Matroids Matheplanet Forum Index
Moderiert von Curufin epsilonkugel
Analysis » Stetigkeit » Stetigkeit einer Integralfunktion
Autor
Universität/Hochschule Stetigkeit einer Integralfunktion
Jannik_S
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Monat
Dabei seit: 05.04.2020
Mitteilungen: 29
  Themenstart: 2021-12-08

Hallo liebe Community, ich habe folgende Frage an Euch. Sei \(f:\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}^{\ge 0}\) eine Dichte, das heißt \[\int \limits_{-\infty}^{\infty} f(x)dx = 1.\] Ist dann die Funktion \(g:\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}\) gegeben durch \[g(t):=\int \limits_{-\infty}^{t} f(x)dx\] stetig? Man kann hier übrigens nicht mit dem HDI argumentieren, da wir nicht annehmen wollen, dass f stetig ist. Vielen Dank und liebe Grüße Jannik


Wahlurne Für Jannik_S bei den Matheplanet-Awards stimmen
   Profil
Folgende Antworten hat der Fragesteller vermutlich noch nicht gesehen.
Bayes2021
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Monat
Dabei seit: 19.04.2021
Mitteilungen: 21
  Beitrag No.1, eingetragen 2021-12-08

Hallo Jannik, nimm einmal an, dass die Funktion \(f\) beschränkt ist. Dann kannst du die Stetigkeit z.B. mit dem \(\varepsilon-\delta\)- Kriterium zeigen. Viele Grüße Bayes2021


Wahlurne Für Bayes2021 bei den Matheplanet-Awards stimmen
   Profil

Wechsel in ein anderes Forum:
 Suchen    
 
All logos and trademarks in this site are property of their respective owner. The comments are property of their posters, all the rest © 2001-2022 by Matroids Matheplanet
This web site was originally made with PHP-Nuke, a former web portal system written in PHP that seems no longer to be maintained nor supported. PHP-Nuke is Free Software released under the GNU/GPL license.
Ich distanziere mich von rechtswidrigen oder anstößigen Inhalten, die sich trotz aufmerksamer Prüfung hinter hier verwendeten Links verbergen mögen.
Lesen Sie die Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, die Datenschutzerklärung und das Impressum.
[Seitenanfang]