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 Beweis zum Sehnenviereck korrekt? |
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ziad38
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 |  Themenstart: 2022-02-01
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Hallo,
stimmt den Beweis no 2?
Ich habe SCHON Berweis no 1 gemacht und jetzt NUR noch Berweis no 2
zuesrt der Beweis im Buch
https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/50461_rucvk111111111.png
https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/50461_2222222222222.png
Jetzt kommt die Aufgab no 2, Teil 2--> Mittelpunkt liegt außerhalb von Viereck
https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/50461_333333333333.png
Hier mein Beweis
BIld no 4
Korrektur
alpha 1 = Betta 1
Betta 2= Gamma1 + Gamma2
Alph2 = Deöta 1 + Delta 2
https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/50461_ruck4444444.png
https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/50461_555555555.png
HIer die Zeichnung
BIld no 5 für den zweiten Beweis
https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/50461_6666666.png
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Diophant
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 | Beitrag No.1, eingetragen 2022-02-01
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\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}}
\newcommand{\ea}{\end{aligned}}
\newcommand{\bc}{\begin{cases}}
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\newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}}
\newcommand{\epm}{\end{pmatrix}}
\newcommand{\bvm}{\begin{vmatrix}}
\newcommand{\evm}{\end{vmatrix}}
\newcommand{\mb}[1]{\mathbb{#1}}
\newcommand{\mc}[1]{\mathcal{#1}}
\newcommand{\mf}[1]{\mathfrak{#1}}
\newcommand{\ms}[1]{\mathscr{#1}}
\newcommand{\on}{\operatorname}
\newcommand{\ds}{\displaystyle}\)
Hallo Ziad,
schön, dass du dich hier einmal wieder blicken lässt.
Es ist aber so in der Form ein bisschen viel verlangt, das zu beantworten. Du solltest den abfotografierten Text hier eintippen.
Was definitiv nicht stimmt, sind die Gleichungen \(\beta_2=\gamma_2\) und \(\alpha_2=\delta_2\). Das solltest du dir noch einmal genauer anschauen.
Gruß, Diophant
[Verschoben aus Forum 'Mathematik' in Forum 'Geometrie' von Diophant]\(\endgroup\)
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ziad38
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| Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2022-02-01
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HAllo Diophant, kannst du die Bilder NICHT sehen?
ich habe dort geschrieben
alpha 1 = Betta 1
Betta 2= Gamma1 + Gamma2
Alph2 = Deöta 1 + Delta 2
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Diophant
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| Beitrag No.3, eingetragen 2022-02-01
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Hallo Ziad,
\quoteon(2022-02-01 11:18 - ziad38 in Beitrag No. 2)
HAllo Diophant, kannst du die Bilder NICHT sehen?
ich habe dort geschrieben
alpha 1 = Betta 1
Betta 2= Gamma1 + Gamma2
Alph2 = Deöta 1 + Delta 2
\quoteoff
Ich kann die Bilder schon sehen. Es ist mir aber ehrlich gesagt zu mühsam, das alles zu entwirren. Abfotografierte Aufschriebe sind schon mühsam. Aber wenn dann darauf noch digital herumgemalt wurde, sorry: das ist "too much".
Tippe deinen Beweis bitte hier im Forum ein, und zwar am besten nur eine Version und nicht verschiedene. 🙂
Dann können wir das vernünftig besprechen.
Gruß, Diophant
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ziad38
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| Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2022-02-01
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ich lasse wiel zu kompliziert
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Caban
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 | Beitrag No.5, eingetragen 2022-02-01
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Hallo
Am besten ist du eleminierst zunächst einen Winkel zum Beispiel beta, dann kannst du leicht einsehen, dass die Aussage stimmt, aber alpha2=beta2 gilt nicht.
Gruß Caban
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ziad38
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| Beitrag No.6, vom Themenstarter, eingetragen 2022-02-02
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ich habe Caban
ich habe dort geschrieben
alpha 1 = Betta 1
Betta 2= Gamma1 + Gamma2
Alph2 = Deöta 1 + Delta
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Caban
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| Beitrag No.7, eingetragen 2022-02-02
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So wäre mein Ansatz:
\alpha+\gamma=\delta_2+\beta_1+\beta_2=\delta_2+\alpha_1+\gamma_2+\delta_1
\beta+\delta=\alpha_1+\alpha_2+\gamma_2=...
Gruß Caban
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ziad38
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| Beitrag No.8, vom Themenstarter, eingetragen 2022-02-02
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GAGE CABAN
Zusrst bitte dn Bewie oben wie im Buch geschrieben ( mit FargeN . ich habe den Beweis wie im Buch und habe NUr umgeschrieben weil beim zweiten Beweis der Mittelpunkt ist AUSSERHALB des Viereck, deshalb habe den Beweiss einStück gändert, deswegen waäre für mich enorm enorm wichtige dass du meiien Beweis liest. ich habe ihn sejr klar geschrieben, brauch NUR bestätigen richtig oder nicht: ich denk ich habe alles richtig gemacht
HAST su meinen Beweis gelsen? es ist ENORM wichtig zu lesen dann kannst du mir sagen falsch oder richtigs
https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/50461_555555555.png
https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/50461_ruck4444444.png
https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/50461_555555555.png
https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/50461_last_6666666.png
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Caban
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| Beitrag No.9, eingetragen 2022-02-02
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Hallo
Dein Beweis kann nicht passen, weil du delta als Summe von gamma1 und gamma 2 schreibst, obwohl delta nur aus delta 2 besteht.
Gruß Caban
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ziad38
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| Beitrag No.10, vom Themenstarter, eingetragen 2022-02-02
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ZitTat"weil du delta als Summe von gamma1 und gamma 2 schreibst, obwohl delta nur aus delta 2 besteht.
""
ich verstehe NICHT ganz was du meints.#
aber eine Frage
stimmt diese Zeichnung?wenn bitte wo genau is t falsch?
https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/50461_last_6666666.png
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Diophant
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| Beitrag No.11, eingetragen 2022-02-02
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\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}}
\newcommand{\ea}{\end{aligned}}
\newcommand{\bc}{\begin{cases}}
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\newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}}
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\newcommand{\bvm}{\begin{vmatrix}}
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\newcommand{\mb}[1]{\mathbb{#1}}
\newcommand{\mc}[1]{\mathcal{#1}}
\newcommand{\mf}[1]{\mathfrak{#1}}
\newcommand{\ms}[1]{\mathscr{#1}}
\newcommand{\on}{\operatorname}
\newcommand{\ds}{\displaystyle}\)
Hallo Ziad,
in der Zeichnung sind die Winkel teilweise falsch gefärbt. \(\alpha_2\) und \(\delta_2\) sind bspw. gelb, obwohl sie nicht gleich groß sind. Das gleiche gilt für die beiden blauen Winkel.
Für den Rest kann ich nur meinen Ratschlag wiederholen: tippe deinen Beweistext hier ein, alles andere führt zu nichts.
Gruß, Diophant\(\endgroup\)
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ziad38
Ehemals Aktiv
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| Beitrag No.12, vom Themenstarter, eingetragen 2022-02-02
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ich bin müde und schwerbehnidert. habe noch mal gemacht.
es sind 3 gleichschickliges Dreeicke
ABM, BCM , CDM
Alle sind 3 Farben, und in Alph( 1+2) und Gamm( 1+2>) kommen alle 3 farben und das gilt für Betta und Delta
oder auch Alle sind 3 Farben, und in Alph( 1+2) und Gamm( 2>) kommen alle 3 farben und das gilt für Betta und Delta
und gilt auch für Betta
also (Alpha 1+2)+y2=180
der Bewess habe per ahnd vollständig geschrieben
https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/50461_true_6666666666.png
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Caban
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| Beitrag No.13, eingetragen 2022-02-02
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Hallo
Jetzt stimmt die Gleichung, weiter geht es mit Beitrag 7.
Gruß Caban
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ziad38
Ehemals Aktiv
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| Beitrag No.14, vom Themenstarter, eingetragen 2022-02-03
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ZItat (( Jetzt stimmt die Gleichung, weiter geht es mit Beitrag 7.
)) sehr schön also diese letzte Ziehung stimmt ? ok
ich mach weiter.
ich nutz den Beweis wie im Buch oben aber ich verändere einbisichen weil hier der Mittelpunktaußerhalb des Vierecks ist , und NICHT innerhalb.
hier in Alpha ( 1+2) und Gamm2 kommt alle 3 Farbe vor ( gelb, LIla blau) auch bei Betta und Delat so.
in Viereck git es insgesamt 6 Winkel( alpha 1, alpha2, Betta 1, Betta 2, Gamm2,DElta 2) dieses Viereck hat 6 winkel mit 3 Fragen , und die INnenwinkel summe ist 360. und in Alpha (1+2) und Gamm2 kommen auch diese 3 Fargeb mir 3 Winkel, das bedeutet Alph ( 1+2) + Gamm2= Betta
also alpa+ Gamm2 = Betta + Delta2
und weil Apl1= Betta 1 und wiel Alpha2 = Delta1+Delta2
und weil Betta 2= Gamma1+Gamm2 oder Gamma 2 = Betta -Gamma1
und auch Gamm1( balu) = Delta1( gelb)->gleichschickliges Dreeick
dann
kann ich auch so shrieben
Alpa+ Gamm2= ((Alpha 1))+ [[Alpha2]]+ <<<< GAmma2 >>>>
Alpha1+ Gamma2= (( Betta1) + [[Delta1 +Delta2]]+ <<>>>>
Alpha1+ Gamma2 =((((Betta 1+ Betta 2))) + [[ Dleta1 - Gama1 ]]] + Delta2
Alpha1+ Gamma2 = ((( Betta)) + [[[0]]] + DElta2
Alpha1+ Gamma2 =Betta +Dekta2
weil Innewnwikle 360 dann sind jewiels gegenüberliegenden winkel
Alpha+ Gamma2 und auch Betta +Delta2 = 180 stimmt?
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Caban
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| Beitrag No.15, eingetragen 2022-02-03
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Hallo
Das kann so nicht passen, beta besteht nur aus alpha1 und alpha2. So geht das deshalb nicht.
Halte dich am besten an Beitrag 7.
Gruß Caban
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Diophant
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| Beitrag No.16, eingetragen 2022-02-03
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\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}}
\newcommand{\ea}{\end{aligned}}
\newcommand{\bc}{\begin{cases}}
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\newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}}
\newcommand{\epm}{\end{pmatrix}}
\newcommand{\bvm}{\begin{vmatrix}}
\newcommand{\evm}{\end{vmatrix}}
\newcommand{\mb}[1]{\mathbb{#1}}
\newcommand{\mc}[1]{\mathcal{#1}}
\newcommand{\mf}[1]{\mathfrak{#1}}
\newcommand{\ms}[1]{\mathscr{#1}}
\newcommand{\on}{\operatorname}
\newcommand{\ds}{\displaystyle}\)
Hallo Ziad,
so einfach wie im Buch beim Beweis mit Mittelpunkt innerhalb des Vierecks kann man hier nicht vorgehen. Denn hier addieren sich die Winkel nicht einfach, sondern teilweise muss man sie subtrahieren.
Du musst deine Zeichnung schon so gestalten, dass vier Farben darin vorkommen. An den Eckpunkten A und D wählst du für die kleinen Winkel, die in deinen früheren Zeichnungen grün waren, einfach einen größeren Radius, so dass man bspw. den kompletten gelben Winkel sieht, aber eben auch den grünen. Und dann musst du so argumentieren: die Winkel \(\alpha\) und \(\gamma\) bestehen in der Summe aus den drei Farben gelb, rosa und blau, minus dem grünen Winkel. Ist das für die Summe \(\beta+\delta\) genauso?
Falls ja: dann kommt die Sache mit der Winkelsumme wieder ins Spiel und daraus folgt dann auch hier, dass \(\alpha+\gamma=\beta+\delta=180^{\circ}\) ist.
PS: ich habe leider gerade keine Zeit, eine Zeichnung anzufertigen. Ich bin jetzt auch eine ganze Weile nicht mehr online. Vielleicht komme ich später noch dazu.
Gruß, Diophant
[Die Antwort wurde nach Beitrag No.14 begonnen.]\(\endgroup\)
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ziad38
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| Beitrag No.17, vom Themenstarter, eingetragen 2022-02-03
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genau eien zecihung waär sehr sehr Hilfe , ich komme NUR schreiben nicht zu recht., Ich habe kognitive defizite und mache viel Ergotherapie , ich verstehe sehr langsam und habe mehrere kurse abgebrochen. Bin 40 % behnidert
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Diophant
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| Beitrag No.18, eingetragen 2022-02-03
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Hallo Ziad,
sehr schön ist sie nicht geworden. Aber hier einmal eine Skizze:
Siehst du, was ich meine? Die grünen Winkel muss man subtrahieren (abziehen), nicht addieren.
Gruß, Diophant
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ziad38
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| Beitrag No.19, vom Themenstarter, eingetragen 2022-02-03
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kann nicht mehr konzentrienebn
aber ist das nicht wie meine vorherige Zeichnung?
DEenn ich habe diees Foto vorhin auch so gesschikt
https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/50461_woooozzzzzzzz.png
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Diophant
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| Beitrag No.20, eingetragen 2022-02-03
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\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}}
\newcommand{\ea}{\end{aligned}}
\newcommand{\bc}{\begin{cases}}
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\newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}}
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\newcommand{\mb}[1]{\mathbb{#1}}
\newcommand{\mc}[1]{\mathcal{#1}}
\newcommand{\mf}[1]{\mathfrak{#1}}
\newcommand{\ms}[1]{\mathscr{#1}}
\newcommand{\on}{\operatorname}
\newcommand{\ds}{\displaystyle}\)
Ja, aber du musst die gelben und die grünen Winkel in deiner Begründung subtrahieren.
Fange einmal damit an, das ganze einfach als Text hinzuschreiben, und nicht mit irgendwelchen Gleichungen. Beschreibe also die Summe \(\alpha+\gamma\) durch einen gelben, einen rosafarbenen, einen blauen und einen grünen Winkel.
Wie setzt sich diese Summe so zusammmen?
(Man kann so etwas nicht alleine mit einem Bild beweisen).
Gruß, Diophant\(\endgroup\)
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ziad38
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| Beitrag No.21, vom Themenstarter, eingetragen 2022-02-04
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dieses Viereck besteht NUR aus Alph ( 1+2) und Gamm2. Demn Gamm1 gehört NICHT zu Veirecck . Auch Betta(1+2) und Delta2 gehören zum Veireck aber Delat 1 NICHT.
Alpa + Gamm2 + Betta + Delta2 =360--> Summe des Innenwinkelsatzes. Stimmt bis hier? dann geht weiter
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Diophant
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Wohnort: Rosenfeld, BW
| Beitrag No.22, eingetragen 2022-02-04
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\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}}
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\newcommand{\mc}[1]{\mathcal{#1}}
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\newcommand{\ms}[1]{\mathscr{#1}}
\newcommand{\on}{\operatorname}
\newcommand{\ds}{\displaystyle}\)
Hallo Ziad,
bitte drücke zunächst die Winkelsumme \(\alpha+\gamma\) allein durch die Farben der Winkel aus.
Erst muss man verstehen und Bescheid wissen. Dann kann man Gleichungen aufstellen.
Gruß, Diophant\(\endgroup\)
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ziad38
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| Beitrag No.23, vom Themenstarter, eingetragen 2022-02-05
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""bitte drücke zunächst die Winkelsumme α+γ allein durch die Farben der Winkel aus.""
HAbe nicht
verstdnen
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Diophant
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| Beitrag No.24, eingetragen 2022-02-05
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\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}}
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Hallo Ziad,
die Summe \(\alpha+\gamma\) besteht aus einem gelben plus einem rosafarbenen plus einem blauen minus einem grünen Winkel.
Stimmt das? Und wie ist das bei der Summe \(\beta\)+\(\delta\)?
Gruß, Diophant\(\endgroup\)
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ziad38
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| Beitrag No.25, vom Themenstarter, eingetragen 2022-02-05
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was du mir jetzt schreib und farge; wies das ALLES SCHON und ich habe das SCHON LANGE in meiner vorherigen Antwort geschrieben, ich möchte voran kommen, ich ich gehe jetzt zurück
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Diophant
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| Beitrag No.26, eingetragen 2022-02-05
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\newcommand{\mc}[1]{\mathcal{#1}}
\newcommand{\mf}[1]{\mathfrak{#1}}
\newcommand{\ms}[1]{\mathscr{#1}}
\newcommand{\on}{\operatorname}
\newcommand{\ds}{\displaystyle}\)
Hallo Ziad,
\quoteon(2022-02-05 07:41 - ziad38 in Beitrag No. 25)
was du mir jetzt schreib und farge; wies das ALLES SCHON und ich habe das SCHON LANGE in meiner vorherigen Antwort geschrieben...
\quoteoff
Wo? Ich kann es nicht finden. Insbesondere sehe ich in deinen ganzen Aufschrieben kein einziges Minuszeichen.
\quoteon(2022-02-05 07:41 - ziad38 in Beitrag No. 25)
ich möchte voran kommen, ich ich gehe jetzt zurück
\quoteoff
Wenn du hier Fragen stellst, um voran zu kommen: dann solltest du auf die gegebenen Ratschläge auch eingehen. Du musst auch uns verstehen: wie soll man eine Frage beantworten, die man nicht versteht? Also ganz konkret: es hat hier vermutlich bisher niemand verstanden, was dein Problem ist. Wie soll man dir da weiterhelfen (so gerne man es tun würde!)?
Ich kann dir also nicht mehr anbieten, als Schritt für Schritt vorzugehen.
Als nächstes müssen wir nämlich deine Zeichnung korrigieren, so dass die Winkel vernüftig benannt sind. Sonst bekommen wir das hier nicht in eine Form, wo man den Überblick behalten kann. Dazu lässt du die Winkel am besten so, wie sie sind und benennst die Punkte um. So dass die Winkel \(\alpha\) zum Punkt A, die Winkel \(\beta\) zum Punkt B gehören, usw.
Gruß, Diophant\(\endgroup\)
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ziad38
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| Beitrag No.27, vom Themenstarter, eingetragen 2022-02-06
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