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Universität/Hochschule Implizite Funktion
mathescience
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  Themenstart: 2021-10-24

Hallo, ich stecke an einer Stelle fest. Die Aufgabe lautet : Betrachten Sie die Funktion F:R2→R, F(x,y)=2x^3−12xy+4y^3. a) Bestimmen Sie die Werte (x_0,y_0) ∈ R^2, für die sich eine implizite Funktion y(x) finden lässt für die gilt F(x,y(x)) = 0 und y(x_0) = y_0. Es genügt die Menge aller solcher (x0,y0) als eine Teilmenge von {(x,y)|F(x,y) = 0} anzugeben, d.h. es ist nicht notwendig alle Nullstellen der Gleichung F (x, y) = 0 explizit zu bestimmen! Ich habe die partielle Ableitung nach y gebildet und dann Null gleich gesetzt und bekomme raus, dass y^2= x oder y= Wurzel aus x aber was kann ich jetzt daraus schließen bzw wie soll ich weiter voran gehen ? Danke im Voraus !


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Kuestenkind
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  Beitrag No.1, eingetragen 2021-10-25

Huhu mathescience, merkwürdige Aufgabe. Aber die Aufgabe scheint ja eigentlich nur abzufragen, ob du den Satz von der impliziten Funktion verstanden hast. Das scheinst du also nicht zu haben, obwohl Nico in einem anderen Thread zum gleichen Thema doch auch schon mit dir gearbeitet hat. Also hat die Aufgabe wohl doch ihren Zweck erfüllt. Lies also nochmal in deinen Unterlagen nach. Ich habe auch schon oft dieses Video verlinkt. Wie man in einer Gleichung richtig die Wurzel zieht solltest du dir denn auch noch mal anschauen. Für weitere Antworten benutze in Zukunft bitte \(\LaTeX\). Gruß, Küstenkind


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