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 Bodediagramm + Signalflussplan eines OPV's |
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Sinnfrei
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Es soll ein nicht-invertierender Verstärker für Gleichspannungen mit der Verstärkung $A_0 = \frac{U_A}{U_E} = 10$ mittels OPV realisiert werden, wie dieses in der Abbildung 1 dargestellt ist. Das Bodediagramm des Operationsverstärkers zeigt Abbildung 2. Abgesehen von dem Wert der Differenzverstärkung entsprechend des Bodediagramms sind die weiteren Eigenschaften des OPV's als ideal zu betrachten.
https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/54796_OPV_Abb1.png
https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/54796_OPV2.png
a) Berechnen Sie für die geforderte Gleichspannungsverstärkung den Wert des Widerstandes $R_2$, wenn $R_1 = 22~\mathrm{k\Omega}$ gelten soll. Beachten Sie dabei, dass für Gleichspannungen der reale Wert der Differenverstärkung $(A_D(f = 0) = |A_D(f = 1~\mathrm{Hz})|)$ gelten soll. Skizzieren Sie in diesem Zusammenhang zur Schaltung den Signalflussplan.
b) Analysieren Sie mit dem gegebenen Frequenzgang des OPV's in Abbildung 2, ob die Stabilität nach Nyquist gegeben ist. Skizzieren Sie die Ortskurve der Schleifenverstärkung und bestimmen Sie die gegebenenfalls existierende Phasenreserve.
c) Welche Transitfrequenz besitzt der OPV?
d) Könnte mit dem Operationsverstärker auch ein Spannungsfolger mit ausreichender Phasenreserve realisiert werden?
Zu a):
Der Widerstand $R_2$ liegt ja einmal auf Masse, auf der anderen Seite an $U_N$ in Reihe mit $R_1$ aber das bringt mich nicht weiter, weil $R_2$ unbekannt ist. Wie muss man bei der Aufgabe rangehen?
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rlk
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| Beitrag No.1, eingetragen 2022-01-31
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Hallo Sinnfrei,
Du hast die Verstärkung eines nichtinvertierenden Verstärkers mit endlicher Differenzverstärkung $A_D$ in
https://matheplanet.at/matheplanet/nuke/html/viewtopic.php?topic=256582&post_id=1864939
berechnet. Den Wert von $A_D$ kannst Du aus dem Bodediagramm ablesen und so den Wert $R_2$ berechnen.
Servus,
Roland
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Sinnfrei
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| Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2022-01-31
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Ahh jo, hab an das Bode-Diagramm gar nicht dabei gedacht.
Edit: Rechnung
$$G_{V} (|A_D(f=1)|) = 60~\mathrm{dB} = 20~\mathrm{dB} \log{\left(A_D = \frac{U_a}{U_e}\right)}$$
$$A_D = 1000$$
Mit $U_P = U_E$ und $U_N = U_A \cdot \frac{R_2}{R_2 + R_1}$
$$U_A = A_D \cdot \left(U_E - U_A \cdot \left(\frac{R_2}{R_2 + R_1}\right)\right)$$
$$R_2 = \left(R_2 + R_1\right) \cdot \left(-\frac{U_A}{A_D \cdot U_A} + \frac{U_E}{U_A}\right)$$
$$R_2 = \frac{R_1 \left(\frac{U_E}{U_A} - \frac{1}{A_D}\right)}{1 + \frac{1}{A_D} - \frac{U_E}{U_A}}$$
Und mit $U_A = 10~U_E$
Komme ich auf:
$$R_2 = \frac{R_1\left(0.1 - 0.001\right)}{1 + 0.001 - 0.1} = \frac{R_1\cdot\frac{99}{1000}}{\frac{901}{1000}} \approx 2.417~\mathrm{k\Omega}$$
https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/54796_Signalflussplan_2.png
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Sinnfrei
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| Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2022-02-01
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Wenn a) soweit richtig ist, wie würde man bei b) die Stabilität nach Nyquist und die sich daraus ergebende Ortskurve aus dem Bodediagramm bestimmen.
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rlk
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| Beitrag No.4, eingetragen 2022-02-02
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Hallo Sinnfrei,
Deine Formel für $R_2$ ist richtig, aber der Zahlenwert ist falsch.
$$R_2 = \frac{99}{901} R_1 \approx 2.417~\mathrm{k\Omega}$$
Der Wert muss ja kleiner sein als der für einen OPV mit $A_D\to \infty$:
$$R_2' = \frac{R_1}{9} \approx 2.444~\mathrm{k\Omega}$$
Welche Größe wird im Nyquist-Diagramm aufgetragen? Woran erkennt man die Stabilität?
Servus,
Roland
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Sinnfrei
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| Beitrag No.5, vom Themenstarter, eingetragen 2022-02-03
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\quoteon(2022-02-02 23:17 - rlk in Beitrag No. 4)
Hallo Sinnfrei,
Deine Formel für $R_2$ ist richtig, aber der Zahlenwert ist falsch.
$$R_2 = \frac{99}{901} R_1 \approx 2.417~\mathrm{k\Omega}$$
Der Wert muss ja kleiner sein als der für einen OPV mit $A_D\to \infty$:
$$R_2' = \frac{R_1}{9} \approx 2.444~\mathrm{k\Omega}$$
\quoteoff
Hast recht, hab da wohl die eins vor der 7 verschlampt. Warum muss der Wert von $R_2$ denn kleiner sein, als bei der idealen Betrachtung? Geht die Erkenntnis aus der Rechnung hervor oder kann man das schon vorher sagen?
Die Schleifenverstärkung wird ja laut Aufgabenstellung, in die Ortskurve aufgetragen, mit $G_f \cdot G_r = A_D \cdot \frac{R_2}{R_2 + R_1}$ und eine Stabilität ist gegeben, wenn die Ortskurve links von der $-1$, für $\omega \rightarrow \infty$, entlang läuft (kurz formuliert).
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rlk
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| Beitrag No.6, eingetragen 2022-02-03
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Hallo Sinnfrei,
\quoteon(2022-02-03 01:30 - Sinnfrei in Beitrag No. 5)
Hast recht, hab da wohl die eins vor der 7 verschlampt.
\quoteoff
so etwas hatte ich vermutet.
\quoteon(2022-02-03 01:30 - Sinnfrei in Beitrag No. 5)
Warum muss der Wert von $R_2$ denn kleiner sein, als bei der idealen Betrachtung? Geht die Erkenntnis aus der Rechnung hervor oder kann man das schon vorher sagen?
\quoteoff
Das kann man schon sagen, bevor man die Verstärkung $A$ für einen OPV mit endlicher Differenzverstärkung berechnet hat. Mit einem idealen OPV ($A_D\to \infty$) hat die Schaltung ja bekanntlich die Verstärkung $A' = \frac{R_1}{R_2'} + 1$, daraus ergibt sich der Wert $R_2'$. Mit endlichem $A_D$ ergibt sich ein kleinerer Wert für $A$, den man durch Verkleinerung von $R_2$ auf den gewünschten Wert $A=10$ korrigieren kann, es muss also $R_2 < R_2'$ gelten.
\quoteon(2022-02-03 01:30 - Sinnfrei in Beitrag No. 5)
Die Schleifenverstärkung wird ja laut Aufgabenstellung, in die Ortskurve aufgetragen, mit $G_f \cdot G_r = A_D \cdot \frac{R_2}{R_2 + R_1}$ und eine Stabilität ist gegeben, wenn die Ortskurve links von der $-1$, für $\omega \rightarrow \infty$, entlang läuft (kurz formuliert).
\quoteoff
Diese Ortskurve musst Du zeichnen, indem Du die komplexen Werte der Differenzverstärkung $A_D(f)$ aus dem Bodediagramm abliest. Die Ortskurve darf den Punkt $-1$ nicht einschließen, dazu muss sie rechts daran vorbeilaufen.
Servus,
Roland
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| Beitrag No.7, eingetragen 2022-02-10
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Hallo Sinnfrei,
im Teil b) wird nach der Stabilität des Verstärkers gefragt. Hierzu wird die Ortskurve der Schleifenverstärkung benötigt. Das Aufstellen der Übertragungsfunktion der Schleifenverstärkung ist der aufwendigste Teil der Aufgabe. Ich habe die Berechnung mal durchgeführt, damit Du die Ergebnisse mit Deiner Berechnung vergleich kannst.
Hier die Lösung:
Aus dem Amplituden- und Phasengang des OP´s lassen sich 4 Eckfrequenzen ablesen:
\(\large f_{A} = 10 Hz\) damit \(\large ω_{A} = 62,832\frac{1}{s}\) und \(\large T_{A} = 15,915ms\)
\(\large f_{B} = 3KHz\) damit \(\large ω_{B} = 18,849*10^3\frac{1}{s}\) und \(\large T_{B} = 53,05µs\)
\(\large f_{C} = 15KHz\) damit \(\large ω_{C} = 94,247*10^3\frac{1}{s}\) und \(\large T_{C} = 10,61µs\)
\(\large f_{D} = 40KHz\) damit \(\large ω_{D} = 251,327*10^3\frac{1}{s}\) und \(\large T_{D} = 3,979µs\)
Die 4 Eckfrequenzen entsprechen 4 in Reihe geschaltete PT1-Glieder.
Die Übertragungsfunktion der Schleifenverstärkung \(\large V_{S}(p)\)ist das Produkt aus Übertragungsfunktion der Rückkopplungsschaltung \(\large K_{R}(p)\)und Übertragungsfunktion des OPs \(\large A_{D}(p)\).
\(\large V_{S}(p) = K_{R}(p)*A_{D}(p)\) mit \(\large K_{R}(p) = - \frac{1}{1 + \frac{R_{1}}{R_{2}}}\)
Die Übertragungsfunktion des OPs mit den 4 PT1-Gliedern lautet in allgemeiner Form
\(\large AD(p) = A_{0} * \frac{1}{1+pT_{A}}*\frac{1}{1+pT_{B}}*\frac{1}{1+pT_{C}}*\frac{1}{1+pT_{D}}\)
Hinweis: Es geht darum, die faktorisierte Form in eine Summenform umzurechnen, also
\(\large \frac{1}{1+pT_{A}}*\frac{1}{1+pT_{B}}*\frac{1}{1+pT_{C}}*\frac{1}{1+pT_{D}} = \frac{1}{1+pT_{1}+p^{2}T_{2}^{2}+p^{3}T_{3}^{3}+p^{4}T_{4}^{4}}\) (Am besten mal selbst den Nenner ausmultiplizieren und den Koeffizientenvergleich durchführen)
Als Ergebnis erhält man für den Nenner
\(\large (1 - ω^{2}T_{2}^{2} + ω^{4}T_{4}^{4}) + j(ωT_{1} - ω^{3}T_{3}^{3})\)
damit für \(\large A_{D}(p)\)
\(\large A_{D}(p) = A_{0}*\frac{1}{(1 - ω^{2}T_{2}^{2} + ω^{4}T_{4}^{4}) + j(ωT_{1} - T_{3}^{3})}\)
wobei
\(\large T_{2}^{2} = T_{A}*T_{B} + T_{A}*T_{C} + T_{A}*T_{D} + T_{B}*T_{C} + T_{B}*T_{D} + T_{C}*T_{D}\)
\(\large T_{4}^{4} = T_{A}*T_{B}*T_{C}*T_{D}\)
\(\large T_{1} = T_{A} + T_{B} + T_{C} + T_{D}\)
\(\large T_{3}^{3} = T_{A}*T_{B}*T_{C} + T_{A}*T_{B}*T_{D} + T_{A}*T_{C}*T_{D} + T_{B}*T_{C}*T_{D}\)
Durch konjugiert komplexe Erweiterung und Zusammenfassung der Glieder erhält man für die Übertragungsfunktion der Schleifenverstärkung:
\(\large V_{S}(p) = K_{R}(p)*A_{D}(p)\)
\(\large V_{S}(p) = - \frac{1000}{1+\frac{R_{1}}{R_{2}}}*[\frac{(1 - ω^{2}T_{2}^{2} + ω^{4}T_{4}^{4})}{(1 - ω^{2}T_{2}^{2} + ω^{4}T_{4}^{4})^{2}+(ωT_{1} - ω^{3}T_{3}^{3})^{2}} + j*\frac{ωT_{1} - ω^{3}T_{3}^{3}}{(1 - ω^{2}T_{2}^{2} + ω^{4}T_{4}^{4})^{2}+(ωT_{1} - ω^{3}T_{3}^{3})^{2}}]\)
Zur Überprüfung des Stabilität wird der Schnittpunktes mit der reellen Achse berechet. Hierzu wird der Imaginärteil von \(\large A_{D}(p)\) Null gesetzt
\(\large ωT_{1} - ω^{3}T_{3}^{3} = 0\)
\(\large ω = \sqrt{\frac{T_{1}}{T_{3}^{3}}}\) mit den neuen Zeitkonstanten (siehe oben) \(\large T_{1} = 15,983*10^{-3}\frac{1}{s}\) und \(\large T_{3}^{3} = 12,9915*10^{-12}\frac{1}{s^{3}}\) erhält man für \(\large ω\)
\(\large ω = 35075,147\frac{1}{s} ; f = 5582,383 Hz\)
Setzt man für \(\large ω\) den berechneten Wert in den Realteil der Übertragungsfunktion ein, so erhält man als Ergebnis, dass bei dieser Frequenz \(\large R_{e}≈0\) ist.
Das Kriterium \(\large R_{e}<1\) ist somit erfüllt und der Verstärker ist stabil.
Für \(\large ω = 0\) erhält man für die Schleifenverstärkung \(\large V_{s}(ω=0)\)
\(\large V_{s}(ω=0) = - K_{R}*A_{0}*A_{D}(ω=0) = - \frac{1000}{1+\frac{R_{1}}{R_{2}}}*1 = - 98,988\)
Bild 1 zeigt schematisch die Ortskurve der Loop Gain.
https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/47704_Bild_AAAB_30.jpg
Die genaue Berechnung zeigt, dass sich die Ortskurve bei steigendem Omega spiralförmig in den Koordinatenursprung dreht. Bild 2 zeigt die berechnete Ortskurve. Im Bereich des Koordinatenursprungs sind die Funktionswerte sehr klein. Bild 3 und Bild 5 zeigen die Schnittpunkte mit der Imaginären Achse. Bild 4 zeigt den Schnittpunkt mit der Reellen Achse.
https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/47704_Bild_BB_70.jpg
https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/47704_Bilder_345_30.jpg
Gruß von hightech
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hightech
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| Beitrag No.8, eingetragen 2022-02-11
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Hallo Sinnfrei,
ich habe meinen letzten Beitrag überarbeitet. Insbesondere habe ich die Indizes der Zeitkonstanten aneinander angepasst. Dadurch wird die Berechnung übersichtlicher. Außerdem habe ich die Umrechnung der PT1-Glieder von faktorisierter Form in Summenform nochmal durch Gleichsetzten hervorgehoben. Ich würde empfehlen diese Umrechnung mit anschließendem Koeffizientenvergleich mal selbst durchzuführen. Insbesondere deshalb, weil dadurch klar wird, was mit jw in n-ter Potenz passiert.
Gruß von hightech
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Sinnfrei
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| Beitrag No.9, vom Themenstarter, eingetragen 2023-01-13
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Hallo Hightech,
kannst du mir sagen, wie du auf die Eck- bzw. Grenzfrequenzen gekommen bist und warum du für die T's ${1\over \omega}$ und nicht ${1\over f}$ gerechnet hast?
Viele Grüße
Sinnfrei
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hightech
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| Beitrag No.10, eingetragen 2023-01-13
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Hallo Sinnfrei,
\quoteon(2023-01-13 13:41 - Sinnfrei in Beitrag No. 9)
kannst du mir sagen, wie du auf die Eck- bzw. Grenzfrequenzen gekommen bist und warum du für die T's ${1\over \omega}$ und nicht ${1\over f}$ gerechnet hast?
\quoteoff
Die Eckfrequenz beim passiven Hoch-/Tiefpass ist die Frequenz, bei der die Beträge von Wirkwiderstand und Blindwiderstand gleich groß. Da die Zeiger von Wirkwiderstand und Blindwiderstand senkrecht aufeinander stehen gilt:
\(\large φ = \text{ arctan } 1 = 45°\)
Die zweite Eckfrequenz ist dann bei 45°+90° = 135° usw.
Aus dem Phasengang in Abbildung 2 kann man folgende Eckfrequenzen ablesen:
Bei \(\large φ = 45°\) die Eckfrequenz \(\large f = 10Hz\)
Bei \(\large φ = 135°\) die Eckfrequenz \(\large f = 3KHz\)
Bei \(\large φ = 225°\) die Eckfrequenz \(\large f = 15KHz\)
Bei \(\large φ = 315°\) die Eckfrequenz \(\large f = 40KHz\)
Die Koeffizienten \(\large T_{n}\) sind Zeitkonstanten, also keine Periodendauer, wie du vermutet hast.
Gruß von hightech
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Sinnfrei
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| Beitrag No.11, vom Themenstarter, eingetragen 2023-01-16
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\quoteon(2022-02-10 21:00 - hightech in Beitrag No. 7)
\(\large \frac{1}{1+pT_{A}}*\frac{1}{1+pT_{B}}*\frac{1}{1+pT_{C}}*\frac{1}{1+pT_{D}} = \frac{1}{1+pT_{1}+p^{2}T_{2}^{2}+p^{3}T_{3}^{3}+p^{4}T_{4}^{4}}\)$\quad(1)$ (Am besten mal selbst den Nenner ausmultiplizieren und den Koeffizientenvergleich durchführen)
Als Ergebnis erhält man für den Nenner
\(\large (1 - ω^{2}T_{2}^{2} + ω^{4}T_{4}^{4}) + j(ωT_{1} - ω^{3}T_{3}^{3})\) $\quad(2)$
damit für \(\large A_{D}(p)\)
\(\large A_{D}(p) = A_{0}*\frac{1}{(1 - ω^{2}T_{2}^{2} + ω^{4}T_{4}^{4}) + j(ωT_{1} - T_{3}^{3})}\) $\quad(3)$
wobei
\(\large T_{2}^{2} = T_{A}*T_{B} + T_{A}*T_{C} + T_{A}*T_{D} + T_{B}*T_{C} + T_{B}*T_{D} + T_{C}*T_{D}\)
\(\large T_{4}^{4} = T_{A}*T_{B}*T_{C}*T_{D}\)
\(\large T_{1} = T_{A} + T_{B} + T_{C} + T_{D}\)
\(\large T_{3}^{3} = T_{A}*T_{B}*T_{C} + T_{A}*T_{B}*T_{D} + T_{A}*T_{C}*T_{D} + T_{B}*T_{C}*T_{D}\) $\quad(4)$
\quoteoff
Hallo Hightech,
kannst du mir sagen wie du von $(1)$ auf $(2)$ gekommen bist?
Ich bin davon ausgegangen, dass die rechte Seite der Gleichung von $(1)$
die Form ist, die du weiter oben als Summenform erwähnst.
Wenn ich alle Brüche von der linken Seite der Gleichung aus-multipliziere, komme ich auf folgendes
https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/c/54796_Screenshot_2023-01-16_200651.png
Wenn ich dann die Koeffizienten der p's mit den p's aus der Summenform (rechte Seite der Gleichung) vergleiche (Koeffizentenvergleich), komme ich dann wie bei dir auf den Block, den ich bei dir $(4)$ genannt habe.
Was hast du im Schritt von $(1)$ nach $(2)$ gemacht, dass zum einen die p's zu $\omega$'s wurden und das der Nenner komplex wurde.
Viele Grüße
Sinnfrei
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| Beitrag No.12, vom Themenstarter, eingetragen 2023-01-22
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Also was wir im Rahmen der Schaltungstechnik, zu diesem Thema hatten war das Thema Pol-Splitting, den Miller-Effekt und die Nyquist Stabilität.
PT-Glieder hatten wir nicht gehabt.
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hightech
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| Beitrag No.13, eingetragen 2023-01-22
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Hallo Sinnfrei,
die Berechnung von (1) nach (2) und der Koeffizientenvergleich hast du ja richtig gemacht. Danach werden einzelne Glieder nach Real- und Imaginärteil zusammengefasst. Und dort steckt dein Fehler:
Da \(\large p = jω\) , musst du dir überlegen, was mit p in n-ter Potenz passiert, also \(\large p^{n} = (jω)^{n}\).
Hierbei ist besonders zu beachten und wichtig, dass \(\large j^{2} = - 1\).
Dann wird auch klar, wie die Glieder des Realteils und des Imaginärteils zusammengefasst sind:
\(\large (1 - ω^{2}T_{2}^{2} + ω^{4}T_{4}^{4}) + j(ωT_{1} - ω^{3}T_{3}^{3})\)
\quoteon(2023-01-22 16:51 - Sinnfrei in Beitrag No. 12)
Also was wir im Rahmen der Schaltungstechnik, zu diesem Thema hatten war das Thema Pol-Splitting, den Miller-Effekt und die Nyquist Stabilität.
PT-Glieder hatten wir nicht gehabt.
\quoteoff
Diese Aufgabe ist normalerweise Teil der Vorlesung Systemtheorie bzw. Regelungstechnik. Offensichtlich ist dieses Thema bei dir auch in anderen Bereichen behandelt worden. Das kenne ich so nicht und kann deshalb auch nichts dazu sagen.
Gruß von hightech
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Sinnfrei
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| Beitrag No.14, vom Themenstarter, eingetragen 2023-01-22
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Hallo Hightech
danke dir für den Tipp mit $p=j\omega$.
Müsste wenn ich $p = j\omega$ setze, dass System nicht ohnehin dann stabil sein, da man doch glaube ich vom Laplace-Bereich in den Frequenzbereich übergeht. Meine mich daran erinnern zu können, dass soetwas in der Vorlesung erwähnt wurde oder bin ich da gerade falsch?😃
Und bei der Berechnung im Beitrag 7, müsste das Vorzeichen des Imaginärteils (rechter Bruch) durch konjugiert komplexe Erweiterung doch negativ sein oder?
\quoteon(2022-02-10 21:00 - hightech in Beitrag No. 7)
Durch konjugiert komplexe Erweiterung und Zusammenfassung der Glieder erhält man für die Übertragungsfunktion der Schleifenverstärkung:
\(\large V_{S}(p) = K_{R}(p)*A_{D}(p)\)
\(\large A_{D}(p) = A_{0}*\frac{1}{(1 - ω^{2}T_{2}^{2} + ω^{4}T_{4}^{4}) + j(ωT_{1} - T_{3}^{3})}\)
\(\large V_{S}(p) = - \frac{1000}{1+\frac{R_{1}}{R_{2}}}*[\frac{(1 - ω^{2}T_{2}^{2} + ω^{4}T_{4}^{4})}{(1 - ω^{2}T_{2}^{2} + ω^{4}T_{4}^{4})^{2}+(ωT_{1} - ω^{3}T_{3}^{3})^{2}} \color{red}{+} j*\frac{ωT_{1} - ω^{3}T_{3}^{3}}{(1 - ω^{2}T_{2}^{2} + ω^{4}T_{4}^{4})^{2}+(ωT_{1} - ω^{3}T_{3}^{3})^{2}}]\)
\quoteoff
\quoteon(2022-02-10 21:00 - hightech in Beitrag No. 7)
Setzt man für \(\large ω\) den berechneten Wert in den Realteil der Übertragungsfunktion ein, so erhält man als Ergebnis, dass bei dieser Frequenz \(\large R_{e}≈0\) ist.
\quoteoff
Meinst du mit $R_e$ den Realteil oder den Eingangswiderstand?
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| Beitrag No.15, vom Themenstarter, eingetragen 2023-01-23
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\quoteon(2023-01-22 18:49 - hightech in Beitrag No. 13)
Diese Aufgabe ist normalerweise Teil der Vorlesung Systemtheorie bzw. Regelungstechnik. Offensichtlich ist dieses Thema bei dir auch in anderen Bereichen behandelt worden. Das kenne ich so nicht und kann deshalb auch nichts dazu sagen.
Gruß von hightech
\quoteoff
In der Signal- und Systemtheorie hatten wir die Themen, Faltung, Abtastung, Stochastische Prozesse, Korrelation und einige Modulationsarten wie inkohärente- und kohärente Modulation oder BPSK-Modulation
In meinem Schwerpunkt hatten wir die Regelungstechnik nicht aber ich weiss das die Automatisierer in Ihrem Schwerpunkt PT oder PID-Regler haben.
Viele Grüße
Sinnfrei
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hightech
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| Beitrag No.16, eingetragen 2023-01-23
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Hallo Sinnfrei,
ich möchte daran erinnern, dass mein gesamter Beitrag sich nur auf den Teil b) der Aufgabe bezieht! Also auf die Frage "Analysieren Sie mit dem gegebenen Frequenzgang des OPV´s ..."
Die Teile a), c) und d) der Aufgabe solltest du selbst lösen können.
Zu deiner Frage
\quoteon(2023-01-22 23:56 - Sinnfrei in Beitrag No. 14)
Meinst du mit $R_e$ den Realteil oder den Eingangswiderstand?
\quoteoff
Bei \(\large R_{e}\) handelt es sich um den Realteil der komplexen Übertragungfunktion der Scheifenverstärkung (auch Loop Gain genannt), also nicht um einen Widerstand.
Gruß von hightech
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| Beitrag No.17, vom Themenstarter, eingetragen 2023-01-24
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Hallo Hightech
Ich denke das ich dann die Stabilität verstanden haben sollte.
In der Vorlesung/Übung hatten wir die Stabilität anhand der Phasenreserve, aus dem Phasengang abgelesen.
In deinem Beitrag aus Beitrag 7 reicht dann wohl auch das die Bedingung $R_e < 1$ erfüllt ist.
Ich weiss nur nicht, ob ich dann zu lange mit dem Zeichnen der Ortskurve beschäftigt bin, da man ja noch den Teil mit der Spiralform hinbekommen muss. Ich denke das wird der größte Zeitfresser in der Prüfung. Oder geht das auch schneller indem man es grob skizziert?
In der Aufgabe b) wird ja erwähnt das man die Ortskurve nur skizzieren und nicht zeichnen soll.
Viele Grüße
Sinnfrei
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Sinnfrei
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| Beitrag No.18, vom Themenstarter, eingetragen 2023-01-24
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Hallo Hightech
Wie bestimme ich den Punkt wo die Ortskurve den Einheitskreis schneidet, um die Phasenreserve zu bestimmen?
Nachtrag:
Ich habe mich nochmal mit meinem Prof. verständigt und er war der Auffassung, dass die Herangehensweise mit PT-Gliedern nicht zielführend sei, da wir das auch nicht in der Vorlesung thematisiert hätten.
Viele Grüße
Sinnfrei
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| Beitrag No.19, eingetragen 2023-01-24
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Hallo Sinnfrei,
wenn ihre das Thema noch nicht behandelt habt, dann stellt sich mir die Frage wie euch so eine Aufgabe gestellt werden kann? Ich konnte aus deinen Beiträgen bisher auch nicht erkennen um welches Fach es geht. Ebenso ist mir (immer noch) nicht klar welcher Kenntnisstand bei dir vorhanden ist. Vielleicht bin ich beim Kenntnisstand von falschen Voraussetzungen ausgegangen. Wie sieht es denn bei deinen Kommilitonen aus? Welche Lösung haben deine Kollegen zu dieser Aufgabe erarbeitet? Vielleicht wäre es in diesem Fall besser, mal mit deinen Kommilitonen diese Aufgabe zu besprechen, weil ihr ja den gleichen Wissensstand habt. Das solltest du mal tun und das bringt dich bestimmt auch weiter.
Gruß von hightech
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Sinnfrei
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| Beitrag No.20, vom Themenstarter, eingetragen 2023-01-28
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Ich habe das jetzt mal wie folgt gemacht. Da auch die Schaltung sowie das Bodediagramm ähnlich einer Übungsaufgabe ist, die uns gestellt wurde.
https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/c/54796_Screenshot_2023-01-28_055123.png
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https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/c/54796_Screenshot_2023-01-28_055254.png
https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/c/54796_Screenshot_2023-01-28_055315.png
Nachtrag:
Die eingezeichnete Phasenreserve stimmt nicht, da der Phasengang bei $-93°$ die $0~\mathrm{dB}$ und damit bei $f = 1000~\mathrm{Hz}$ aus dem Amplitudengang schneidet.
Daher ergibt sich die resultierende Phasenreserve zu $\varphi_{R} = -93°-(-180°) = 87°$
https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/c/54796_Screenshot_2023-01-30_111249.png
https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/c/54796_Screenshot_2023-01-30_111322.png
https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/c/54796_Screenshot_2023-01-28_055337.png
https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/c/54796_Screenshot_2023-01-28_055354.png
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Vielleicht kann mir dann jemand bei der Aufgabe d) aus
realer OP + Nyquist-Kriterium + Signalflussplan + Ortskurve
Viele Grüße
Sinnfrei
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