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Analysis » Funktionentheorie » Bloch Beweis, Funktionentheorie, Analysis
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Universität/Hochschule Bloch Beweis, Funktionentheorie, Analysis
MarcelUnwissend
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Dabei seit: 11.11.2021
Mitteilungen: 4
  Themenstart: 2021-12-05

Hallo liebe Roids, ich habe eine Frage zur der Aufgabe: Sei $f \in \mathcal{O}(\bar{\mathbb{D}})$ mit $f(0)=0$ und $f'(0)=1$, so ist $ B_r(0) \subset f(\mathbb{D})$ mit $r:=\dfrac{1}{6}|f|_\mathbb{D}$ und ich soll folgenden Satz dazu verwenden: Es sei $G$ ein beschränktes Gebiet, und die Funktion $f: \bar{G} \to \mathbb{C}$ stetig mit $f|G : G \to \mathbb{C}$ offen. Sei zudem $a \in G$ ein Punkt, sodass $s:= \min \limits_{z \in \partial{G}} |f(z)- f(a)|>0 $. Dann enthält das Bild $f(G)$ die Scheibe $B_s(f(a))$ Wie soll ich nun zeigen, dass $\min \limits_{z \in \partial{\mathbb{D}}} |f(z)|= 1/6 |f|_\mathbb{D}$ ist? Ich vermute ich brauche eine Hilfsfunktion, jedoch bin ich unwissend. Vielen Dank

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