Die Mathe-Redaktion [Home] - Neues auf einen Blick 05.12.2023 22:58 [Neues] [Forum] [Suche] - Registrieren/Login
 
Matroids Matheplanet Forum Index
Moderiert von ZetaX
Mathematik » Olympiade-Aufgaben » Dreiecksfläche
Autor
Schule J Dreiecksfläche
robertoprophet
Senior Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 18.12.2006
Mitteilungen: 2063
  Themenstart: 2022-05-02

Hallo, mich wurmt gerade die letzte Aufgabe des Känguru-Wettbewerbs 2021 für die Sekundarstufe 2: https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/16204_K_nguru.JPG Ich sehe, dass man natürlich die Höhen von den Dreiecken ABE und ABD in Abhängigkeit der Länge AB berechnen kann, aber ich weiß noch nicht wie mir das weiterhilft. Ideen?

   Profil
Squire
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 18.08.2015
Mitteilungen: 913
  Beitrag No.1, eingetragen 2022-05-02

Servus robertoprophet! Ziehe eine Hilfslinie von C zum Schnittpunkt AD und BE. Grüße Squire

   Profil
robertoprophet
Senior Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 18.12.2006
Mitteilungen: 2063
  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2022-05-02

Und dann?

   Profil
Squire
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 18.08.2015
Mitteilungen: 913
  Beitrag No.3, eingetragen 2022-05-02

Betrachte zunächst die Linie AD. Diese wird vom "Mittelpunkt" im Verhältnis 3:1 geteilt. Dies erlaubt dir eine Aussage über das Flächenverhältnis der Teildreiecke oberhalb der Linie AD. Dann mit Linie BE analog und du hast zwei Gleichungen für die Flächen der beiden Teildreiecke, die durch die Hilfslinie entstanden sind. Grüße Squire

   Profil
robertoprophet
Senior Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 18.12.2006
Mitteilungen: 2063
  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2022-05-02

Ah cool, man kommt also auf die Flächeninhalte 4 und 7,5 für die Dreiecke SDC und ESC. Wie so oft: Wenn man es weiß, ist es natürlich immer leicht.

   Profil
robertoprophet hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
robertoprophet hat selbst das Ok-Häkchen gesetzt.

Wechsel in ein anderes Forum:
 Suchen    
 
All logos and trademarks in this site are property of their respective owner. The comments are property of their posters, all the rest © 2001-2023 by Matroids Matheplanet
This web site was originally made with PHP-Nuke, a former web portal system written in PHP that seems no longer to be maintained nor supported. PHP-Nuke is Free Software released under the GNU/GPL license.
Ich distanziere mich von rechtswidrigen oder anstößigen Inhalten, die sich trotz aufmerksamer Prüfung hinter hier verwendeten Links verbergen mögen.
Lesen Sie die Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, die Datenschutzerklärung und das Impressum.
[Seitenanfang]