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Autor |
Lokaler Diffeomorphismus |
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mathescience
Wenig Aktiv  Dabei seit: 17.06.2020 Mitteilungen: 82
 | Themenstart: 2021-11-07
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Hallo,
Betrachten Sie das Gleichungssystem
cases(bx+e^y-y^2+2a=0;x^2-xy+3= a^2)
wobei wir x, y ∈ R als Unbekannte und a, b ∈ R als Parameter auffassen.
a) Zeigen Sie, dass für a = 2 und b = 5 eine Lösung des Systems gegeben ist durch x=−1, y=0.
b) Beweisen Sie, dass es Umgebungen U , V ⊆ R2 von (2, 5) bzw. (−1, 0) gibt, sodass es für jedes (a, b) ∈ U genau eine Lösung (x(a, b), y(a, b)) des Systems gibt, die in V liegt.
Hinweis: Wenden Sie den Satz von der impliziten Funktion auf einer Funktion F : R^4 → R^2, F(a,b,x,y) an.
Ich Verstehe die Aufgabe b leider nicht. Würde mich über eure Hilfe sehr freuen :)
Danke im Voraus
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Kuestenkind
Senior  Dabei seit: 12.04.2016 Mitteilungen: 2544
 | Beitrag No.1, eingetragen 2021-11-07
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Huhu mathescience,
du sollst einfach den Hinweis anwenden. Ich habe ansonsten dort auch mal ein Video verlinkt - vll hilft das ja auch nochmal für das fehlende Verständnis.
https://matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/viewtopic.php?rd2&topic=247455&start=0#p1802081
Viel Erfolg!
Gruß,
Küstenkind
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mathescience
Wenig Aktiv  Dabei seit: 17.06.2020 Mitteilungen: 82
 | Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2021-11-07
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Vielen Dank , ich versuche es jetzt noch einmal
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Profil
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mathescience hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen. mathescience hat selbst das Ok-Häkchen gesetzt. |
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