| |
| Autor |
  Numerische Lösung der Dahlquist-Testgleichung |
|
s-amalgh
Aktiv 
Dabei seit: 16.12.2020
Mitteilungen: 373
 |  Themenstart: 2022-01-03
|
https://www.matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/54010_Unbenannt.PNG
Hallo zusammen, könnte mir jemand bitte dabei helfen, diese Aufgabe auf Matlab zu implementieren? Ich weiß nicht wie ich anfangen soll.
Danke im Voraus für die Antwort!
|
 Profil
|
DerEinfaeltige
Senior 
Dabei seit: 11.02.2015
Mitteilungen: 3135
 | Beitrag No.1, eingetragen 2022-01-03
|
Du hast ja bestimmt schon die Formeln herausgesucht und ein paar kleinere Beispiele von Hand gerechnet.
Poste doch einfach mal die Ergebnisse davon, dann helfen wir gerne bei der Implementierung in matlab.
|
Profil
|
s-amalgh
Aktiv
Dabei seit: 16.12.2020
Mitteilungen: 373
| Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2022-01-03
|
\quoteon(2022-01-03 10:19 - DerEinfaeltige in Beitrag No. 1)
Du hast ja bestimmt schon die Formeln herausgesucht und ein paar kleinere Beispiele von Hand gerechnet.
Poste doch einfach mal die Ergebnisse davon, dann helfen wir gerne bei der Implementierung in matlab.
\quoteoff
Danke für deine Antwort!
zu i) Die Hauptformel von Heun-Verfahren dritte Ordnung ist:
https://www.matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/54010_Unbenankljljnt.PNG
Soll ich diese Formel auf Matlab implementieren ? oder sollte es andere Formel geben weil es die Dahlquist’sche Testgleichung gibt? 🤔
Außerdem habe ich das gefunden:
https://www.matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/54010_Unbenanjint.PNG
Ich weiß nicht genau was ich implementieren soll
Hast du eine Idee?..
Danke im Voraus!
|
Profil
|
rlk
Senior
Dabei seit: 16.03.2007
Mitteilungen: 11437
Wohnort: Wien
| Beitrag No.3, eingetragen 2022-01-03
|
Hallo s-amalgh,
Du scheinst das Bild mit dem Aufgabentext im Themenstart überschrieben zu haben. Das kannst Du in Zukunft verhindern, indem Du ein Häkchen bei "eindeutig machen" im Dialog zum Hochladen machst. Bitte lade das richtige Bild wieder hoch.
Erinnere Dich an die Aufgabe, die in
https://matheplanet.at/matheplanet/nuke/html/viewtopic.php?topic=256544&post_id=1863814&start=0
diskutiert wurde.
Servus,
Roland
|
Profil
|
s-amalgh
Aktiv
Dabei seit: 16.12.2020
Mitteilungen: 373
| Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2022-01-03
|
\quoteon(2022-01-03 18:42 - rlk in Beitrag No. 3)
Hallo s-amalgh,
Du scheinst das Bild mit dem Aufgabentext im Themenstart überschrieben zu haben. Das kannst Du in Zukunft verhindern, indem Du ein Häkchen bei "eindeutig machen" im Dialog zum Hochladen machst. Bitte lade das richtige Bild wieder hoch.
Erinnere Dich an die Aufgabe, die in
https://matheplanet.at/matheplanet/nuke/html/viewtopic.php?topic=256544&post_id=1863814&start=0
diskutiert wurde.
Servus,
Roland
\quoteoff
Alles klar 👍
Ja ich erinnere mich daran.
könntest du mir bitte erklären was ich implementieren soll ? Ich weiß noch nicht wie ich anfangen soll
Danke im Voraus!
|
Profil
|
s-amalgh
Aktiv 
Dabei seit: 16.12.2020
Mitteilungen: 373
| Beitrag No.5, vom Themenstarter, eingetragen 2022-01-04
|
zu i)
\sourceon Matlab
function tt
function y = heun(a, b, h, y0, f)
x = a:h:b;
n = length(x);
y(1) = y0;
for i = 1:n-1
k1 = f(x(i), y(i));
k2 = f(x(i)+h/3, y(i)+(h*k1)/3);
k3 = f(x(i)+(2*h)/3, y(i)+(2*h*k2)/3);
y(i+1) = y(i) + h/4 * (k1 + 3*k3);
end
end
f = @(x,y)(-10*y);
y = heun(0, 10, 0.1, 1, f)
f1 = @(x,y)(-1000*y);
y1 = heun(0, 0.1, 0.1, 1, f1)
end
\sourceoff
Richtig? und welche Werte von h soll ich besser nehmen?
Danke im Voraus für die Antwort!
|
Profil
|
s-amalgh
Aktiv
Dabei seit: 16.12.2020
Mitteilungen: 373
| Beitrag No.6, vom Themenstarter, eingetragen 2022-01-04
|
ist y(x) = y_i * e^(λx) die exakte Lösung?
|
Profil
|
zippy
Senior
Dabei seit: 24.10.2018
Mitteilungen: 3777
 | Beitrag No.7, eingetragen 2022-01-04
|
\quoteon(2022-01-04 18:51 - s-amalgh in Beitrag No. 6)
Und wie sieht die exakte Lösung in meiner Aufgabe?
\quoteoff
Die Differentialgleichung $y'=\lambda\,y$ solltest du lösen können.
|
Profil
|
s-amalgh
Aktiv
Dabei seit: 16.12.2020
Mitteilungen: 373
| Beitrag No.8, vom Themenstarter, eingetragen 2022-01-04
|
\quoteon(2022-01-04 18:51 - s-amalgh in Beitrag No. 6)
ist y(x) = y_i * e^(λx) die exakte Lösung?
\quoteoff
das ist die exakte Lösung oder?
|
Profil
|
zippy
Senior
Dabei seit: 24.10.2018
Mitteilungen: 3777
| Beitrag No.9, eingetragen 2022-01-04
|
\quoteon(2022-01-04 19:13 - s-amalgh in Beitrag No. 8)
das ist die exakte Lösung oder?
\quoteoff
Ja. Jetzt musst du nur noch $y\_i$ so wählen, dass $y(0)=1$ ist.
|
Profil
|
s-amalgh
Aktiv
Dabei seit: 16.12.2020
Mitteilungen: 373
| Beitrag No.10, vom Themenstarter, eingetragen 2022-01-04
|
\quoteon(2022-01-04 19:19 - zippy in Beitrag No. 9)
\quoteon(2022-01-04 19:13 - s-amalgh in Beitrag No. 8)
das ist die exakte Lösung oder?
\quoteoff
Ja. Jetzt musst du nur noch $y\_i$ so wählen, dass $y(0)=1$ ist.
\quoteoff
so ?
\sourceon Matlab
function tt
function y = heun(a, b, h, y0, f)
x = a:h:b;
n = length(x);
y(1) = y0;
for i = 1:n-1
k1 = f(x(i), y(i));
k2 = f(x(i)+h/3, y(i)+(h*k1)/3);
k3 = f(x(i)+(2*h)/3, y(i)+(2*h*k2)/3);
y(i+1) = y(i) + h/4 * (k1 + 3*k3);
end
end
lambda = [-10, -1000];
f = @(x,y)(lambda(1)*y);
f_ex = @(x,y)(y*exp(lambda(1)*x));
y = heun(0, 10, 0.1, 1, f)
y_ex = heun(0, 10, 0.1, 1, f_ex)
f1 = @(x,y)(lambda(2)*y);
f1_ex = @(x,y)(y*exp(lambda(2)*x));
y1 = heun(0, 0.1, 0.1, 1, f1)
y1_ex = heun(0, 10, 0.1, 1, f1_ex)
end
\sourceoff
|
Profil
|
s-amalgh hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
s-amalgh hat selbst das Ok-Häkchen gesetzt. | | s-amalgh wird per Mail über neue Antworten informiert. |
|
All logos and trademarks in this site are property of their respective owner. The comments are property of their posters, all the rest © 2001-2022 by Matroids Matheplanet
This web site was originally made with PHP-Nuke, a former web portal system written in PHP that seems no longer to be maintained nor supported. PHP-Nuke is Free Software released under the GNU/GPL license.
Ich distanziere mich von rechtswidrigen oder anstößigen Inhalten, die sich trotz aufmerksamer Prüfung hinter hier verwendeten Links verbergen mögen.
Lesen Sie die
Nutzungsbedingungen,
die Distanzierung,
die Datenschutzerklärung und das Impressum.
[Seitenanfang]
|
Home / Seite ohne Frame
Wie unterstütze ich den Matheplaneten mit Geld?
