| Autor |
 Flächeninhalt eines Dreiecks |
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Mathelehrlingm
Junior 
Dabei seit: 25.05.2022
Mitteilungen: 8
 |  Themenstart: 2022-06-15
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"Der Flächeninhalt jedes Dreiecks ABC ist gleich dem Produkt der Seiten dividiert durch den vierfachen Radius des Umkreises."
Beweis:
A=(abc)/(4×(c/2))
A=(abc)/2c
A=(1/2)•a•b
Passt das?
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Caban
Senior 
Dabei seit: 06.09.2018
Mitteilungen: 3284
Wohnort: Brennpunkt einer Parabel
 | Beitrag No.1, eingetragen 2022-06-15
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Hallo
Nein, du gehst einfach so davon aus, dass das Dreieck rechtwinklig ist. Es ist aber ein allgemeines Dreieck.
Gruß Caban
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Mano
Wenig Aktiv
Dabei seit: 27.05.2020
Mitteilungen: 48
Wohnort: NRW
| Beitrag No.2, eingetragen 2022-06-15
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\(\begingroup\)\(\newcommand{\hff}[1]{\frac{#1}{2}}\)
Hallo,
nein, das passt so leider nicht, du hast nur den Fall abgedeckt, wo das Dreieck bei $C$ rechtwinklig ist, weil du $\frac{c}{2}$ für den Umkreisradius eingesetzt hast. Dann nur gilt nämlich auch die untere Formel $A=\frac12ab$.
Die Aufgabe, die Aussage für jedes Dreieck zu zeigen, ist etwas komplizierter. Möchtest du dafür einen Tipp?
[Die Antwort wurde vor Beitrag No.1 begonnen.]\(\endgroup\)
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Mathelehrlingm
Junior 
Dabei seit: 25.05.2022
Mitteilungen: 8
| Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2022-06-15
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Danke für eure Antworten.
Mano, ein Tipp würde mir sehr helfen.
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Ixx
Aktiv 
Dabei seit: 05.04.2020
Mitteilungen: 383
| Beitrag No.4, eingetragen 2022-06-15
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Moin,
als Tipp:; Schaue dir mal den Sinussatz an. (Und zwar in der Form, in der auch der Umkreisradius eine Rolle spielt.)
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| Folgende Antworten hat der Fragensteller vermutlich noch nicht gesehen. |
Mano
Wenig Aktiv
Dabei seit: 27.05.2020
Mitteilungen: 48
Wohnort: NRW
| Beitrag No.5, eingetragen 2022-06-15
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\(\begingroup\)\(\newcommand{\hff}[1]{\frac{#1}{2}}\)
Okay, ich würde zuerst fragen: Kennst du Formeln über das Dreieck $ABC$, wo Der Flächeninhalt bzw. der Umkreisradius vorkommt? Wenn ja, welche? Wenn das nämlich "die richtigen" Formeln sind, kannst du die ineinander einsetzen und bist fertig.
Es geht aber auch direkt mit ähnlichen Dreiecken:
https://matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/b/53165_geo23.PNG
Wenn du weitere Tipps brauchst, sag Bescheid.
[Die Antwort wurde nach Beitrag No.3 begonnen.]\(\endgroup\)
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Wario
Aktiv
Dabei seit: 01.05.2020
Mitteilungen: 1422
| Beitrag No.6, eingetragen 2022-06-15
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\quoteon(2022-06-15 19:33 - Mathelehrlingm in Beitrag No. 3)
ein Tipp würde mir sehr helfen.
\quoteoff
Was darf denn verwendet werden?
Der Flächeninhalt lässt sich mit Hilfe des Sinus ausdrücken. Der Umkreisradius steht auch im erweiterten Sinussatz. Daraus folgt ohne Weiteres
\quoteon(2022-06-15 18:59 - Mathelehrlingm im Themenstart)
"Der Flächeninhalt jedes Dreiecks ist gleich dem Produkt der drei Seiten dividiert durch den vierfachen Radius des Umkreises."
\quoteoff
[Die Antwort wurde vor Beitrag No.4 begonnen.]
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Home / Seite ohne Frame
2023-12-08 22:11 !
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