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Diophant
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 | Beitrag No.1, eingetragen 2021-08-10
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\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}}
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\newcommand{\mc}[1]{\mathcal{#1}}
\newcommand{\mf}[1]{\mathfrak{#1}}
\newcommand{\ms}[1]{\mathscr{#1}}
\newcommand{\on}{\operatorname}
\newcommand{\ds}{\displaystyle}\)
Hallo,
der Hebelarm der Gewichstkraft \(F_{GA}\) hat die Länge \(l_2\). Wenn man noch ausnutzt, dass A der Mittelpunkt des Auslegers ist, dann lässt sich diese Länge durch \(l_1\) und \(l_3\) ausdrücken. Das führt letztendlich zu der Beziehung
\[l_2=\frac{l_3-l_1}{2}\]
und das ist genau die Länge, mit der die Gewichtskraft des Auslegers in der Lösung multipliziert wird. Wenn du den Term vereinfachst, siehst du es sicherlich sofort ein.
Gruß, Diophant\(\endgroup\)
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marathon
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| Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2021-08-11
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danke für die Replik dies sollte man eigentlich noch sehen können stimmt l1 ist ja l2 muss dies trotzdem noch verarbeiten melde mich vielleicht mit einer Detailfrage dazu....Danke... bis dato Markus
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Diophant
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| Beitrag No.3, eingetragen 2021-08-11
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Hallo,
da stimmt auch mit deinen Daten etwas nicht. Angenommen, \(l_1=l_2=900\on{mm}\), dann muss \(l_3=2700\on{mm}\) lang sein, nicht \(2650\on{mm}\).
\quoteon(2021-08-11 15:47 - marathon in Beitrag No. 2)
stimmt l1 ist ja l2 muss dies trotzdem noch verarbeiten melde mich vielleicht mit einer Detailfrage dazu....Danke... bis dato Markus
\quoteoff
Das hat aber mit deiner Frage rein gar nichts zu tun und muss nicht so sein.
Warum das in der Musterlösung so augedrückt wurde, kann man aber mit den bisherigen Informationen nicht nachvollziehen bzw. beurteilen. Eventuell, weil sich eben \(l_2\) aus \(l_1\) und \(l_3\) ergibt, und damit aus der Position des Lagers B auf dem Ausleger.
Gruß, Diophant\(\endgroup\)
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marathon
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| Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2021-08-12
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hab es mit hier selber noch einmal versucht deutlich zu machen siehe iengefügtes Bildelement.
https://www.matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/43568_technische_mechanik_Matroid_fragen3.JPG
Der mittlere Teil siehe ebenso Bildelementausführung ist für mich nach wie vor kryptisch bei den Momenten wird ja immer noch die Drehrichtung mit bedacht . Alles doch komplexer als ich dachte...
Nebenfrage die sich auch im Bildelement formuliert findet musste hier so kompliziert um GA herum gerechnet werden Proponiert wurde ja einfach mit
-FGA*l2 bzw -FGA*l1 zu rechnen .Danke im Voraus für weiteren Support.
vielleicht kann mir eine Empfehlung zu einem Musterscript gegeben werden das die Momentenberechnung genauer beschreibt, vor allem wenn es doch etwas komplizierter wird.
MfG markus
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Diophant
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| Beitrag No.5, eingetragen 2021-08-12
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\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}}
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Hallo,
ich habe mir die Aufgabe nochmal gründlich durchgelesen. Und jetzt ist mir klargeworden, was es mit der scheinbaren Unstimmigkeit der Daten (auf die entsprechende Anmerkung oben bist du nicht eingegangen...) auf sich hat: der Schwerpunkt des Auslegers ist eben nicht das Lager A, und die Bezeichnung der Gewichtskraft als \(F_{GA}\) somit etwas verunglückt (das 'A' steht hier wohl für 'Ausleger').
Da \(l_2\) der Abstand der beiden Lager und eben nicht der Abstand des Schwerpunkts vom Lager B ist, kann man mit \(l_2\) hier nicht rechnen.
Die Logik hinter dem Term \(\frac{l_1+l_3}{2}-l_1\) ist aber denkbar einfach: der vordere Teil ist die halbe Länge des Auslegers, davon wird der Teil, der über B übersteht, abgezogen. Heraus kommt dann der Abstand des Schwerpunkts vom Lager B.
Wenn du einmal weniger Zeit in die blumige Ausformulierung deiner Beiträge und entsprechend mehr in die deiner Sachfragen investieren könntest, wäre das der Klärung dieser Fragen sicherlich auch nicht abträglich.
Sprich: so wie du die Aufgabe und deine Fragen hier per Screenhots präsentierst, wird nicht wirklich klar, was originale Aufgabenstellung ist und was deine Überlegungen sind.
Gruß, Diophant\(\endgroup\)
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marathon
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| Beitrag No.6, vom Themenstarter, eingetragen 2021-08-13
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Sorry oder doch des Kaisers neue Kleider..
habe mir gestern auch noch die eine oder andere etwas ältere Aufgabe aus dem Stark Übungsbuch für Technische Gymnasien angeschaut.Als Bildelement eine von diesen Aufgaben unten eingefügt plus Lösung und hatte dabei gar keine Verständnisprobleme. Etwas kniffelig aber keine wirklichen Probleme -- bei der gegebenen Aufgabe mit dem vermaledeiten -FGA(l1+l3)/2-l1) hätte ich ja nur ein l2*FGA erwartet was sich mit dem Uhrzeigersinn dreht, also ein negatives Moment erzeugt.
https://www.matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/43568_beispiel_tm_matroid3.JPG
aber im Gegensatz zu der linken Seite wo extrem simpel nur FGG*l1 gegeben sein kann
https://www.matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/43568_beispiel_tm_matroid5.JPG
ist bei FGA ja noch die untere Strebe zu berücksichtigen die einen Teil der Kraft quasi ablenkt
https://www.matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/43568_beispiel_tm_matroid4.JPG
ist dies der Teil an dem mein verblödetes Gehirn auszusetzen scheint.
Ein Bild mit den Kräften die hier bei FGA in der Gesamtheit angreifen wäre schon super toll, Ich weiß schon dass ich in der Tat in meiner kolossalen Begriffsstutzigkeit enorm viel gegebene Geduld des Gegenübers( nur erhoffen kann)
Daher auch im Voraus 1000Dank für weitere leider nötige Hilfestellung Markus
Hier noch als Bilddokument eine der Aufgaben die ich recht schnell zuordnen konnte. Auch die Summe der Momente um B bei der unteren Aufgabe ---kein Problem nur eben bei gegebenem Problem....
https://www.matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/43568_beispiel_tm_matroid1.JPG
https://www.matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/43568_beispiel_tm_matroid2.JPG
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Diophant
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| Beitrag No.7, eingetragen 2021-08-13
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\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}}
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\newcommand{\on}{\operatorname}
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Hallo,
nochmal in Kurzform: die Gewichtskraft \(F_{GA}\) des Auslegers greift nicht im Lager A an, sondern etwas links davon. Also hat der zugehörige Hebelarm auch nicht die Länge \(l_2\).
Das ist aber genau dein Denkfehler hier.
Gruß, Diophant\(\endgroup\)
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marathon
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| Beitrag No.8, vom Themenstarter, eingetragen 2021-08-14
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dies scheint logisch aber sorry, dass ich so bohrend bin warum tut sie dies nach meinem begrenzten Wahrnehmungshorizont kann dies ja nur damit zusammenhängen, das ein Teil der Vorhandenen Gewichtskraft von 1000N hier nicht nur über l2 wirkt sondern teilweise über die untere Strebe mit dem anliegenden Winkel von 40° abgelenkt wird. wie gesagt bei der unten eingefügten Aufgabe hatte ich überhaupt gar kein Verständnis ( gut diese Aufgabe war vielleicht auch nur Baby Niveau) Ein
Skizze mit den Genauen!!!Kraftpfeilen um es so zu titulieren wäre hilfreich. Würde mir echt helfen.
Hier auch noch mal ein Bildelement war mir auch 100% klar wahlweise 1000%
https://www.matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/43568_kran_TM.JPG
und warum sehe ich es hier nicht, es bleibt nur die untere "Strebe" mit den 40° als vermeintlicher Störfaktor.
An einer Stelle schreibst du der "vordere Teil" ist die halbe Länge des Auslegers ja aber von welcher Seite und von welchem Bezugspunkt aus fokussiert Und hier wird ja das Summenmoment über B ermittelt.
Fragen sind manchmal auch eine Herausforderung ich weiß...
MfG Markus
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Diophant
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| Beitrag No.9, eingetragen 2021-08-14
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\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}}
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\newcommand{\mc}[1]{\mathcal{#1}}
\newcommand{\mf}[1]{\mathfrak{#1}}
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\newcommand{\on}{\operatorname}
\newcommand{\ds}{\displaystyle}\)
Hallo,
es ist alles viel einfacher. Die Gesamtlänge des Auslegers ist
\[l_{\text{gesamt}}=l_1+l_3=900\on{mm}+2650\on{mm}=3550\on{mm}\]
Da das Lager A vom Lager B 900mm entfernt ist (das ist die Länge \(l_2\)), ist es vom linken Rand des Auslegers \(l_1+l_2\)=900mm+900mm=1800mm entfernt. Das ist aber leider nicht die Hälfte von 3550mm.
Oder nochmals in Kurzform: das Lager A liegt nicht in der Mitte des Auslegers.
Ich bin ja wegen der Benennung da auch zuerst hereingefallen. Wenn man aber die Aufgabenstellung gründlich durchliest (inkl. der angegebenen Daten), dann wird das sofort klar.
\quoteon(2021-08-14 14:24 - marathon in Beitrag No. 8)
An einer Stelle schreibst du der "vordere Teil" ist die halbe Länge des Auslegers ja aber von welcher Seite...
\quoteoff
Nein, das habe ich nicht geschrieben. Gemeint war dort (in Beitrag #5) der vordere Teil des Terms \(\frac{l_1+l_3}{2}-l_1\). Also der Ausdruck \(\frac{l_1+l_3}{2}\). Und das ist einfach darum die halbe Länge des Auslegers, weil \(l_1+l_3\) die Gesamtlänge ist.
Du brauchst auch keine weiteren Beispielaufgaben hochladen, dort wirst du die Lösung des Problems nicht finden. Sondern du findest sie hier in dieser Aufgabe, indem du alles gründlich durchliest und verstehst.
Gruß, Diophant\(\endgroup\)
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marathon
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| Beitrag No.10, vom Themenstarter, eingetragen 2021-08-14
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du hast recht dies war wieder mal ein Gipfelpunkt des Igels auf der Klobürste gerade im Zug wurde es mir auch klar das ganze
l3+l1 geteilt durch 2 erbringt den Schwerpunkt und davon wiederum l1 abgezogen erbringt mir die Länge mit der ich FGA multiplizieren muss.
also (900+2650)/2 und dann l1(900) abziehen ergibt die gesuchte Länge
https://matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/b/43568_rechnung_tm.PNG
und sorry nochmal mein Gott hat dies gedauert
mfg Markus Super Geduld von dir really
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