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Ingenieurwesen » Signale und Systeme » Umformung für den Realteil (war Systemtheorie)
Autor
Universität/Hochschule J Umformung für den Realteil (war Systemtheorie)
Chrispyk
Wenig Aktiv Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 01.09.2020
Mitteilungen: 30
  Themenstart: 2021-11-26

Guten Tag, ich bräuchte Hilfe bei folgender rot unterstrichener Umformung. https://www.matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/53503_1_Matheplanet.png Wo kann ich mich weiter einarbeiten um diese zu verstehen? Vielen Dank und freundliche Grüße


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zippy
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 24.10.2018
Mitteilungen: 3943
  Beitrag No.1, eingetragen 2021-11-26

Zu zwei Zahlen $a$ und $b$ mit $a^2+b^2=1$ gibt es ein ein $\varphi$ mit $a=\cos\varphi$, $b=-\sin\varphi$. Damit ist dann$$ a\cos x+b\sin x = \cos\varphi\,\cos x-\sin\varphi\,\sin x = \cos(x+\varphi) \;. $$In deinem Fall ist$$ a = \frac1{\sqrt{1+\omega_0^2R^2C^2}} \;,\quad b = \frac{\omega_0RC}{\sqrt{1+\omega_0^2R^2C^2}} \;.$$--zippy


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Chrispyk
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Dabei seit: 01.09.2020
Mitteilungen: 30
  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2021-12-11

Die Frage ist im Umzugsstress in Vergessenheit geraten, aber ich konnte die Umformung durch deine Antwort super nachvollziehen, vielen Dank!


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Chrispyk hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
Chrispyk hat selbst das Ok-Häkchen gesetzt.

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