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| Autor |
 Standardnormalverteilung |
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marathon
Aktiv 
Dabei seit: 25.07.2015
Mitteilungen: 690
 |  Themenstart: 2022-07-14
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hallo hier eine neue Aufgabe dieses mal ogne redundantes Gefasel
gut eine Telephonfirma hat bei einer Untersuchung festgestellt dass ein bestimmte Kundenzielgruppe nähere Definition unwichtig im Schnitt 2Telephonate pro Minute tätigt... wobei die vorgenommene Messung umfangreich genug ist um diesen wert als valide einzustufen. Nun die Frage wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dass in 5 Minuten mindestens 1 Anruf getätigt wird da stehe ich völlig auf dem Schlauch......wie komme ich da auf ein P oder ist die eine Aufgabe wo ich mit der Standartnormalenverteilung als der Gausschen Glockenkurve arbeiten soll.
https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/43568_standartn.GIF wie immer bleibt im nur schon im Vorab danke zu sagen für ein neues "Entwicklungsprojekt.."
mfg markus
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Diophant
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Dabei seit: 18.01.2019
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 | Beitrag No.1, eingetragen 2022-07-14
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Hallo marathon,
wie kommst du darauf, hier mit der Normalverteilung zu arbeiten? Für mich sieht das nach einem klassischen Beispiel für die Anwendung der Poisson-Verteilung aus.
Gruß, Diophant
[Verschoben aus Forum 'Mathematik' in Forum 'Stochastik und Statistik' von Diophant]
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konvergiert
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| Beitrag No.2, eingetragen 2022-07-15
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Hallo Marathon,
die Standardnormalverteilung macht bei der Poissonverteilung nur Sinn, wenn die Versuchsreihe hinreichend groß und die Ereignisse unabhaengig sind.
Dann kann nach dem Grenzwertsatz von de Moivre Laplace auf die Standardnormalverteilung approximiert werden, dies ist aber bei 5 Minuten nicht der Fall.
VG Konvergiert
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marathon
Aktiv
Dabei seit: 25.07.2015
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| Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2022-07-16
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gut ein weiterer irrlichternder Versuch brauchte gestern ein Minibreak
gefunden habe ich die Formel
https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/43568_poison.GIF
das Beispiel war auch innerhalb meiner fehlenden Tiefendimension noch
begreifbar....es sind durchschnittlich 10 Studenten anwesend und die Anwesenheit von 12 Studenten wird dann durch
f(x) =\lambda^x/x!*e^(-\lambda)
gut das Bildelement zeigt ja schon die Lösung auf aber wie rechne ich in meinem Fall mit den Telefonanrufen meistens sind die angegeben Paradebeispiele immer super easy oder bin ich geistig wieder so unflexibel, dass mich schon minimalste Transferanforderungen aus der Spur werfen.Bei meiner Aufgabe habe ich ja 2 Anrufe pro Minute muss ich dies nun zuerst auf die 5 Minuten hochrechnen also 10 ....syntax ...mehr als einer mit dem Gegenereignis keiner komme leider keinen Millimeter weiter braue leider wieder Basic Impulse peinlich peinlich gehe gleich noch mal zu der Läufer Aufgabe um zu versuchen die Aufzulösen nach all den Vorgaben
aber hier versumpft und desertifiziert in einem geht das überhaupt...
https://www.matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/43568_poisonn.GIF
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Diophant
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Dabei seit: 18.01.2019
Mitteilungen: 10672
Wohnort: Rosenfeld, BW
| Beitrag No.4, eingetragen 2022-07-16
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\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}}
\newcommand{\ea}{\end{aligned}}
\newcommand{\bc}{\begin{cases}}
\newcommand{\ec}{\end{cases}}
\newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}}
\newcommand{\epm}{\end{pmatrix}}
\newcommand{\bvm}{\begin{vmatrix}}
\newcommand{\evm}{\end{vmatrix}}
\newcommand{\mb}[1]{\mathbb{#1}}
\newcommand{\mc}[1]{\mathcal{#1}}
\newcommand{\mf}[1]{\mathfrak{#1}}
\newcommand{\ms}[1]{\mathscr{#1}}
\newcommand{\on}{\operatorname}
\newcommand{\ds}{\displaystyle}\)
Hallo marathon,
du solltest dir hier zunächst die Bedeutung des Parameters \(\lambda\) klarmachen.
Dann beantworte für dich folgende Frage:
Wenn in einer Minute im Mittel zwei Anrufe erfolgen, wie viele sind es dann in 5 Minuten?
Damit bekommst du dein \(\lambda\), mit dem du dann zunächst einmal die Wahrscheinlichkeit \(P(X=0)\) berechnest. Siehst du, weshalb (es hängt mit der Aufgabenstellung zusammen)?
Gruß, Diophant
\(\endgroup\)
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marathon
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Dabei seit: 25.07.2015
Mitteilungen: 690
| Beitrag No.5, vom Themenstarter, eingetragen 2022-07-16
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das alles der ganze Support alsNachhilfe die würde ja in die Hunderte in die Tausende gehen!!!!!
ich denke ich hab es soweit siehe Bildelemente dies scheint der Lösung zu entsprechen
https://matheplanet.at/matheplanet/nuke/html/uploads/b/43568_poisson_l_sung.GIF
oder muss hier nochmal nacharbeiten gehe gleich nun aber wirklich zu den Standartnormalen....und den Covarianzen
\
\lambda^0/0!*e^(-10)= siehe Bildelement
kurze Bestätigung Danke!!!
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Diophant
Senior
Dabei seit: 18.01.2019
Mitteilungen: 10672
Wohnort: Rosenfeld, BW
| Beitrag No.6, eingetragen 2022-07-16
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\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}}
\newcommand{\ea}{\end{aligned}}
\newcommand{\bc}{\begin{cases}}
\newcommand{\ec}{\end{cases}}
\newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}}
\newcommand{\epm}{\end{pmatrix}}
\newcommand{\bvm}{\begin{vmatrix}}
\newcommand{\evm}{\end{vmatrix}}
\newcommand{\mb}[1]{\mathbb{#1}}
\newcommand{\mc}[1]{\mathcal{#1}}
\newcommand{\mf}[1]{\mathfrak{#1}}
\newcommand{\ms}[1]{\mathscr{#1}}
\newcommand{\on}{\operatorname}
\newcommand{\ds}{\displaystyle}\)
Hallo marathon,
\quoteon(2022-07-16 19:43 - marathon in Beitrag No. 5)
das alles der ganze Support alsNachhilfe die würde ja in die Hunderte in die Tausende gehen!!!!!
\quoteoff
Wie möchtest du bezahlen: Überweisung, Lastschrift, PayPal oder Kreditkarte? Ich nehme ALLES. 😁
Spaß beiseite:
\quoteon(2022-07-16 19:43 - marathon in Beitrag No. 5)
https://matheplanet.at/matheplanet/nuke/html/uploads/b/43568_poisson_l_sung.GIF
\quoteoff
Wenn man in der Stochastik für eine Wahrscheinlichkeit ein negatives Resultat herausbekommt, sollte einem das zu denken geben...
Richtig sieht es in etwa so aus:
\[P(X\ge 1)=1-\frac{\lambda^0}{0!}\cdot e^{-10}=1-e^{-10}\approx 0.999955\]
Darin ist die Zufallsvariable X die Anzahl der Anrufe innerhalb von fünf Minuten Beobachtungszeitraum.
Gruß, Diophant\(\endgroup\)
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