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Mathematik » Stochastik und Statistik » Chi-Quadrat-Tabelle
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Universität/Hochschule J Chi-Quadrat-Tabelle
julian2000P
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  Themenstart: 2021-09-27

Hallo zusammen, ich habe nochmal eine Frage zu einem alten Prüfungsbeispiel aus Statistik. An einer fixen Stelle in Irland wird für 10 aufeinanderfolgende Jahre die Temperatur am 1. Dezember gemessen: \[ 3.7,6.6,8,2.5,4.5,4.5,3.5,7.7,4.0,5.7 \] Nun soll getestet werden \[ H_0: \sigma \leq 1 \; \; vs. \; \; H_1: \sigma > 1, \] was äquivalent ist zu \[ H_0: \sigma =\sigma_0 = 1 \; \; vs. \; \; H_1: \sigma > 1. \] Zu bestimmen ist der p-value. Die 4 Antwortmöglichkeiten sind: a) 0.0006 b) 0.0003 c) 0.9994 d) 0.9997 Ich führe also einen One Sample Chi Quadrat Test durch (n = 10): \[ X^2 = (n - 1) \frac{S_n^2}{\sigma_0^2} \sim \chi^2(n-1) \] Der Wert meiner Teststatistik beträgt 30.981. Damit ergibt sich $p-val = \mathbb{P}(X^2 \geq 30.981)$. Mit R erhalte ich \sourceon R p-val = pchisq(30.981, 9, lower.tail = FALSE) = 0.0002982617 \sourceoff Wenn ich bis jetzt alles richtig gemacht habe, sollte die Antwort b) sein. Nun zur eigentlichen Frage: Da wir bei der Prüfung R natürlich nicht verwenden dürfen, muss ich diesen Wert aus einer Chi Quadrat Tabelle ablesen. Die Tabelle sieht bei uns so aus: https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/53678_Screenshot_2021-09-27_at_16.49.14.png Kann ich das in dem Fall aber sagen, ob der p-value 0.0006 oder 0.0003 ist? Meiner Meinung nach gibt die Tabelle dafür zu wenig her, wenn ich keinen Denkfehler habe. Es kann natürlich sein, dass bei der Prüfung damals eine andere Tabelle verwendet worden ist. Schon mal danke für die Hilfe! Grüße


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luis52
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  Beitrag No.1, eingetragen 2021-09-27

Moin, mit *der* Tabelle kannst du das nicht entscheiden. vg Luis


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julian2000P
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  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2021-09-28

Hallo, danke für die Antwort, damit kann ich das Thema abhaken. Grüße


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julian2000P hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
julian2000P hat selbst das Ok-Häkchen gesetzt.

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