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| Autor |
  Kartesisches Produkt, wenn Tupel enthalten sind |
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Matztias
Ehemals Aktiv 
Dabei seit: 30.04.2022
Mitteilungen: 29
 |  Themenstart: 2022-06-01
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Hallo zusammen,
ich habe noch eine Frage zu folgendem Kreuzprodukt:
{4} X {e,f} X {3,d}
= {(4,e),(4,f)} X {3,d}
= {((4,e),3), ((4,e),d), ((4,f),3), ((4,f),d)}
Ist meine Vorgehensweise richtig, dass ich im zweiten Schritt die zuvor entstandenen Tupel in ein neues Tupel übernehme? Also wäre die Lösung dann so auch richtig?
Viele Grüße
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 Profil
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Diophant
Senior 
Dabei seit: 18.01.2019
Mitteilungen: 10684
Wohnort: Rosenfeld, BW
 | Beitrag No.1, eingetragen 2022-06-01
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Hallo,
vorneweg: das ist kein Kreuzprodukt, sondern ein Kartesisches Produkt.
Die entsprechende Menge besteht aus Tripeln (also "3-Tupeln").
Gruß, Diophant
[Verschoben aus Forum 'Mengenlehre' in Forum 'Mengenlehre' von Diophant]
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Matztias
Ehemals Aktiv
Dabei seit: 30.04.2022
Mitteilungen: 29
| Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2022-06-01
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\quoteon(2022-06-01 17:47 - Diophant in Beitrag No. 1)
Hallo,
vorneweg: das ist kein Kreuzprodukt, sondern ein Kartesisches Produkt.
Die entsprechende Menge besteht aus Tripeln (also "3-Tupeln").
Gruß, Diophant
[Verschoben aus Forum 'Mengenlehre' in Forum 'Mengenlehre' von Diophant]
\quoteoff
Vielen dank für die Antwort!
Also heißt das, dass das Ergebnis eigentlich wie folgt lautet:
= {(4,e,3), (4,e,d), (4,f,3), (4,f,d)}
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Diophant
Senior
Dabei seit: 18.01.2019
Mitteilungen: 10684
Wohnort: Rosenfeld, BW
| Beitrag No.3, eingetragen 2022-06-01
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\quoteon(2022-06-01 17:51 - Matztias in Beitrag No. 2)
Also heißt das, dass das Ergebnis eigentlich wie folgt lautet:
= {(4,e,3), (4,e,d), (4,f,3), (4,f,d)}
\quoteoff
Jep, das passt jetzt. 👍
Gruß, Diophant
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tactac
Senior 
Dabei seit: 15.10.2014
Mitteilungen: 2796
 | Beitrag No.4, eingetragen 2022-06-01
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\(\begingroup\)\(\newcommand{\sem}[1]{[\![#1]\!]}
\newcommand{\name}[1]{\ulcorner#1\urcorner}
\newcommand{\upamp}{\mathbin {⅋}}\)
Naja, mit "eigentlich"-Alarm.
Zunächst sind die Paare $((4,f),d)$ und $(4,(f,d))$ ja völlig verschiedene Dinge, und das Tripel $(4,f,d)$ nochmal 'was anderes.
In wie fern darauf geachtet werden muss/soll/will kann man nicht allgemein beantworten.
Und wenn darauf geachtet wird, ergäbe sich die Antwort aus der Information, wie ein Ausdruck wie $A \times B \times C$ geparst werden soll. Hast du darüber keine konkrete Information, ist wahrscheinlich auch ziemlich egal, wie die Elemente aussehen.
In Haskell (nur mal als Beispiel für eine konkrete Sprache mit präzisen Regeln) gibt es etwa für alle Typen a,b,c die Typen (a,(b,c)), ((a,b),c) und (a,b,c), die à priori nichts miteinander zu tun haben, insbesondere auch nicht implizit ineinander umgewandelt werden, auch nicht mit Richtungs-Bias. Die Elemente der Typen sind dann entsprechende Paare bzw. Tripel.
In Lean (auch mit präzisen Regeln) kann man Terme von Typen, die man in Haskell (a,(b,c)) schreiben würde, sowohl als ⟨t,⟨u,v⟩⟩ wie auch als ⟨t,u,v⟩ schreiben, aber nicht als ⟨⟨t,u⟩,v⟩ (mit jeweils: t Term vom Typ a, u Term vom Typ b und v Term vom Typ c). Terme von Typen, die man in Haskell (a,b,c) schreiben würde, kann man nur als ⟨t,u,v⟩ schreiben, und in dem Fall auch nicht als ⟨t,⟨u,v⟩⟩.
Das ist aber ein reiner Termsyntax-Mechanismus, implizite Konvertierung zwischen Typen findet auch hier nicht statt.\(\endgroup\)
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Matztias hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
Matztias hat selbst das Ok-Häkchen gesetzt. |
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