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Festkörperphysik » Halbleiterphysik » Maximum der Ladungsträgerverteilung
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Universität/Hochschule Maximum der Ladungsträgerverteilung
kuckuck3
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  Themenstart: 2022-08-02

Guten Abend, ich komme bei folgender Aufgabe nicht weiter: Taking the semiconductor to be nondegenerate, show that the energy at which the carrier distributions peak is \( E_C + \frac{k_B T}{2} \) and \( E_V - \frac{k_B T}{2} \) for the conduction and valence bands, respectively. Für das Leitungsband schaffe ich es, da ich die Näherung \( f(E) = \frac{1}{1+ \exp(\frac{E-E_F}{k_B T}) } \approx \exp \left( - \frac{E-E_F}{k_B T} \right) \) durchführen kann. Anschließend leite ich ab und setze es gleich null. \( \frac{d}{dE} DOS(E) f(E) \) Beim Valenzband habe ich aber ja \( f(E) = 1 - \frac{1}{1+ \exp \left( \frac{E-E_F}{k_B T} \right) } \) und dann kann ich keine Näherung mehr durchführen. Wisst ihr weiter? Vielen Dank im Voraus und viele Grüße kuckuck3

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Folgende Antworten hat der Fragensteller vermutlich noch nicht gesehen.
Er/sie war noch nicht wieder auf dem Matheplaneten
Skalhoef
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  Beitrag No.1, eingetragen 2023-05-26

Hej kuckuck3, falls du hierzu nochmal etwas hast, dann wuerde ich das gerne hören... Die Aufgabenstellung ist schon stark "skizziert dargelegt", wuerde ich sagen. - Ich kapier' nicht einmal, was die "carrier distribution" sein soll... Die Fermi-Dirac-Verteilungsfunktion duerfte es jedenfalls nicht sein, und die density of states duerfte ja materialspezifisch sein... Hälsningar Skalhoef

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