| Autor |
  komplexe Lösung |
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bigmike2004
Ehemals Aktiv 
Dabei seit: 03.03.2022
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 |  Themenstart: 2022-03-03
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https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/55426_komplexeloesung.jpg
kann mir jemand erklären bitte wie sich die erste Wurzel (gruen) auflöst? Welche Schritte sind hierfür vorzunehmen?
Michael
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Nuramon
Senior 
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 | Beitrag No.1, eingetragen 2022-03-03
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Hallo,
die Nebenrechnung dazu steht in der rechten Spalte. Hast Du dazu konkrete Fragen?
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bigmike2004
Ehemals Aktiv
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| Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2022-03-03
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danke! genau das war meine Frage... (Prüfung in einer Woche - Nerven liegen blank)
warum wird darunter dann z2 zu z3 addiert?
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Nuramon
Senior
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| Beitrag No.3, eingetragen 2022-03-03
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\(\begingroup\)\(\renewcommand{\Re}{\operatorname{Re}}
\renewcommand{\Im}{\operatorname{Im}}
\newcommand{\End}{\operatorname{End}}
\newcommand{\id}{\operatorname{id}}
\newcommand{\GL}{\operatorname{GL}}
\newcommand{\im}{\operatorname{im}}
\newcommand{\sgn}{\operatorname{sgn}}
\newcommand{\d}{{\rm d}}
\newcommand{\rg}{\operatorname{rg}}
\newcommand{\spur}{\operatorname{spur}}
\newcommand{\Hom}{\operatorname{Hom}}
\newcommand{\tr}{\operatorname{tr}}
\newcommand{\opn}{\operatorname}
\newcommand\ceil[1]{\left\lceil #1 \right\rceil}
\newcommand\floor[1]{\left\lfloor #1 \right\rfloor}\)
Wobei man hier wegen $3+4i=4+4i-1 =(2+i)^2$ eigentlich auch exakt rechnen könnte.
[Die Antwort wurde nach Beitrag No.1 begonnen.]\(\endgroup\)
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Nuramon
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| Beitrag No.4, eingetragen 2022-03-03
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\quoteon(2022-03-03 22:47 - bigmike2004 in Beitrag No. 2)
warum wird darunter dann z2 zu z3 addiert?
\quoteoff
Vermutlich um die Lösung mit dem Satz von Vieta zu überprüfen.
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bigmike2004
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| Beitrag No.5, vom Themenstarter, eingetragen 2022-03-03
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das wird sein deswegen!
Danke!
Michael
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bigmike2004
Ehemals Aktiv
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| Beitrag No.6, vom Themenstarter, eingetragen 2022-03-04
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https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/55426_Screenshot_2022-03-04_122855.jpg
Ein weiteres Beispiel, hat jemand einen Tipp wie man hier ansetzt?
LG
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Nuramon
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| Beitrag No.7, eingetragen 2022-03-04
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\(\begingroup\)\(\renewcommand{\Re}{\operatorname{Re}}
\renewcommand{\Im}{\operatorname{Im}}
\newcommand{\End}{\operatorname{End}}
\newcommand{\id}{\operatorname{id}}
\newcommand{\GL}{\operatorname{GL}}
\newcommand{\im}{\operatorname{im}}
\newcommand{\sgn}{\operatorname{sgn}}
\newcommand{\d}{{\rm d}}
\newcommand{\rg}{\operatorname{rg}}
\newcommand{\spur}{\operatorname{spur}}
\newcommand{\Hom}{\operatorname{Hom}}
\newcommand{\tr}{\operatorname{tr}}
\newcommand{\opn}{\operatorname}
\newcommand\ceil[1]{\left\lceil #1 \right\rceil}
\newcommand\floor[1]{\left\lfloor #1 \right\rfloor}\)
Beweise, dass folgender Satz gilt:
Sei $p(x)=a_0+a_1x+\ldots +a_nx^n$ ein Polynom mit reellen Koeffizienten $a_0,a_1,\ldots,a_n\in \IR$. Falls dann $z=a+bi\in \IC$ eine Nullstelle von $p$ ist, dann ist auch $\overline z = a-bi$ eine Nullstelle von $p$.\(\endgroup\)
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bigmike2004
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| Beitrag No.8, vom Themenstarter, eingetragen 2022-03-04
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Danke!
mit diesen beiden Lösungen dann eine Polynomdivision? falls ja, wie schreibt man Z1 an um durch die Gleichung zu dividieren?
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Nuramon
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| Beitrag No.9, eingetragen 2022-03-04
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\(\begingroup\)\(\renewcommand{\Re}{\operatorname{Re}}
\renewcommand{\Im}{\operatorname{Im}}
\newcommand{\End}{\operatorname{End}}
\newcommand{\id}{\operatorname{id}}
\newcommand{\GL}{\operatorname{GL}}
\newcommand{\im}{\operatorname{im}}
\newcommand{\sgn}{\operatorname{sgn}}
\newcommand{\d}{{\rm d}}
\newcommand{\rg}{\operatorname{rg}}
\newcommand{\spur}{\operatorname{spur}}
\newcommand{\Hom}{\operatorname{Hom}}
\newcommand{\tr}{\operatorname{tr}}
\newcommand{\opn}{\operatorname}
\newcommand\ceil[1]{\left\lceil #1 \right\rceil}
\newcommand\floor[1]{\left\lfloor #1 \right\rfloor}\)
Die umständliche Lösung wäre es zuerst durch $z-z_1$ zu dividieren und dann durch $z-\overline {z_1}$.
Einfacher ist es direkt durch $(z-z_1)(z-\overline {z_1})$ zu dividieren.\(\endgroup\)
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2023-09-30 16:09 U
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