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Universität/Hochschule Matrixinverse und Gleichungssystem
Rasberry1415
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  Themenstart: 2021-12-08

Hallo, weiß jemand was an den folgenden Zeilen falsch ist? Bzw. wie man das in Mathematica hin bekommt. Es soll eine Inverse von b berechnet werden. "b" beinhaltet eine Konstante L (die frei wählbar sein soll). "c" und "d" bilden ein unterbestimmtes LGS, dieses sollte (wenn dies überhaupt in Mathematica möglich ist) so weit wie möglich aufgelöst werden. Clear@"Global`*" (*Matrizen*) b = {{2, 0, 3, 2*L - 2}, {-1, -1, 3, L - 3}, {2, 1, -2, 2}, {0, 0, 1, -1}} // MatrixForm c = {{2, 6, -1, -1, -5, -5}, {-1, -3, -2, 3, 5, 0}, {1, 3, 0, -1, -3, -2}, {0, 0, 3, -2, -1, 3}, {3, 9, -2, 0, -5, -8}} // MatrixForm d = {{-3}, {4}, {-2}, {3}, {2}} // MatrixForm (*Operationen*) Inverse[b] LinearSolve[c, d] // MatrixForm -------------------------------------------------------------------------- Außerdem: Kann man sich in Mathematica den Rang einer Matrix berechnen lassen? Danke im voraus für Antworten.


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juergenX
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  Beitrag No.1, eingetragen 2021-12-08

geloescht


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juergenX
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  Beitrag No.2, eingetragen 2021-12-08

\quoteon(2021-12-08 20:26 - juergenX in Beitrag No. 1) Namt Ich hab nur mal die erste Matrix auf ne lesbare Form gebracht a = $\begin{pmatrix} 1& I& 1 + I& 1& 2 \\ I& -1& -1 + I& I& 2*I \\ 1 + I& -1 + I& 1& 2 - I& 1 - I \\ 1 - I& 1 + I& I& -1& 1 + I \end{pmatrix} $ \quoteoff Vielleicht kannst du die andere auch so modifizieren und dann nochmal fragen worum es geht? alles kla. Was soll da wo falsch sein?


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Rasberry1415
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  Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2021-12-08

@juergenX Das Problem ist das Inverse[a], Inverse[b] unddas solve kein Ergebnis liefern, das setzt quasi nur die Matrizen ein ohne etwas zu berechnen. Wie man die Matrizen so darstellt weiß ich nicht aber wenn man den code in Mathematica kopiert zeigt es ja die Matrizen an und die Matrizen sind ja nicht wirklich das Problem.


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  Beitrag No.4, eingetragen 2021-12-08

\quoteon(2021-12-08 20:36 - Rasberry1415 in Beitrag No. 3) @juergenX Das Problem ist das Inverse[a], Inverse[b] unddas solve kein Ergebnis liefern, das setzt quasi nur die Matrizen ein ohne etwas zu berechnen. Wie man die Matrizen so darstellt weiß ich nicht aber wenn man den code in Mathematica kopiert zeigt es ja die Matrizen an und die Matrizen sind ja nicht wirklich das Problem. \quoteoff Ich kenne Mathematica ein bisschen und dss es bei dem Raspberry dabei ist. Unklar ist mir was ist die genaue Fragenstellung? Inverses einer regulären Matrix finden siehe https://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/inversematrix.htm


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Rasberry1415
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  Beitrag No.5, vom Themenstarter, eingetragen 2021-12-08

Das Problem ist das die Zeilen nicht das tun was sie sollen. Wenn man das was ich geschrieben hab in Mathematica ausführt, rechnet das Programm es nicht aus. Es bildet die Inversen nicht und löst auch das LGS nicht und ich weiß nicht was ich falsch gemacht hab.


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  Beitrag No.6, eingetragen 2021-12-08

weil die angegebenen Matritzen nicht quadratisch sind, die kan man nicht invertieren meines Wissens. [Die Antwort wurde nach Beitrag No.4 begonnen.]


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Rasberry1415
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  Beitrag No.7, vom Themenstarter, eingetragen 2021-12-08

Ok bei der ersten könnte das der Grund sein, bei der zweiten liegt es vielleicht an den Konstanten(l), weil diese ist ja quadratisch. Ich weiß aber nicht wie man das in Mathematica macht wenn man eine Matrix abhängig von einer Konstanten invertieren will. Und bei dem LGS weiß ich wirklich nicht wieso das Mathematica nicht ausrechnet. Ich weiß aber nicht ob das LGS vielleicht einen Wiederspruch enthält oder unterbestimmt ist. Aber auch dann müsste Mathematica es ja auflösen können, außer man muss das dann irgendwie anders machen.


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  Beitrag No.8, eingetragen 2021-12-08

Dss inverse von b ist laut Herren Brünner $\begin{pmatrix} -î & 1+2î & 1+2î & -1+î \\ 2î & -2-4î & -1-4î & 4-2î \\ 1 & -2 & -2 & 0 \\ 1 & -2 & -2 & -1 \end{pmatrix}$ Determinante: -1 Zur Übung kann man das mal nachrechnen, hoffe du weiß wie das geht? Matrix c ist eien erweiterte 6 mal 5 matrix also ein LGS. [Die Antwort wurde nach Beitrag No.6 begonnen.]


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Rasberry1415
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  Beitrag No.9, vom Themenstarter, eingetragen 2021-12-08

Das Ausrechnen ist nicht das Problem, es mir nur darum, wie man das in Mathematica macht. Außerdem sind das bei b "L" nicht I, da ist beim copy Paste irgendwas schief gegangen, das L sollte eine allgemeine Konstante sein und für Lambda stehen.


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Rasberry1415
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  Beitrag No.10, vom Themenstarter, eingetragen 2021-12-08

Hab gerade gesehen das das LGS unterbestimmt sein muss, es hat ja mehr xi als Zeilen. Aber trotzdem muss das ja möglich sein das mit unterbestimmt vereinfachen zu lassen.


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Folgende Antworten hat der Fragesteller vermutlich noch nicht gesehen.
Er/sie war noch nicht wieder auf dem Matheplaneten
endy
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  Beitrag No.11, eingetragen 2021-12-09

Hallo. \sourceon mathematica Clear @ "Global`*" b = {{2, 0, 3, 2*L - 2}, {-1, -1, 3, L - 3}, {2, 1, -2, 2}, {0, 0, 1, -1}} // MatrixForm Head @ b Inverse @ b b = {{2, 0, 3, 2*L - 2}, {-1, -1, 3, L - 3}, {2, 1, -2, 2}, {0, 0, 1, -1}} Head @ b b // MatrixForm Inverse @ b MatrixRank @ b \sourceoff MatrixForm,TableForm,GridForm und ecetera sind nur für die schöne Anzeige da. Damit kann mma nicht rechnen. Im Zweifel solltest du testen,ob deine Objekte den Kopf List haben. Dann fasst mma sie z.B. als Vektoren oder Matrizen auf und du kannst damit rechnen. Gruss endy


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