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Mechanik » Kinematik des starren Körpers » Leistungsberechnung: Bogenmass 2*Pi verwirrt
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Schule Leistungsberechnung: Bogenmass 2*Pi verwirrt
MrBlueSky
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  Themenstart: 2021-09-03

Gaaanz einfache Mechanik aber ich verzweifle: Leistung ist entweder P = F*v P = M*omega Bei einem Rad mit Umfang r ist omega = v/r*2*Pi oder nicht? Um die Leistung aus dem Drehmoment zu berechnen muss ich ja omega immer in Bogenmass/s angeben. Aber dann ergibt sich: F*v = M * omega = F*r * v/r*2*Pi Und das geht dann ja nicht auf. Wo mache ich einen Fehler?


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Diophant
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  Beitrag No.1, eingetragen 2021-09-03

\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}} \newcommand{\ea}{\end{aligned}} \newcommand{\bc}{\begin{cases}} \newcommand{\ec}{\end{cases}} \newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}} \newcommand{\epm}{\end{pmatrix}} \newcommand{\bvm}{\begin{vmatrix}} \newcommand{\evm}{\end{vmatrix}} \newcommand{\mb}[1]{\mathbb{#1}} \newcommand{\mc}[1]{\mathcal{#1}} \newcommand{\mf}[1]{\mathfrak{#1}} \newcommand{\ms}[1]{\mathscr{#1}} \newcommand{\on}{\operatorname} \newcommand{\ds}{\displaystyle}\) Hallo, die Winkelgeschwindigkeit ergibt sich mit der Umlaufzeit \(T\) ja zunächst zu \[\omega=\frac{2\pi}{T}\] Geht man mit dem Kreisumfang \(s=2\pi r\) und der Tangentialgeschwindigkeit \(v\) in \(s=v\cdot t\) ein, stellt nach der Zeit um und setzt oben ein, dann ergibt sich: \[\omega=\frac{v}{r}\] Der Faktor \(2\pi\) kürzt sich in dieser Darstellung heraus. Wenn du das noch berücksichtigst, sollte die Welt (für den das Moment) wieder in Ordnung sein. 😉 Gruß, Diophant \(\endgroup\)


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