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Mathematik » Numerik & Optimierung » Minimieren mit Summenzeichen
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Universität/Hochschule Minimieren mit Summenzeichen
numGb
Junior Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 21.07.2021
Mitteilungen: 6
  Themenstart: 2022-01-18

Hi, ich habe folgende Formel, die ich minimieren will. Es handelt sich dabei um die Minimierung der Summe von quadratischen Fehlern. https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/54869_Bildschirmfoto_2022-01-18_um_16.27.10.png Ich bin mir nicht sicher was ich hier machen muss. Meine Idee ist, dass ich die Funktion einmal nach t, einmal nach \(\psi\) ableiten und dann jeweils das Minimum bestimmen muss. Allerdings bin ich mir hier extrem unsicher. Vielen Dank im Voraus für eure Hilfe.


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gonz
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 16.02.2013
Mitteilungen: 4132
Wohnort: Harz
  Beitrag No.1, eingetragen 2022-01-18

Genau, du kannst nach t und psi ableiten und jeweils den entstehenden Term auf Null setzen. Du kannst danach die Summe unter dem Summenzeichen aufspalten und einzeln die Summen ziehen, denn einige der Terme werden nicht vom Summationsindex j abhängen. Schau doch mal und zeig, wie weit du damit kommst. Wenn der Bereich für t und psi eingeschränkt ist, musst du dann ggf. noch auf Randwerte achten, die ein Minimum sein könnten. Grüße aus dem Harz Gerhard / Gonz


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