| Autor |
 Randbedingung |
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yana33
Junior 
Dabei seit: 31.08.2021
Mitteilungen: 9
 |  Themenstart: 2021-08-31
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Hallo!
Ich möchte die Biegelinie im letzten Bereich bestimmen. Alles aufgestellt. Mir fehlen nur die Rand- oder Übergangsbedingungenn für die Konstanten.
w(2a)=0 habe ich bereits bestimmt. Ich habe Probleme die zweite Randbedingung festzulegen.
https://matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/b/54943_Balkanmeins.png
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yana33
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| Beitrag No.1, vom Themenstarter, eingetragen 2021-08-31
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Keiner, der mir helfen kann? Ich habe es 2 Tage lang versucht und komme nicht auf das Ergebnis.
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JoeM
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| Beitrag No.2, eingetragen 2021-09-01
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Hallo yana33,
siehe Moment, und Biegelinie:
https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/44117_STT9.jpg
viele Grüße
JoeM
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yana33
Junior
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| Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2021-09-01
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Vielen, vielen Dank. Wie sind Sie auf diese Bedingung gekommen und gilt das auch, wenn die Kraft von unten auf den Balken wirkt?
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yana33
Junior
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| Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2021-09-01
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Biegelinie im Bereich 2a < x < 3a
Es wird das Intervall 2a
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JoeM
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| Beitrag No.5, eingetragen 2021-09-02
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Hallo yana33,
1) als Korrektur: für w im Bereich 0 < x < a muß noch der Neigungswinkel in x = a berücksichtigt werden.
Die Biegelinie entspricht dann einem geneigten eingespannten Träger.
2) Biegelinie im Bereich 2*a < x < 3*a ( M = 0 ):
Neigungswinkel im Punkt 1 ermitteln; der Rest ist eine Gerade.
mfG. JoeM
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JoeM
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| Beitrag No.6, eingetragen 2021-09-03
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Hallo yana33,
siehe folg. Korrektur für w(x=0):
https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/44117_STT12.jpg
viele Grüße
JoeM
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yana33
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| Beitrag No.7, vom Themenstarter, eingetragen 2021-09-04
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Vielen Dank noch einmal JoeM.
Ich hatte ursprünglich den unteren Ansatz gewählt und überlegt beide gleichzusetzen, um auf die beiden Koeffizienten C1 und C2 zu kommen. Leider komme ich damit überhaupt nicht auf die Lösung. Es geht nur um den Bereich 2a < x < 3a.
w(2a)=0
EIw(2a)=6*a^3*P-(8/6)*a^3*P+2a*C_1+C_2
EIw(3a)=(27/2)*a^3*P-(27/6)*a^3*P+3a*C_1+C_2
mit
w(3a)=(4*P*a^3)/(3*E*I)
Danach habe ich das Problem, dass ich nicht weiss, ob ich tatsächlich für die Durchbiegung im Bereich 2a < x < 3a auch den Bereich 0 < x < a untersuchen muss. Vielleicht habe ich hier einen Denkfehler.
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JoeM
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| Beitrag No.8, eingetragen 2021-09-04
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Hallo yana33,
den linken a- Bereich braucht Du für die Durchbiegung im rechten a- Bereich nicht berücksichtigen, weil links kein Moment wirkt.
Es ist so, als wäre der >linke Arm< nicht vorhanden; der ist gewichtslos.
Die Biegelinie links ist nur eine Gerade mit dem Winkel im Punkt 1.
viele Grüße
JoeM
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yana33
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| Beitrag No.9, vom Themenstarter, eingetragen 2021-09-04
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Vielen Dank.
Ich würde mich freuen, wenn Sie mir verraten, wie Sie auf den unteren Ausdruck gekommen sind.
w(3a)=(4*P*a^3)/(3*E*I)
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JoeM
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| Beitrag No.10, eingetragen 2021-09-05
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Hallo yana33,
https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/44117_STR1.jpg
https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/44117_STR2.jpg
https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/44117_STR4.jpg
viele Grüße
JoeM
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JoeM
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| Beitrag No.11, eingetragen 2021-09-06
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Hallo yana33,
https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/44117_BG4.jpg
viele Grüße
JoeM
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| Folgende Antworten hat der Fragensteller vermutlich noch nicht gesehen. |
JoeM
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| Beitrag No.12, eingetragen 2021-09-13
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Hallo yana33,
hier zusammenfassend die Gleichungen für die Biegelinien in allen drei Bereichen, incl. Randbedingungen :
https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/44117_BG1.jpg
https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/44117_BG2.jpg
https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/44117_BG3.jpg
viele Grüße
JoeM
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