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Kein bestimmter Bereich J * Erster Advent – Der Grabstein
Squire
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  Themenstart: 2021-11-25

Mein Freund Franz ist Steinmetz. Letztens kam er ganz aufgeregt zu mir: „Sieh dir das an! Ich soll einen Grabstein anfertigen und die Familie besteht darauf, dass dies ganz genau nach den Vorgaben des Verblichenen zu geschehen hat.“ Ich las: „Mein Grabstein soll die Form einer quadratischen Pyramide haben. Grundkante, Seitenkante und Höhe der Pyramide müssen dabei ganze Fuß betragen. Mein unter der Pyramide in der Erde liegender Sarg, der als punktförmig angenommen werden darf, soll genau neun Fuß von jedem der fünf Eckpunkte der Pyramide entfernt sein.“ Ich drehte das Blatt um. „Und wo steht, wie groß die Pyramide sein soll?“ „Sag ich doch!“, seufzte Franz und wischte sich den Schweiß von der Stirn. Wie sind die Maße der Pyramide in ganzen Fuß? Lösungen bitte mit PM bis einschließlich 24. Dezember 2021. Zu Weihnachten wird aufgelöst! Schönen ersten Advent und Grüße Squire Hier gibt's weitere Advent-Rätsel: https://matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/viewtopic.php?topic=256557 https://matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/viewtopic.php?topic=256664 https://matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/viewtopic.php?topic=256760


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Squire
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  Beitrag No.1, vom Themenstarter, eingetragen 2021-11-28

Ruckzuck-Antworten von DerEinfaeltige cramilu gonz Gratulation! Grüße Squire


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  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2021-12-02

Weitere richtige Antworten von haribo helmetzer JoeM Gratulation! Grüße Squire


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  Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2021-12-05

Weitere richtige Antworten von Wally shadowking Gratulation! Grüße Squire


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  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2021-12-21

Das Rätsel ist noch bis Heiligabend offen; für den Weihnachtsmorgen plane ich die Auflösung. Grüße Squire


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  Beitrag No.5, vom Themenstarter, eingetragen 2021-12-25 10:41

Weitere richtige Antwort von Wauzi Gratulation! Meine Lösung: \showon Wir bezeichnen Grundkante, Seitenkante und Höhe der Pyramide mit $a$, $s$ und $h$. Es ergeben sich nach Pythagoras die beiden Gleichungen $s^2=h^2+\frac{a^2}{2}$ und $9^2=(9-h)^2+\frac{a^2}{2}$ und daraus folgend $18h=s^2$. Durch die Erfordernisse der Ganzzahligkeit und $h<9$ ergibt sich $h=2$ als einzige Lösung. Somit betragen Grundkante, Seitenkante und Höhe der Pyramide 8, 6 und 2 Fuß. \showoff Frohe Weihnachten! Grüße Squire


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Squire hat selbst das Ok-Häkchen gesetzt.
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