Matroids Matheplanet Forum Index
Moderiert von Kleine_Meerjungfrau Monkfish epsilonkugel
Mathematik » Stochastik und Statistik » Erwartungswert Poisson
Autor
Universität/Hochschule J Erwartungswert Poisson
eisenstein01
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Monat
Dabei seit: 15.02.2022
Mitteilungen: 117
  Themenstart: 2022-05-23

Hi Leute, eine Frage: Ich soll zeigen, dass folgende Gleichung gilt: Mit $Z$ Poissonverteilt mit Parameter $\lambda$: $$\textbf{E}|Z-\lambda| = 2\lambda \textbf{P}(Z=\mu)$$ gilt, wobei $\mu$ die eindeutige ganze Zahl ist, für die $\lambda -1 \leq \mu < \lambda$ gilt. Ein Hinweis wurde gegeben: Man soll $Z - \lambda$ und $|Z-\lambda|$ mittels der Indikatorfunktion in zwei Summanden aufspalten. Hat jemand einen Tipp? LG


   Profil
luis52
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 24.12.2018
Mitteilungen: 744
  Beitrag No.1, eingetragen 2022-05-23

\(\begingroup\)\(%**************************************************************** %************************** Abkuerzungen ************************ %**************************************************************** \newcommand{\eps}{\epsilon} \newcommand{\veps}{\varepsilon} \) \quoteon(2022-05-23 11:15 - eisenstein01 im Themenstart) Hat jemand einen Tipp? \quoteoff Moin, hast du dir schon selbst was ueberlegt? Was ist mit dem Tipp? Ich meine, \[\textbf{E}|Z-\lambda| = \sum_{i=0}^\mu(\lambda-i)\frac{\lambda^i}{i!}e^{-\lambda}+\sum_{i=\mu+1}^\infty(i-\lambda)\frac{\lambda^i}{i!}e^{-\lambda}\] fuehrt zum Ziel ... vg Luis\(\endgroup\)


   Profil
eisenstein01 hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
eisenstein01 hat selbst das Ok-Häkchen gesetzt.

Wechsel in ein anderes Forum:
 Suchen    
 
All logos and trademarks in this site are property of their respective owner. The comments are property of their posters, all the rest © 2001-2022 by Matroids Matheplanet
This web site was originally made with PHP-Nuke, a former web portal system written in PHP that seems no longer to be maintained nor supported. PHP-Nuke is Free Software released under the GNU/GPL license.
Ich distanziere mich von rechtswidrigen oder anstößigen Inhalten, die sich trotz aufmerksamer Prüfung hinter hier verwendeten Links verbergen mögen.
Lesen Sie die Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, die Datenschutzerklärung und das Impressum.
[Seitenanfang]