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Schulmathematik » Folgen und Reihen, Induktion » Arithmetische Folge (Summenrechnung)
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Universität/Hochschule J Arithmetische Folge (Summenrechnung)
WinstonYT
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  Themenstart: 2021-11-03

Hallo Zusammen Ich habe eine Frage bei der folgenden Aufgabe: https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/51238_Aufgabe4.PNG Die Lösung ist: 24 Ich habe aber 23 erhalten und frage mich, was ich vergessen habe, denn mein Rechnungsweg sollte stimmen. Mein Rechnungsweg: a0 = 6, a1=12, a2= 18 d = 6 sn = 1800 Direkter Bildungsgesetz: an = ao + n*d Summenrechnung einer arthimetischen folge: sn = (n+1) * (a0 + an)/2 ## Für an setzen wir das Bildungsgesetz ein 1800 = (n+1) * (a0 + ao + n*d)/2 1800 = (n+1) * (12+n*6)/2 1800 = (n+1) * (6+3n) 1800 = (6n+3n^2+6+3n) 0 = 3n^2+9n-1794 ## :3 n^2+9n-598 = 0 (n+26)(n-23) = 0 n1 = -26, n2 = 23 ## n1 = -26 kann es nicht sein wegen dem minus vorzeichen n = 23 Lg WinstonYT

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StrgAltEntf
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  Beitrag No.1, eingetragen 2021-11-03

Hallo WinstonYT, da du die Folge mit a0 beginnst, ist a23 das 24. Glied der Folge.

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Kuestenkind
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  Beitrag No.2, eingetragen 2021-11-03

Huhu, ich habe deine Rechnung nicht wirklich geprüft, aber du hast vermutlich einfach vergessen \(a_0\) dazuzuzählen. Du kannst ja auch einfach \(\sum\limits_{k=1}^n 6k=1800\) ansetzen. Gruß, Küstenkind [Die Antwort wurde vor Beitrag No.1 begonnen.]

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pzktupel
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  Beitrag No.3, eingetragen 2021-11-03

Du kannst auch alle Glieder durch 6 teilen und dann wäre es die Summe aller Zahlen bis n und soll 1800/6=300 sein. Die Gleichung wäre n^2+n=600. Also n=24, somit a0 bis a23 ergibt 1800

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