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Logik, Mengen & Beweistechnik » Relationen und Abbildungen » Wenn ich habe eine Funktion von R-->R, muss ich alle Werte von x annehmen?
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Universität/Hochschule J Wenn ich habe eine Funktion von R-->R, muss ich alle Werte von x annehmen?
iuhqdwiu2
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  Themenstart: 2022-03-04

Wenn ich sage, ich habe R^(>=0) -->R, dann ist es ja so, dass ich eine Funktion habe, die nur positive X-Werte besitzt. Wenn ich jetzt eine Funktion habe, die nur positive x-Werte besitzt, also R^(>=0) und nur positive Y-Werte. Kann ich dann trotzdem sagen: R-->R? Auch wenn meine Funtkion nur positive X und Y-Werte besitzt und eigentlich R^(>=0)-->R^(>=0) richtig ist, ist es aber falsch trotzdem R--> R zu sagen?

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nzimme10
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  Beitrag No.1, eingetragen 2022-03-04

\(\begingroup\)\(\renewcommand{\i}{\mathrm{i}} \renewcommand{\Re}{\operatorname{Re}} \renewcommand{\Im}{\operatorname{Im}} \newcommand{\e}{\mathrm{e}} \renewcommand{\d}{\ \mathrm{d}} \newcommand{\ddz}{\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}} \newcommand{\ddw}{\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}} \newcommand{\ddt}{\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}} \newcommand{\opn}{\operatorname}\) Das kommt auf deine Definition von "Funktion" an. Wenn eine Funktion auch eine linkstotale Relation sein soll und nur für positive Werte definiert ist, dann kann man als Definitionsmenge auch nur die positiven Zahlen nehmen, nicht ganz $\mathbb R$. LG Nico\(\endgroup\)

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Triceratops
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  Beitrag No.2, eingetragen 2022-03-04

\quoteon(2022-03-04 21:14 - iuhqdwiu2 im Themenstart) ist es aber falsch trotzdem R--> R zu sagen \quoteoff Ja. https://de.wikipedia.org/wiki/Funktion_(Mathematik) --> Definition

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