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Ingenieurwesen » Signale und Systeme » Umformschritt Ortskurve
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Universität/Hochschule J Umformschritt Ortskurve
tony_1901
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  Themenstart: 2022-02-01

Hallo Zusammen, bei der Untersuchung der Stabilität eines I-Gliedes mit Totzeit komme ich nicht weiter: Folgender Umformschritt ist mir nicht verständlich: https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/55364_Ortskurve.jpg Ich versteh nicht warum im Exponenten +pi/2 steht. Im Anschluss wird das Argument gleich -pi gesetzt. Warum -pi? Nach Niquist sollte der Schnittpunkt innerhalb -1 liegen. Vielen Dank für Eure Hilfe. Viele Grüße

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dietmar0609
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  Beitrag No.1, eingetragen 2022-02-01

Willkommen auf dem Matheplaneten, Schau mal auf das j im Nenner. Das wandert in den Zähler, Wie ? -j = e^? Gruß Dietmar

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tony_1901
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  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2022-02-01

Danke für die Schnelle Antwort. ich steh grad ein bisschen auf dem Schlauch. Ich dachte 1/j = -j aber wie kommt es jetzt in den Exponenten?

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dietmar0609
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  Beitrag No.3, eingetragen 2022-02-01

-j = e^?

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tony_1901
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  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2022-02-01

also -j sind -90° deshalb +pi/2

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dietmar0609
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  Beitrag No.5, eingetragen 2022-02-01

-j = e^(-i*\pi/2)

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tony_01
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  Beitrag No.6, eingetragen 2022-02-01

aaahhh. Super. Vielen Dank für die Hilfe. Jetzt stellt sich noch die Frage warum das Argument -pi gesetzt wird für die Auswertung.

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dietmar0609
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  Beitrag No.7, eingetragen 2022-02-01

k/(j*2\pi*f)*e^(-j*2\pi*f*T_1) = k*(-j)/(2\pi*f)*e^(-j*2\pi*f*T_1) = k/(2\pi*f)*e^(j*(-\pi/2))*e^(-j*2\pi*f*T_1) = k/(2\pi*f)*e^(-j(2\pi*f*T_1+\pi/2) so ok ?

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tony_1901
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  Beitrag No.8, vom Themenstarter, eingetragen 2022-02-02

vielen Dank für die Hilfe!!!

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tony_1901 hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
tony_1901 hat selbst das Ok-Häkchen gesetzt.

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