Matroids Matheplanet Forum Index
Moderiert von Kleine_Meerjungfrau Monkfish epsilonkugel
Mathematik » Stochastik und Statistik » Beweis Stoppzeit Rechenregeln
Autor
Universität/Hochschule Beweis Stoppzeit Rechenregeln
StochasTyp
Neu Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 18.08.2022
Mitteilungen: 2
  Themenstart: 2022-08-18

Hallo Leute, ich versuche gerade im Themengebiet der Stochastischen Prozessen Fuß zu fassen, tue mich aber schwer die folgenden Aussagen zu beweisen: https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/55806_Screenshot_422_.png Falls mir jemand sagen könnte, wie man solche Aussagen beweisen kann, wäre ich sehr dankbar!


   Profil
michfei
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 02.03.2022
Mitteilungen: 54
  Beitrag No.1, eingetragen 2022-08-18

Hallo StochasTyp, wie habt ihr Stoppzeiten definiert? LG


   Profil
StochasTyp
Neu Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 18.08.2022
Mitteilungen: 2
  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2022-08-18

Hallo michfrei, die Definition lautet bei uns wie folgt: Sei \(J \subset [0,\infty)\) und \((\Omega, \Sigma, \mathbb{P})\) ein Wahrscheinlichkeitsraum und \(\mathbb{F}=(\mathcal{F}_{t})_{t \in J}\) eine Filtration. Eine Stoppzeit ist eine Zufallsvariable \(\tau \colon \Omega \longrightarrow J \cup \{\infty\}\) mit der Eigenschaft, dass \(\{\tau \leq t\}\in \mathcal{F}_{t}\) für alle \(t \in J\) VG, StochasTyp


   Profil
Folgende Antworten hat der Fragesteller vermutlich noch nicht gesehen.
Er/sie war noch nicht wieder auf dem Matheplaneten
michfei
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 02.03.2022
Mitteilungen: 54
  Beitrag No.3, eingetragen 2022-08-19

In der Regel ist \(J\) ein Intervall. Ist es bei euch auch so? Ansonsten weißt du ja, was nachzuweisen ist. Beim Minimum bietet es sich an, \[\{\sigma \wedge \tau \leq t\} = \{\sigma \wedge \tau > t\}^c \] zu verwenden. Eventuell ist es zunächst einfacher nachzuweisen, dass \(\sigma \vee \tau\) eine Stoppzeit ist. LG


   Profil
StochasTyp wird per Mail über neue Antworten informiert.

Wechsel in ein anderes Forum:
 Suchen    
 
All logos and trademarks in this site are property of their respective owner. The comments are property of their posters, all the rest © 2001-2022 by Matroids Matheplanet
This web site was originally made with PHP-Nuke, a former web portal system written in PHP that seems no longer to be maintained nor supported. PHP-Nuke is Free Software released under the GNU/GPL license.
Ich distanziere mich von rechtswidrigen oder anstößigen Inhalten, die sich trotz aufmerksamer Prüfung hinter hier verwendeten Links verbergen mögen.
Lesen Sie die Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, die Datenschutzerklärung und das Impressum.
[Seitenanfang]