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Mathematik » Strukturen und Algebra » Fortsetzungslemma
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Universität/Hochschule Fortsetzungslemma
OneXtree
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  Themenstart: 2021-10-14

Hallo, ich habe leider bei der folgenden Aufgabe keine Idee, wie ich das mit dem Fortsetzungslemma beweisen soll: Zeigen Sie mit dem Fortsetzungslemma, dass Elemente s, t in Gal(L/ \IQ) existieren mit s(a)=-a, s(b)=b, t(a)=b, t(b)=-a. Des Weiteren soll man zeigen, dass für ord(s)=2 und ord(t)=4 gilt: st=(t^-1)s und mithilfe dieser beiden Teilaufgaben den Isomorphietyp der Galoisgruppe bestimmen. Bin über jede Hilfe dankbar!


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Folgende Antworten hat der Fragesteller vermutlich noch nicht gesehen.
Er/sie war noch nicht wieder auf dem Matheplaneten
Triceratops
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  Beitrag No.1, eingetragen 2021-10-19

Du hast den Körper $L$ nicht angegeben. Aber hier schon einmal der Link zu einem Artikel, wo die Methode für die Aufgabe genau erklärt wird: https://matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/article.php?sid=1779


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