| |
| Autor |
 Spezialfall von Baker-Campbell-Hausdorff |
|
Lambda88
Aktiv 
Dabei seit: 08.05.2014
Mitteilungen: 216
 |  Themenstart: 2022-05-22
|
Hallo zusammen,
leider bin ich mir nicht sicher, ob ich die Aufgabe b richtig gerechnet habe:
https://matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/b/39767_Bildschirmfoto_2022-05-22_um_19.50.32.jpg
Meine Rechnung sieht wie folgt aus:
https://matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/b/39767_Bildschirmfoto_2022-05-22_um_19.51.15.png
Leider fehlt bei meiner Rechnung das i/$\hbar$, wenn ich den Kommutator von gauss(-p,x) richtig gerechnet habe, bei mir kommt i*$\hbar$ heraus, weswegen wegen dieser Term bei meiner Rechnung verschwindet.
Habe ich den Kommutator einfach falsch ausgerechnet?
Schon einmal Danke für eure Hilfe
|
 Profil
|
zippy
Senior 
Dabei seit: 24.10.2018
Mitteilungen: 3773
 |  Beitrag No.1, eingetragen 2022-05-22
|
\quoteon(2022-05-22 20:05 - Lambda88 im Themenstart)
Habe ich den Kommutator einfach falsch ausgerechnet?
\quoteoff
Du hast beim Ausklammern $\frac1\hbar\cdot\frac1\hbar=\frac1\hbar$ gerechnet.
|
Profil
|
Lambda88
Aktiv
Dabei seit: 08.05.2014
Mitteilungen: 216
| Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2022-05-23
|
Danke Zippy für deine Hilfe 👍
Meinst du, dass der folgen Schritt wie folgt aussehen müsste?
https://matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/b/39767_Bildschirmfoto_2022-05-23_um_14.31.13.png
Dann würde die gesamte Rechnung wie folgt aussehen:
https://matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/b/39767_Bildschirmfoto_2022-05-23_um_14.31.42.png
|
Profil
|
Lambda88
Aktiv
Dabei seit: 08.05.2014
Mitteilungen: 216
| Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2022-05-24
|
Jetzt erhalte ich zwar i/$\hbar$, aber leider fehlt noch das i.
Um diese Aufgabe zu lösen, muss ich einfach die Identität e^(A+B)=e^A*e^B*e^(1/2*[B,A]) anwenden und das war es dann schon oder muss ich noch etwas anderes machen?
|
Profil
| | Folgende Antworten hat der Fragesteller vermutlich noch nicht gesehen. |
zippy
Senior
Dabei seit: 24.10.2018
Mitteilungen: 3773
| Beitrag No.4, eingetragen 2022-05-24
|
\quoteon(2022-05-24 15:06 - Lambda88 in Beitrag No. 3)
Um diese Aufgabe zu lösen, muss ich einfach die Identität e^(A+B)=e^A*e^B*e^(1/2*[B,A]) anwenden und das war es dann schon oder muss ich noch etwas anderes machen?
\quoteoff
Nein, das reicht, du musst es nur mit der nötigen Sorgfalt tun.
Dass mit der Rechnung etwas nicht stimmen kann, erkennst du schon daran, dass in der 2. Zeile der Ausdruck $e^{
\frac i\hbar(\hat xp_0-\hat px_0)}$, um den es ja geht, überhaupt nicht auftaucht.
\quoteon(2022-05-24 15:06 - Lambda88 in Beitrag No. 3)
aber leider fehlt noch das i.
\quoteoff
Du hast immer noch Probleme mit dem Ausklammern. Den Fehler $\frac1\hbar\cdot\frac1\hbar=\frac1\hbar$ hast du behoben, aber du rechnest immer noch $-i\cdot i=i$.
|
Profil
|
|
All logos and trademarks in this site are property of their respective owner. The comments are property of their posters, all the rest © 2001-2022 by Matroids Matheplanet
This web site was originally made with PHP-Nuke, a former web portal system written in PHP that seems no longer to be maintained nor supported. PHP-Nuke is Free Software released under the GNU/GPL license.
Ich distanziere mich von rechtswidrigen oder anstößigen Inhalten, die sich trotz aufmerksamer Prüfung hinter hier verwendeten Links verbergen mögen.
Lesen Sie die
Nutzungsbedingungen,
die Distanzierung,
die Datenschutzerklärung und das Impressum.
[Seitenanfang]
|
Home / Seite ohne Frame
Wie unterstütze ich den Matheplaneten mit Geld?
