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Moderiert von Curufin epsilonkugel
Funktionentheorie » Integration » Residuensatz reelle Integrale
Autor
Universität/Hochschule Residuensatz reelle Integrale
Fabio19h
Junior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 20.01.2022
Mitteilungen: 9
  Themenstart: 2022-01-20

Moin, mich beschäftigt eine Aufgabe auf meinem aktuellen Übungszettel. Es ist die folgende Aufgabe: https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/55324_Bildschirmfoto_2022-01-20_um_15.29.47.png Den ersten Aufgabenteil konnte ich relativ schnell bearbeiten. An Punkt b haderts momentan, zumal die beschriebene Methode (13.5) von unserem Professor nicht existiert🙃. Deshalb wollte ich hier mal Fragen, ob mir hier jemand einen Denkanstoß geben könnte. Mit freundlichen Grüßen Fabio

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Squire
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 18.08.2015
Mitteilungen: 809
  Beitrag No.1, eingetragen 2022-01-20

Servus Fabio! Eine Standard(?)methode wäre $\large \cos{t}=\frac{e^{it}+e^{-it}}{2}$, dann $\large z=e^{it}$ substituieren und Residuensatz (ich habe in anderem Thread gesehen, dass du den kennst). Grüße Squire

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dietmar0609
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 29.06.2007
Mitteilungen: 3128
Wohnort: Oldenburg , Deutschland
  Beitrag No.2, eingetragen 2022-01-20

@squire, Das ist nicht eine Standard(?)methode, sondern DIE Standardmethode für Integrale des Typs int(G(sin(t),cos(t)),t,0,2\pi) wobei man dz = i*z*dt nicht vergessen sollte. G ist dabei eine rationale Funktion. Gruß Dietmar

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Fabio19h
Junior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 20.01.2022
Mitteilungen: 9
  Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2022-01-20

Vielen Dank euch beiden das hat eingeleuchtet. Habe die Aufgabe jetzt gelöst :)

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