Matroids Matheplanet Forum Index
Moderiert von viertel
Schulmathematik » Stochastik und Kombinatorik » Anzahl der Vier-Buchstaben-Wörter aus MORGENS
Autor
Ausbildung Anzahl der Vier-Buchstaben-Wörter aus MORGENS
OlegB97
Junior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 24.10.2020
Mitteilungen: 16
  Themenstart: 2021-11-03

Hallo Leute. Ich brauche Hilfe damit ich weiterkomme.Ich stecke nämlich bei 46b fest, weil 46b wäre für mich genau dasselbe wie 46a. https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/53676_1.GIF https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/53676_22.GIF https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/53676_44.GIF ich gehe immer nach diesen Diagramm.


   Profil
Diophant
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 18.01.2019
Mitteilungen: 10223
Wohnort: Rosenfeld, BW
  Beitrag No.1, eingetragen 2021-11-03

Hallo, du hast schon die 4a falsch, das ist das Problem. Dort hast du zunächst fünf Möglichkeiten für den ersten Buchstaben und vier für den letzten. Aus den restlichen fünf Buchstaben ergibt sich das, was dazwischen steht. Und natürlich wird die Reihenfolge hier grundsätzlich beachtet. Puzzle dir daraus einmal eine korrekte Lösung für den Teil a), dann sollte es danach mit dem Teil b) auch keine Probleme geben. Und nein: die sind natürlich nicht gleich sondern zwei verschiedene Aufgaben. Gemeinsam haben sie nur, dass eben die Reihenfolge beachtet werden muss. Gruß, Diophant [Verschoben aus Forum 'Schulmathematik' in Forum 'Stochastik und Kombinatorik' von Diophant]


   Profil
OlegB97
Junior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 24.10.2020
Mitteilungen: 16
  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2021-11-03

Das ist eine Kombination ohne Widerholung. Formel dafür wäre "x C y" , also x über y. https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/53676_2.GIF Sorry, eine Variation ohne Widerholung.


   Profil
Diophant
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 18.01.2019
Mitteilungen: 10223
Wohnort: Rosenfeld, BW
  Beitrag No.3, eingetragen 2021-11-03

\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}} \newcommand{\ea}{\end{aligned}} \newcommand{\bc}{\begin{cases}} \newcommand{\ec}{\end{cases}} \newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}} \newcommand{\epm}{\end{pmatrix}} \newcommand{\bvm}{\begin{vmatrix}} \newcommand{\evm}{\end{vmatrix}} \newcommand{\mb}[1]{\mathbb{#1}} \newcommand{\mc}[1]{\mathcal{#1}} \newcommand{\mf}[1]{\mathfrak{#1}} \newcommand{\ms}[1]{\mathscr{#1}} \newcommand{\on}{\operatorname} \newcommand{\ds}{\displaystyle}\) Hallo, nein, das ist ganz falsch. Bei Kombinationen wird nämlich die Reihenfolge nicht beachtet. In dieser Aufgaben geht es jedoch um Wortbildungen, da muss die Reihenfolge somit durchgehend beachtet werden. Ich rechne dir einmal die a) vor. Dann kannst du ja versuchen, das auf die anderen Aufgabenteile zu übertragen. Bei Teilaufgabe a) soll das Wort also mit einem Konsonanten beginnen und mit einem enden. Davon haben wir 5. Also haben wir bspw. 5 Möglichkeiten für den Anfangsbuchstaben und 4 für den letzten. Es handelt sich um Ziehen ohne Zurücklegen mit Beachtung der Reihenfolge, also um die Formel \[z=\frac{n!}{(n-k)!}\] Also sind das insgesamt \(\frac{5!}{(5-2)!}=\frac{5!}{3!}=5\cdot 4=20\) Möglichkeiten. Für die verbleibenden beiden Buchstaben in der Mitte des Worts haben wir nun noch 5 beliebige Buchstaben übrig, von denen wiederum 2 mit Beachtung der Reihenfolge ausgewählt werden. Das macht dann wieder 20 Möglichkeiten. Insgesamt ist die Anzahl der Wörter in Teilaufgabe a) damit: \[z=\frac{5!}{(5-2)!}\cdot\frac{5!}{(5-2)!}=20\cdot 20=400\] Kommst du damit weiter? Sonst frage einfach erneut nach. Gruß, Diophant\(\endgroup\)


   Profil
OlegB97
Junior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 24.10.2020
Mitteilungen: 16
  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2021-11-03

Ja, vielen Dank.Ich denke damit komme ich weiter, falls nicht frage ich.


   Profil
OlegB97 hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.

Wechsel in ein anderes Forum:
 Suchen    
 
All logos and trademarks in this site are property of their respective owner. The comments are property of their posters, all the rest © 2001-2023 by Matroids Matheplanet
This web site was originally made with PHP-Nuke, a former web portal system written in PHP that seems no longer to be maintained nor supported. PHP-Nuke is Free Software released under the GNU/GPL license.
Ich distanziere mich von rechtswidrigen oder anstößigen Inhalten, die sich trotz aufmerksamer Prüfung hinter hier verwendeten Links verbergen mögen.
Lesen Sie die Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, die Datenschutzerklärung und das Impressum.
[Seitenanfang]