Die Mathe-Redaktion [Home] - Neues auf einen Blick 08.06.2023 16:48 [Neues] [Forum] [Suche] - Registrieren/Login
 
Matroids Matheplanet Forum Index
Moderiert von nzimme10
Funktionentheorie » Integration » Überführung in Polarkoordinaten
Autor
Universität/Hochschule J Überführung in Polarkoordinaten
munu
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Monat
Dabei seit: 21.01.2015
Mitteilungen: 118
Wohnort: Baden-Würtemberg
  Themenstart: 2021-12-21

Hallo zusammen, ich versuche gerade ein Kapitel aus Foster Riemannsche Flächen zu verstehen. Dabei bin ich auf folgende Funktion gestoßen \(f(\zeta )=\frac{1}{2 \pi i}\iint \frac{g(z)}{z-\zeta} dz \wedge d\overline{z}\) Jetzt wird die Funktion in Polarkoordinaten überführt und um \(\zeta\) verschoben also \(z=\zeta +re^{i \theta}\) danach sieht die Funtion folgendermaßen aus \(f(\zeta )=\frac{-1}{ \pi }\iint \frac{g(\zeta + re^{i \theta})}{re^{i \theta}} r dr d\theta\) Ich meine den Großteil der Umformung verstanden zu haben. Nur warum \(\frac{1}{2 \pi i}\) zu \(-\frac{1}{ \pi }\) wird versteh ich überhaupt nicht hat mir jemand einen Tipp in welche Richtung ich da denken muss?

   Profil
Kuestenkind
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 12.04.2016
Mitteilungen: 2570
  Beitrag No.1, eingetragen 2021-12-21

Huhu munu, es ist \(r\,\dd r\wedge \dd \theta=\dd x\wedge \dd y =\dfrac i2 \dd z\wedge \dd \bar z\). Gruß, Küstenkind

   Profil
munu
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Monat
Dabei seit: 21.01.2015
Mitteilungen: 118
Wohnort: Baden-Würtemberg
  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2021-12-21

Danke

   Profil
munu hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
munu hat selbst das Ok-Häkchen gesetzt.

Wechsel in ein anderes Forum:
 Suchen    
 
All logos and trademarks in this site are property of their respective owner. The comments are property of their posters, all the rest © 2001-2023 by Matroids Matheplanet
This web site was originally made with PHP-Nuke, a former web portal system written in PHP that seems no longer to be maintained nor supported. PHP-Nuke is Free Software released under the GNU/GPL license.
Ich distanziere mich von rechtswidrigen oder anstößigen Inhalten, die sich trotz aufmerksamer Prüfung hinter hier verwendeten Links verbergen mögen.
Lesen Sie die Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, die Datenschutzerklärung und das Impressum.
[Seitenanfang]