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Differentialgleichungen » Partielle DGL » Substitution PDE
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Universität/Hochschule J Substitution PDE
Fabio19h
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  Themenstart: 2022-05-07

Gegeben ist folgende Aufgabe: https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/55324_Bildschirmfoto_2022-05-07_um_21.15.14.png Mein Plan ist jetzt erstmal v für u in der PDE zu ersetzen. Jedoch hab ich eine Frage zu der zweifachen Ableitung, wo einmal nach x_1 und dann nach x_2 abgeleitet wird. Wisst ihr wie genau ich das verstehen soll? Muss ich hier erst nach x_1 ableiten und das ergebnis dann nach x_2 ableiten oder muss ich ich beides seperat ableiten und dann beides Multiplizieren? ich habe gerade echt ein Brett vorm Kopf 🙁


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nzimme10
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  Beitrag No.1, eingetragen 2022-05-07

\(\begingroup\)\(\renewcommand{\i}{\mathrm{i}} \renewcommand{\Re}{\operatorname{Re}} \renewcommand{\Im}{\operatorname{Im}} \newcommand{\e}{\mathrm{e}} \renewcommand{\d}{\ \mathrm{d}} \newcommand{\ddz}{\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}} \newcommand{\ddw}{\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}} \newcommand{\ddt}{\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}} \newcommand{\opn}{\operatorname}\) Hallo, $$ \frac{\partial^2 u}{\partial x_1\partial x_2} $$ wird nicht ganz einheitlich gehandhabt. Für mich bedeutet es zuerst nach $x_2$ ableiten und das Ergebnis nach $x_1$ ableiten. Da $u\in C^2$, liefert der Satz von Schwarz allerdings, dass die Reihenfolge egal ist. LG Nico\(\endgroup\)


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Fabio19h
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  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2022-05-07

Alles klar vielen Dank dann werd ich das mal versuchen :)


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