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Lineare Algebra » Matrizenrechnung » LNT-Matrix Transformation
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Universität/Hochschule LNT-Matrix Transformation
Pathfinder
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  Themenstart: 2022-01-10

Hallo, ich habe folgendes Problem mit der Aufgabenstellung in c) https://www.matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/54565_wewqwe.png Es geht hierbei um die LNT Matrix Transformation. Hier was zu den LNT Matrizen: https://www.matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/54565_lnt.png Das habe ich soweit verstanden und Aufgabe a) und b) habe ich bereits bearbeitet. In Aufgabe c) frage ich mich aber, warum ich auf den Vektor b L1, L2 und L3 anwenden sollte. Das Gleichungssystem ist doch schon bereits mit Rückwärtseinsetzen lösbar, da A_3 (auf A wurde erst L1, dann L2 und dann L3 angewendet) schon eine obere Dreiecksmatrix ist...Hat jemand Ideen?

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rlk
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  Beitrag No.1, eingetragen 2022-01-11

Hallo Pathfinder, wenn Du die linke Seite der Gleichung \[ \mathbf{A} \mathbf{x} = \mathbf{b} \qquad(1) \] mit $\mathbf{L_1}$, $\mathbf{L_2}$ und $\mathbf{L_3}$ multiplizierst, musst Du das auch auf der rechten Seite tun, um die zu $(1)$ äquivalente Gleichung \[ \mathbf{L_3}\mathbf{L_2}\mathbf{L_1}\mathbf{A} \mathbf{x} = \mathbf{L_3}\mathbf{L_2}\mathbf{L_1}\mathbf{b} \qquad(2) \] zu erhalten. Servus, Roland

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