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| Autor |
 Formulierung |
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Bekell
Aktiv 
Dabei seit: 05.09.2008
Mitteilungen: 3141
 |  Themenstart: 2021-11-18
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"Jedes Primorial (Primfakultät) steht in einem ganzzahligen Verhältnis zu seinem Vorgänger und Nachfolger."
Ist dieser Satz ausreichend und unangreifbar, oder muss vor "ganzzahlig" ein "positiv" eingefügt werden, eingedenk der Tatsache, dass ganze Zahlen auch negativ sein können, oder ist diese Überlegung Pinnschietrigkeit?
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 Profil
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Diophant
Senior 
Dabei seit: 18.01.2019
Mitteilungen: 10501
Wohnort: Rosenfeld, BW
 | Beitrag No.1, eingetragen 2021-11-18
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Hallo Bekell,
den Satz kann man so stehen lassen.
Primzahlen sind per Definition positiv. Dass bei der Division zweier solcher Primfakultäten sich die kleinere herauskürzt und eine (positive) ganze Zahl herauskommt, ist wie man so schön sagt offensichtlich.
Weiter hat es sich so eingebürgert, dass man in einem solchen Fall auch dann von ganzen Zahlen spricht, wenn diese positiv sind.
(Es sei denn, diese Tatsache wäre im Rahmen einer Betrachtung irgendwie von besonderer Bedeutung.)
Gruß, Diophant
[Verschoben aus Forum 'Schulmathematik' in Forum 'Sonstiges' von Diophant]
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Profil
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Bekell
Aktiv
Dabei seit: 05.09.2008
Mitteilungen: 3141
| Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2021-11-18
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\quoteon(2021-11-18 13:30 - Diophant in Beitrag No. 1)
(Es sei denn, diese Tatsache wäre im Rahmen einer Betrachtung irgendwie von besonderer Bedeutung.)
[Verschoben aus Forum 'Schulmathematik' in Forum 'Sonstiges' von Diophant]
\quoteoff
Hallo Diophant,
Doch, es ist von besonderer Bedeutung nämlich als Gegensatz zu gebrochenen Zahlen. Meine Beweiskette würde nicht funktionieren, wenn irgendeine Primfakultät in einem gebrochenen Verhältnis zu ihrem Nachfolger bzw. Vorgänger stände. Das ist der Grund, warum ich das Wort "ganzzahlig" drin haben muss.
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Profil
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Diophant
Senior
Dabei seit: 18.01.2019
Mitteilungen: 10501
Wohnort: Rosenfeld, BW
| Beitrag No.3, eingetragen 2021-11-18
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Hallo Bekell,
der Satz in der Klammer war nur so gemeint: man bezeichnet gerne auch natürliche Zahlen als ganze Zahlen, außer es ist von besonderem Belang, dass diese Zahlen nichtnegativ sind.
In deinem Fall ist das aber sowieso gegeben (und damit keine Besonderheit), also ist dein Satz aus dem Themenstart vollkommen in Ordnung.
\quoteon(2021-11-18 13:35 - Bekell in Beitrag No. 2)
Meine Beweiskette würde nicht funktionieren, wenn irgendeine Primfakultät in einem gebrochenen Verhältnis zu ihrem Nachfolger bzw. Vorgänger stände.
\quoteoff
Das ist ja wie bei den "normalen" Fakultäten auch schlechterdings unmöglich, und zwar laut Definition.
\quoteon(2021-11-18 13:35 - Bekell in Beitrag No. 2)
Das ist der Grund, warum ich das Wort "ganzzahlig" drin haben muss.
\quoteoff
Ja, es spricht ja auch (wie schon gesagt) überhaupt nichts dagegen.
Gruß, Diophant
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