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Schulmathematik » Stochastik und Kombinatorik » Wahrscheinlichkeitsrechnung Blumenzwiebeln
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Schule Wahrscheinlichkeitsrechnung Blumenzwiebeln
tach
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 08.12.2012
Mitteilungen: 406
  Themenstart: 2021-11-27

Liebes Forum, es geht um folgende Aufgabe: Eine Tüte mit Blumenzwiebeln enthält drei Krokus-, zwei Narzissen und fünf Tulpenzwiebeln. Adam nimmt der Tüte zufällig drei Zwiebeln. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass er mindestens eine Krokus- und mindestens eine Narzissenzwiebel erhält. Man kann hier doch mit dem Gegenereignis die Wkeit ausrechnen, oder nicht? \ 1-5/10\cdot 4/9 \cdot 3/8\approx 0,917 \ Ist das so korrekt? Liebe Grüße und Danke im Voraus tach


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luis52
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 24.12.2018
Mitteilungen: 653
  Beitrag No.1, eingetragen 2021-11-27

Moin, kann beim besten Willen keinen Fehler entdecken. ;-) vg Luis


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tach
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 08.12.2012
Mitteilungen: 406
  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2021-11-27

Vielen Dank. 🙃


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zippy
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Dabei seit: 24.10.2018
Mitteilungen: 3147
  Beitrag No.3, eingetragen 2021-11-27

Warum soll "enthält ausschließlich Tulpenzwiebeln" das Gegenereignis von "enthält mindestens eine Krokus- und mindestens eine Narzissenzwiebel" sein?


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Diophant
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 18.01.2019
Mitteilungen: 8326
Wohnort: Rosenfeld, BW
  Beitrag No.4, eingetragen 2021-11-27

Hallo zusammen, @tach: \quoteon(2021-11-27 11:20 - zippy in Beitrag No. 3) Warum soll "enthält ausschließlich Tulpenzwiebeln" das Gegenereignis von "enthält mindestens eine Krokus- und mindestens eine Narzissenzwiebel" sein? \quoteoff Um diesen richtigen Einwand einmal noch zu konkretisieren: bist du sicher, dass die Aufgabenstellung so heißt: \quoteon(2021-11-27 09:58 - tach im Themenstart) Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass er mindestens eine Krokus- und mindestens eine Narzissenzwiebel erhält. \quoteoff Und nicht etwa: Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass er mindestens eine Krokus- oder mindestens eine Narzissenzwiebel erhält. ? Für letztere Version wäre dein Ansatz richtig. Gruß, Diophant [Verschoben aus Forum 'Schulmathematik' in Forum 'Stochastik und Kombinatorik' von Diophant]


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tach
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Dabei seit: 08.12.2012
Mitteilungen: 406
  Beitrag No.5, vom Themenstarter, eingetragen 2021-11-27

Hallo nochmal das ist definitiv eine berechtigte Frage, zippy. Vielen Dank euch beiden für das nachhaken. Ich bin gerade auch nochmal am Überlegen. Und ja. Die Aufgabenstellung ist korrekt. Es heißt "Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass er mindestens eine Krokus- und mindestens eine Narzissenzwiebel erhält". Liebe Grüße tach


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Diophant
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Dabei seit: 18.01.2019
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Wohnort: Rosenfeld, BW
  Beitrag No.6, eingetragen 2021-11-27

Hallo, \quoteon(2021-11-27 11:31 - tach in Beitrag No. 5) Und ja. Die Aufgabenstellung ist korrekt. Es heißt "Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass er mindestens eine Krokus- und mindestens eine Narzissenzwiebel erhält". \quoteoff Dann kann man es doch direkt berechnen. Stichwort: Ziehen ohne Zurücklegen. Gruß, Diophant


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tach
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Dabei seit: 08.12.2012
Mitteilungen: 406
  Beitrag No.7, vom Themenstarter, eingetragen 2021-11-27

Ich würde das dann so berechnen: \ P=6*(3*2*5)/(10*9*8)+3*(3*2*2)/(10*9*8)+3*(2*1*3)/(10*9*8) Ich habe mir dazu einfach alle Möglichkeiten aufgeschreiben. Seid ihr damit einverstanden oder wie hättet ihr das berechnet? Liebe Grüße tach


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Diophant
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Dabei seit: 18.01.2019
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  Beitrag No.8, eingetragen 2021-11-27

Hallo, \quoteon(2021-11-27 11:43 - tach in Beitrag No. 7) Ich würde das dann so berechnen: \ P=6*(3*2*5)/(10*9*8)+3*(3*2*2)/(10*9*8)+3*(2*1*3)/(10*9*8) \quoteoff Ja, genau so habe ich es auch gemacht. Also die drei möglichen Kombinationen bzw. deren Wahrscheinlichkeiten, multipliziert jeweils mit der möglichen Anzahl an Reihenfolgen. Gruß, Diophant


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tach
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Dabei seit: 08.12.2012
Mitteilungen: 406
  Beitrag No.9, vom Themenstarter, eingetragen 2021-11-27

Super, vielen Dank nochmals. Liebe Grüße tach


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Folgende Antworten hat der Fragesteller vermutlich noch nicht gesehen.
Er/sie war noch nicht wieder auf dem Matheplaneten
luis52
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Dabei seit: 24.12.2018
Mitteilungen: 653
  Beitrag No.10, eingetragen 2021-11-27

Danke auch von mir fuer die Erleuchtung. vg Luis


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Caban
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Dabei seit: 06.09.2018
Mitteilungen: 2020
Wohnort: Brennpunkt einer Parabel
  Beitrag No.11, eingetragen 2021-11-27

Hier eine Alternative, die etwas schneller geht P(A\union\ B)=P(A)+B(B)-P(A\cut\B ) P(P(A\cut\B)=1-P(A^-)+1-P(B^-)-(1-P((A\union\B)^-))=1+P((A\union\B)^-) -P(A^-)-P(B^-)= 1+5/10*4/9*3/8-8/10*7/9*6/8-7/10*6/9*5/8=13/40


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