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Kein bestimmter Bereich Verteilung von Spielern (Doppelkopf)
CaponeFTW
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  Themenstart: 2022-08-18

Hallo zusammen, ich hatte hier eine ähnliche Frage gefunden, die ich leider nicht genau auf mein Problem umleiten kann. Ausgangssituation : 2 Tische 10 Teilnehmer 5 Spiele (könnten auch auf 4-6 abweichen wenn damit das Problem zu lösen ist) Wir würde in jeder Runde 5 Leute an einen Tisch setzen und dann 10 Runden spielen, so würde ein Spieler rotieren und jeder würde 2 x rauskommen. Jetzt wollen wir natürlich nach jedem Spiel die Spieler an den Tischen durchtauschen. Mein Ansatz habe ich hier in Excel aufgebaut. Aber immer wenn ich es recht ausgeglichen bei 1-2 Spieler hinbekomme, sehe später in der Matrix das manche Spieler 4x oder auch 0x gegen einen anderen Spieler spielen. Kann ich das irgendwie anders lösen, durch eine Formel oder ein bestimmtes vorgehen? https://i.imgur.com/jpFyegE.png Vielen Dank euch.


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StrgAltEntf
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  Beitrag No.1, eingetragen 2022-08-18

Hallo CaponeFTW und willkommen auf dem Matheplaneten! Es gibt \(\binom{10}5=252\) Möglichkeiten, die zehn Spieler auf zwei Tische aufzuteilen. Dann gibt es \(\binom{252}5=8137369800\) Möglichkeiten für die fünf Runden. Die Frage ist, ob bei einer dieser ca. 8 Mrd. Möglichkeiten eine dabei ist, bei der jeder Spieler mindestens zwei Mal und höchstens drei Mal mit jedem der anderen Spieler im Laufe des Abends an einem Tisch sitzt. Die erste Aufteilung sei o. B. d. A. ABCDE - FGHIJ. Für die restlichen vier Aufteilungen verbleiben dann nur noch \(\binom{251}4=161455750\) Möglichkeiten. Das müsste mit "Brute Force" zu erledigen sein. (Natürlich nicht mit Excel 🙃)


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CaponeFTW
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  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2022-08-18

Danke schonmal für diese Erklärung ich habe noch etwas weiter probiert und muss sagen, ich hab das Gefühl ich komme näher, aber nicht wirklich zum Ziel. Ich würde sagen das Maximum ist egal, es reicht wenn wenigstens jeder Spieler einmal mit jedem an einem Tisch saß. Ist sowas einfacher umzusetzen? Wie darf ich bruteforce verstehen? Mein letzter Ansatz: (ich würde gerne hauptsächlich die roten 0 eliminieren) https://i.imgur.com/jUBKvil.png


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StrgAltEntf
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  Beitrag No.3, eingetragen 2022-08-18

... habe meinen Beitrag von oben noch ergänzt ...


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StrgAltEntf
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  Beitrag No.4, eingetragen 2022-08-18

\quoteon(2022-08-18 15:06 - CaponeFTW in Beitrag No. 2) Wie darf ich bruteforce verstehen? \quoteoff Damit ist gemeint, dass man alle Möglichkeiten stumpf durchprobiert und schaut, ob eine dabei ist, die einem gefällt.


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CaponeFTW
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  Beitrag No.5, vom Themenstarter, eingetragen 2022-08-18

Gibt es Software oder Webseiten wo ich die Bruteforce Versuche automatisieren kann und am Ende wird mir alles oder wenigstens ein Ergebnis ausgespuckt was meine Voraussetzungen erfüllt?


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StrgAltEntf
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  Beitrag No.6, eingetragen 2022-08-18

\quoteon(2022-08-18 15:38 - CaponeFTW in Beitrag No. 5) Gibt es Software oder Webseiten wo ich die Bruteforce Versuche automatisieren kann und am Ende wird mir alles oder wenigstens ein Ergebnis ausgespuckt was meine Voraussetzungen erfüllt? \quoteoff Ja, das gibt es. Gerade mal von mir programmiert. Hier ein erstes Ergebnis: \sourceon Tisch1 Tisch2 ABCDE FGHIJ ABCFG DEHIJ ABCHI DEFGJ ABDFJ CEGHI ACDHJ BEFGI \sourceoff Das erfüllt, soweit ich das sehe, dass jeder mindestens ein Mal gegen jeden spielt. Es sieht aber so aus, dass es nicht möglich ist, dass jeder mindestens zwei Mal gegen jeden spielt.


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