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Analysis » Funktionen » Beweis mit trigonometrischen Beziehungen
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Universität/Hochschule Beweis mit trigonometrischen Beziehungen
Makde
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  Themenstart: 2021-11-28

Guten Tag, wir sollen mit den folgenden trigonometrischen Beziehungen: 1 = sin^2(x)+cos^2(x) sin(x+/-y) = sin(X)*cos(y)+/-cos(x)*sin(y) cos(x+/-y) = cos(x)*cos(y)+/-sin(x)sin(y) Beweisen das: cos(3x) = 4cos^3(x)-3cos(x) Leider bekommen wir keine Lösungen mit Lösungswegen für diese aufgaben (Zusatzaufgaben einer Vorlesung). Könnte mir jemand bitte einen Lösungsweg zeigen? Vielen Dank und liebe Grüße Makde


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Kuestenkind
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  Beitrag No.1, eingetragen 2021-11-28

Huhu Makde, was hast du bisher versucht? Bitte benutze zudem \(\LaTeX\). Gruß, Küstenkind


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zippy
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Dabei seit: 24.10.2018
Mitteilungen: 3127
  Beitrag No.2, eingetragen 2021-11-28

Du musst einfach die Regeln (von denen eine übrigens ein falsches Vorzeichen enthält) mehrfach anwenden. Zuerst kommst du von $\cos(3x)$ auf einen Audruck, in dem $\sin$ und $\cos$ mit den Argumenten $x$ und $2x$ auftreten, und dann auf einen, in dem nur noch $x$ als Argument auftritt. Wenn du dann noch $\cos^2x+\sin^2x=1$ verwendest, bist du fertig. --zippy


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cramilu
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Wohnort: Schwäbischer Wald, seit 1989 freiwilliges Exil in Bierfranken
  Beitrag No.3, eingetragen 2021-11-28

Einen schönen Sonntag, Makde, mache Dir klar, dass \(cos(3x)\:=\:cos(x+2x)\) ... ... und dann löse das Ding in zwei solchen Schritten - \(cos(2x)=cos(x+x)\) - mit Hilfe der angegebenen trigonometrischen Beziehungen! Viel Erfolg 😉 [Die Antwort wurde vor Beitrag No.1 begonnen.]


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Makde
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Mitteilungen: 15
  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2021-11-29

Ok, ich habe es nochmal probiert und jetzt habe ich es hinbekommen. @ Kuestenkind, was meintest du mit "LATEX"? Danke und liebe Grüße Makde


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Folgende Antworten hat der Fragesteller vermutlich noch nicht gesehen.
Caban
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Dabei seit: 06.09.2018
Mitteilungen: 1983
Wohnort: Brennpunkt einer Parabel
  Beitrag No.5, eingetragen 2021-11-29

Hallo Er meint damit das Formelsystem LATEX, du kannst aber auch den fed nutzen. Gruß Caban


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