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Analysis » Ungleichungen » Beweis der Diskriminante von Kegelschnitten, welche Ellipsen sind
Autor
Universität/Hochschule J Beweis der Diskriminante von Kegelschnitten, welche Ellipsen sind
reno
Junior Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 21.02.2021
Mitteilungen: 11
  Themenstart: 2022-05-02

Hallo allerseits, ich vermute, dass das hier gilt, kann es aber noch nicht beweisen. Kann mir jemand helfen das zu klären? \( \begin{equation} (\sum_{d=1}^{n}x(d)y(d))^2-\sum_{d=1}^{n}x^2(d)*\sum_{d=1}^{n}y^2(d)<0 \end{equation} \) x und y sind beliebige reelle Größen. n ist eine natürliche Zahl. Das ist für die Diskriminante eines Kegelschnitts, mit der ich Ellipsen für Höhenlinien von Least-Squares Parameter beschreiben möchte.

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Nuramon
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 23.01.2008
Mitteilungen: 3738
  Beitrag No.1, eingetragen 2022-05-03

Hallo, wenn Du den Gleichheitsfall ausschließen kannst, dann ist das ist die Cauchy-Schwarz-Ungleichung.

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reno
Junior Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 21.02.2021
Mitteilungen: 11
  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2022-05-03

Danke! Das war genau das richtige Stickwort. Damit ist es ja einfach geklärt.

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