Die Mathe-Redaktion [Home] - Neues auf einen Blick 29.09.2023 02:38 [Neues] [Forum] [Suche] - Registrieren/Login
 
Matroids Matheplanet Forum Index
Moderiert von nzimme10
Analysis » Maßtheorie » Stetige Funktionen sind messbar
Autor
Universität/Hochschule Stetige Funktionen sind messbar
cakepop2001
Ehemals Aktiv Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 03.04.2021
Mitteilungen: 22
  Themenstart: 2021-11-28

*Der Titel heißt natürlich: Beweis zu stetigen Funktionen sind messbar* Hallo an alle, ich habe in meiner Vorlesung den Beweis durchgenommen, dass jede stetige Funktion messbar ist und versuche diesen gerade nachzuvollziehen. In diesem Fall wird der Ansatz gewählt, dass f der Limes einer monotonen Folge von Treppenfunktionen ist. Doch wieso kann man das machen? Ich muss dazu sagen, dass wir nicht wirklich Maßtheorie durchgenommen haben. Wir haben das Maß lediglich als eine additive, monotone, reguläre Intervallfunktion definiert. Hat mir eventuell jemand einen analogen Beweis, der ebenfalls denselben Ansatz verwendet? Ich weiß gerade echt nicht weiter... Ich danke jedem, der mir helfen kann Ich habe jetzt auch ein Bild von dem Beweis eingefügt, dann ist es vielleicht einfacher zu verstehen, was ich meine https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/54469_Bildschirmfoto_2021-11-28_um_11.57.48.png

   Profil
Bozzo
Senior Letzter Besuch: im letzten Monat
Dabei seit: 11.04.2011
Mitteilungen: 2300
Wohnort: Franken
  Beitrag No.1, eingetragen 2021-11-30

\quoteon(2021-11-28 11:27 - cakepop2001 im Themenstart) Doch wieso kann man das machen? \quoteoff Weil der Grenzwert einer monotonen Folge von Treppenfunktionen messbar ist. Der Autor des Skripts scheint das an der Stelle vorauszusetzen. Evtl. findest du eine Begründung, wenn du etwas zurückblätterst. Ansonsten kannst dir das auch gut z. B. mit den Urbildern der Basis [c,∞) der Borel-σ-Algebra unter der Funktionenfolge überlegen.

   Profil
cakepop2001 hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
cakepop2001 wird per Mail über neue Antworten informiert.

Wechsel in ein anderes Forum:
 Suchen    
 
All logos and trademarks in this site are property of their respective owner. The comments are property of their posters, all the rest © 2001-2023 by Matroids Matheplanet
This web site was originally made with PHP-Nuke, a former web portal system written in PHP that seems no longer to be maintained nor supported. PHP-Nuke is Free Software released under the GNU/GPL license.
Ich distanziere mich von rechtswidrigen oder anstößigen Inhalten, die sich trotz aufmerksamer Prüfung hinter hier verwendeten Links verbergen mögen.
Lesen Sie die Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, die Datenschutzerklärung und das Impressum.
[Seitenanfang]